金and土

我認為任何事物間，一切都不是孤立的！只從引力一個角度看問題，必然產生偏見！一臺機器只有合理組裝，才可能發揮作用！系統功能才可體現！科學分化性認知於唯物性本質！乎視於系統形態體系的特效性！否則一堆廢銅爛鐵發揮不了任何奇玄之功效！科學性認知缺乏系統功能性而不識生態！引力中存在斥力這才能讓天地間的星球不會重疊，乃至相撞！其實科學相撞星球！只能因斥力不足抵消形態動勢能！人類充分認智事物間！能與量，形與態，空與間內關聯！與外關係雙層面！多視角認智世界！就象悟空有七十二般變化！而佛更有千萬般改變！才能用神，心，身三為一體的感悟世界！才可能明智天地間萬事萬物間的差異性！理解各種感悟！明智世間百態！駕馭自我命運！及生態演化之道！天地人演義之法！行走宇宙間之術！一一一引航者！愚人釋道！愚人牟志法真直之言！無知之處敬請多包函！謝謝！

法度之家

萬有引力公式是牛頓在前人觀測和總結經驗的基礎上歸納出來的，是一個經驗公式。

該公式有兩點疑問，其一該公式的常數是一個實驗值，缺乏具體的物理機制；其二是該公式中引力與距離的平方成反比，當距離趨近於零時，引力為無窮大。

在現實世界中，不存在無窮大，無窮大隻是一個抽象的概念。因為，人類的認識有一個基本原則，即凡是具體的都是有限的，只有抽象的才是無限的。

在人類認識的過程中，但凡出現無窮大，就說明該理論是不完備的，其只是某一局部範圍的近似理論。

比如，普朗克建立黑體輻射公式之前，關於熱輻射☢️的公式有兩個，分別適用於紅外端和紫外端。一旦超出適用範圍，上述兩公式就會出現無窮大。後來被證明，這兩個公式分別是黑體輻射公式在紅外端和紫外端的近似公式。

萬有引力公式之所以有問題，會在距離很小時趨近於無窮大，是因為基於空間是連續的，無論在多小的尺度上，空間都是沒有變化的。

這種連續的空間觀，首先在哲學上就是不對的。因為自然界是不連續的，存在著質的變化。其次，在物理上也是有疑問的。由於普朗克常數h的被發現以及該常數適用於所以的自然現象，因而我們的宇宙是由不可再分的量子構成的。

離散的基態量子構成空間，受到激發的量子成為光子，由高能量子組成的封閉體系就是物質。

於是，當距離縮小至空間量子間距以內時，空間就不再連續，萬有引力公式在此處就會失效，以指數的形式迅速隨距離的減小而衰減為零。

由於在空間量子間距附近，空間量子的密度會有較大變化，因而強相互作用力的適用範圍與量子間距相近。由此可以推斷空間量子的間距為原子核的下限，根據計算該間距為2.913x10-14釐米。

從這個意義上來說，萬有引力與強相互作用力是同一種相互作用力，都是由空間量子的不對稱碰撞💥產生的。

當作用距離大於空間量子間距時，表現為萬有引力；當作用距離在空間量子間距附近時，表現為強相互作用力；當作用距離小於空間量子間距時，由於失去了空間的意義，從而作為空間效應的相互作用力也就不再存在了。

總之，萬有引力公式只是宏觀範圍的經驗公式。當相互作用距離接近或小於空間量子間距時就不再適用了，需要由一個完備的相互作用力公式來取代。

淡漠乾坤

根據牛頓老爺子的觀點，事情當然是這樣的。

啊哈！你可能已經高興得笑出了聲，終於抓到大科學家的把柄了，我把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們的距離已經為零了，它們的引力不就無窮大了嗎？請牛老爺子起來遛兩步？

放心，牛老爺子的棺材板不是那麼容易掀翻的。萬有引力定律說的是兩個質點之間，引力與質量成正比，與距離的平方成反比。所謂質點，就是隻有質量，沒有大小的點，是假想的理想的點，現實生活中是不存在的！

現實生活中你把兩個玻璃珠緊緊靠在一起，它們之間還有兩個半徑的距離，根據萬有引力的公式：

其中常數G的值大約是6.67×10^−11牛頓.米平方/公斤平方，你把兩個玻璃珠的參數代進去算算，引力不為無窮小兩個玻璃珠上輩子就已經算積了大德了！

有人說，那我把玻璃珠縮小啊，縮得很小很小，它們就可以靠得很近了，引力總可以無窮大了吧？

聰明！問題是縮小之後，兩個玻璃珠的質量也會減小，而且質量的減小是和半徑的立方成反比的（體積與半徑的關係），引力減小得更快，所以還是不可能。

你又說了，那我把這兩個玻璃珠縮小到原子、原子核、質子、夸克的大小總可以了吧？極度聰明！問題是縮得再小，它們也不是質點，總還有個尺度，在這個尺度下是電磁力、強力和弱力的世界，引力和它們比起來，小了三十多個數量級，就更起不到任何作用了！

你可能還不死心，我要把它們質量加得很大很大，尺寸縮得很小很小，它們之間的引力不就無窮大了嗎？

你已經聰明絕頂了！事實的確是這樣的，這兩顆玻璃珠就變成了兩個黑洞——被視界遮住的兩個質點——奇點，無須靠得很近——只要達到它們的史瓦西半徑，它們之間的引力就已經大到超越友情的界限了，然後的結果，你懂的，2015年9月14日，科學家們第一次探測到了這兩個“玻璃珠”的幸福結合，一個玻璃珠36倍太陽質量，另一個29倍太陽質量，13億年前，引力把它們拉在一起後，合成了一個62倍太陽質量的玻璃珠。

62？36+29等65，還有3個太陽質量的質量到哪兒去了？嗯，這3個太陽質量的質量完全轉變成了能量——相當於3個太陽質量的物質和反物質相遇了，湮滅了，它們產生的所有能量直接撞擊宇宙的時空基底，在時空中激起一陣陣漣漪，終於在13億年後傳到了我們地球，把地球“大大地”扭曲了——一個質子直徑的萬分之一！

徐德文科學頻道

如果只是孤立地看牛頓的萬有引力定律，確實我們能發現，引力與物體質量成正比，與距離的平方宸哥反比，也就是說，如果兩個物體能做到距離無限小，引力應該無限大！

但事實上並不是這樣！因為自然界裡不僅僅有引力，還有強力，弱力和電磁力，而我們每天都能感受到的引力其實是四種力中最弱的力！

舉個例子就明白了！整個地球的質量吸引住一塊鐵塊，但你可以輕鬆地對抗整個地球的引力，因為你隨手就可以把鐵塊扔到很遠的地方！還有，一塊磁鐵就可以輕鬆地吸起鐵塊，也就是說對抗整個地球的引力，可見引力有多大小！

引力究竟有多小？假如強力為1，那麼引力的大小隻有10的39次方分之一！小到無法想象！

更重要的一點，萬有引力定律中的半徑其實是質心之間的距離，並不是物體之間的距離，也就是說把一個物體看成一個點！比如說，你讓地球和月球緊挨著，這並不是說它們的距離就是0，而是地球半徑加上月球半徑！

即使你能做到讓兩個物體之間的距離很近，比如讓兩個中子靠得非常近，這意味著什麼？意味著如今近的距離強力開始發揮作用，而強力是自然界中最強大的力，這時候的引力相對強力早就可以忽略不計了！你需要極大的能量才能讓兩個中子靠得無限近！而讓中子靠得很近的結果不就是形成中子星嗎？想象中子星是如何形成的！

牛頓的萬有引力定律只適用於宏觀低速低引力世界，高速強引力世界需要用相對論詮釋，而微觀世界也有量子力學！所以，如果只看萬有引力公式很容易走進死衚衕！

說得再直白點，牛頓的萬有引力定律就是一個近似值，是相對論在低速低引力世界的近似值，是一個特例！因為在相對論概念裡，引力根本就不存在，只是時空彎曲的一個表現形式而已！在我們生活的低速世界，可以用牛頓的萬有引力定律，比如發射火箭衛星時，萬有引力定律足夠用了，已經足夠精確了！但在高速世界和微觀世界，萬有引力定律就完全失效了！

宇宙探索

答案：不會，因為萬有引力不適用於微觀世界，並且它是四大基本力中最弱的。

萬有引力公式大家在高中物理課本上都學過，兩個質量確定的天體，它們之間的萬有引力只和距離有關，距離近引力大，距離遠引力小。

從公式中能看出如果距離r，變得無限小，引力F豈不是變得無窮大了嗎？但其實生活中一個例子就能反駁。例如，人站在粗糙的地球表面，和地表接觸時就可以看成r無限小，但並沒有出現引力無限大的情況。

這種矛盾的現象是因為：萬有引力的使用前提是，物質之間必須能看成質點才行，換句話說就是物質之間的距離要遠遠大於物體本身的大小，例如天體之間。牛頓提出的萬有引力適用於宏觀物體，而無限小已經涉及到了原子的微觀世界，經典力學不再適用。

為什麼萬有引力不能用於微觀世界？

這恐怕才是問題的核心，愛因斯坦的廣義相對論中對引力本質做出瞭解釋：任何有質量的物體都會對時空造成扭曲，這種扭曲的表現形式就是萬有引力。所以萬有引力在微觀世界中依然存在，原子和原子之間依然存在引力。但微觀世界中還存在其它三種基本力，強核力，弱核力，電磁力，這三種力才是微觀世界的主角，引力則屬於最弱的力，不值一提。

如此看來，牛頓的萬有引力在原子的世界裡完全可以忽略，用萬有引力計算會受到極大干擾，等同於失效。

雖然分子整體呈電中性，但兩個分子非常靠近時，外層電子雲會重疊產生排斥作用；遠離時，分子中電子的運動產生瞬時偶極矩，能極化臨近的分子，相互耦合表現出吸引，這種力就是電磁力。

強核力可以將質子和中子束縛在一起，作用力程在10的負15次方米到10的負16次方米之間，一定範圍內力的大小恆定，是最強的力，原子彈就是利用鏈式反應釋放原子核中的強核力，才能產生如此巨大的威力；弱核力能夠制約放射現象，是造成放射性原子核衰變的短程力。

這三種力在微觀世界中遠比萬有引力強大，物質之間無限靠近時，是這三種力在主宰。

科學薛定諤的貓

答：萬有引力定律描述的是兩個點質量之間的相互作用，在經典力學當中不存在絕對的點質量，所以兩個物體無限靠近時，引力並不會無窮大，但是在相對論力學當中存在例外。

牛頓在300年前創立經典力學，經典力學的基礎包括牛頓三大運動定律和萬有引力定律，經典力學可謂統一了天上地下的一切。

我們從萬有引力定律出發，有人可能會發現，萬有引力定律的分母是距離的二次方，那麼當距離足夠小時，萬有引力似乎變得無窮大。於是某些人高呼，我終於抓住了牛頓大神的把柄，要把他叫起來對峙。

然而牛頓比你聰明上百倍，這點小伎倆牛頓都不屑理你；如果對上面的問題想不通，只能說你連萬有引力定律都沒看懂。

萬有引力定律：任意兩個質點通過連心線方向上的引力相互吸引，該引力大小與它們的質量乘積成正比，與距離的平方成反比；數學公式為F=GMm/r^2，其中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2。

這句話當中的關鍵詞是“質點”，質點是一個理想化模型，質點有質量但是半徑為零，我們來考慮幾個實際問題。

一、兩個鐵球靠在一起

實際當中的鐵球存在半徑，質心不可能無限靠近，比如兩個10千克的實心鐵球，直徑大約是0.134米，哪怕兩個鐵球完全接觸在一起，你計算出來的萬有引力也是非常非常小的，因為萬有引力常數G實在太小了。

二、鐵球半徑不斷縮小

有人可能會繼續想了，如果兩個鐵球也縮小了，這樣它們的質心就無限靠近，萬有引力是不是無窮大了呢?

當然不是！你要知道對於鐵球來說，體積與半徑的三次方呈正比，所以質量也是與半徑的三次方呈正比的。你的兩個鐵球半徑縮小為原來的一半，那麼萬有引力公式分母將縮小為四分之一，但是分子上的質量乘積將會縮小為64分之一，所以分母不可能縮小得比分子快，這個模型下萬有引力不可能出現無窮大。

三、原子間的萬有引力

根據鐵球模型，我們就能知道原子間的萬有引力不會無窮大，但還是要提一點的是，微觀世界中強力、電磁力和弱力其主導作用，比如電磁力的強度是萬有引力的10^38倍，所以微觀世界中的萬有引力完全可以忽略掉。

四、一個巨大物體的質心處

我們還不死心，再來想象當其中一個物體的質心是空心的，然後兩個物體的質心重疊會怎麼樣？

最簡單的例子，就是我們挖一條地道到地心處（假設行得通），然後人的質心和地球質心重疊，那麼我們受到的地球引力會無窮大的嗎?

當然不會，在地心處的引力反而會減小為零，因為我們利用萬有引力定律和微積分知識，可以很容易得到這麼一個有趣的結論：就是對於一個質量分佈均勻的物體，其內部的萬有引力大小，等於物體所在半徑處內部物質的引力，而所處半徑外部的物質，其左右兩個的引力剛好完全抵消了。

於是，地球引力場分佈其實是下面的情況，在地球表面的引力是最強的。

五、黑洞奇點

在經典力學的框架下，你不可能得到引力無窮大的情況；此時愛因斯坦出場了，愛因斯坦把時間和空間折騰了個遍，最後得到大名鼎鼎的廣義相對論，在廣義相對論中，就描述了一個半徑無限小的黑洞奇點。如果根據廣義相對論對黑洞的描述，那麼黑洞奇點處的引力確實是無窮大的。

愛因斯坦說：牛頓啊，要不要出來走兩步！

牛頓：算了，這是你的主場，我還是繼續睡吧！

實際上，對於任何物體，你要你把體積縮小到一定程度，這個物體就會變成黑洞，比如把地球的半徑壓縮到9毫米；或者把一個人壓縮成直徑10^-26米的小球，這比一個電子直徑還要小十億倍呢！

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艾伯史密斯

萬有引力定律是這樣描述的：自然界中任何兩個物體之間都是相互吸引的，引力的大小與兩物體質量的乘積成正比，與兩物體之間距離的平方成反比。

用公式表示出來是這樣的：

我們知道，除了萬有引力的大小與距離的平方成反比之外，還有另外一個力的大小也與距離的平方成反比，那就是庫侖力。

庫侖力指的是：真空中兩個靜止點電荷之間的作用力的大小，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間的距離的二次方成反比。

用公式表示出來是這樣的：

在高中學習物理的時候就有這樣一個問題：庫侖力與兩電荷之間的距離成反比，那是不是就說明了兩電荷之間的距離越小，庫侖力就越大呢？

當時整蒙了很多人，答案當然是否定的，雖然在數學上，這種推導看起來天衣無縫，但是這個公式它有適用的條件：只適用於真空中、靜止點電荷之間。

這怎麼理解呢，就是在真空環境下，當兩電荷之間的距離要遠大於兩電荷自身尺度的時候這個公式才是適用的，不是真空時還得加一個常數ε（真空介電常數）。

那麼萬有引力的計算公式也是一樣的，它是把兩個物體看做質點的時候才適用，質點的意思就是：只有質量但是不佔用空間體積的點，只有我們將兩物體看做質量全部都集中在一個點上（質心），並且不考慮物體體積的時候才能使用萬有引力的計算公式。

你比說呀：我們在生活中用手拿石頭的時候，按理說這個時候我們跟物體是接觸的呀，距離應該是無限趨近於0吧，這個時候引力應該很大呀，可是我們為什麼沒有那種扔不出去石頭的感覺呢？

原因很簡單，就是我們跟石頭看著好像接觸了，其實我們的質心與石頭的質心之間還是存在著一定的距離的，這兩個質心之間距離並不是特別接近於0，而引力常數G=6.67259×10-11N·m²/kg²又太小了，所以，在我們生活中哪怕物體與物體從表面上是接觸的，其實他們之間的引力還是特別小的。

也就是說，當物體與物體之間的距離遠遠大於物體本身的尺寸（如太陽與地球之間），我們就可以近似地將這兩個物體看做是質點，然後用萬有引力公式來計算他們之間的引力了！你明白了嗎？

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蘋果科學

在1687年，艾薩克·牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。這個定律指出了使蘋果掉落的力實際上和使天體運動的力是一個力，統一了天上和地下的力。

萬有引力公式如下：

從這個看出，只要兩個物體質點的距離r無限接近於零，那麼萬有引力F就會變得趨近於無窮大。

事實上是這樣的嗎？

萬有引力定律經受了無數實驗的檢驗，在絕大部分情況下都是正確的。但它會在某些情況下失效，例如：水星近日點進動。這就需要廣義相對論了。牛頓的萬有引力定律只是通常情況下對廣義相對論的近似，它本身也只是一個經驗公式，而不是數學推導得出來的結果。

在物體質點間距離無限接近時，萬有引力定律就已失效。這種接近會產生一個後果：物體被壓縮成為一個奇點，從而產生黑洞。此時就應該採用廣義相對論來進行計算了。

所以，無窮大引力是不存在的。

講科學堂

答案是肯定的，根據萬有引力定律公式F=GmM/r^2，當兩個物體中心的距離r趨近於0時，它們之間的萬有引力會無窮大。

我們的地球雖然是一個物體，但我們可以把地球和地球上的任意一個物體(如一個鉛球、一塊石頭、甚至一個原子核)看成相互作用的兩個物體。當地心和這個物體的中心距離無限接近時，地心和這個物體間會有無窮大的引力。

由此可見，地心和地心附近的任何物質都存在著無窮小的距離r，根據萬有引力定律公式F=GmM/r^2，地球中心和地球中心附近物質存在著無窮大的萬有引力。

也可以從另一角度說，地心的物質不僅對地球內部的所有物質存在萬有引力，而且地心對地球外部的太陽、月亮、各大恆星、暗物質，黑洞以及宇宙中的所有天體都有萬有引力，也就是說，地球中心物質承受著來自地球內部以及宇宙中各個方向的所有天體無窮大的萬有引力(壓力)。反過來，各種天體也承受著地心對它的萬有引力(反作用力)。

不僅地球中心、太陽中心以及各大恆星的中心位置點也承受著來自恆星內部以及全宇宙中的無窮大的萬有引力(壓力)。而且原子核、質子、中子等微觀粒子中心位置點也存在著無窮大的強核力。

不過無窮大的極限還是無窮大，所以∞-∞的差也可能等於0，也可能還是無窮大，也有可能是一個常數。太陽中心的無窮大和地球中心的無窮大的差應該是一個常數330000。太陽中心的無窮大和原子核中心的無窮大的差應該還是無窮大。

關鍵是任何兩個物體碰撞後形成一個物體時，它們之間的距離只能無限趨近於0，但永遠不可能達到0。越微小的物體進入越大物體的中心(如鉛球進入地球中心)後，它們一大一小的兩個物體之間的距離越趨近於0。就是一個原子核進入地球中心，原子核和地心之間的距離也不可能真正等於0。

由此可見，兩個物體中心位置點無限靠近時會產生無窮大的萬有引力，當這兩個物體相互碰撞合二為一時，中心位置距離最小，會釋放出極大的能量。也就是說，宇宙中有限的物質(不論多少)，在體積無窮減小的情況下，可以釋放出無窮大的能量。

這也是我們的太陽，宇宙中的各大恆星幾十億年長久不熄，長久發光發熱的根本原因。

進入地球內部(均勻球殼內)的任何物體，都受到地球內部對這個物體表面各個方向的壓力，這個壓力的合力指向地心。越接近地心，這個壓力越大，合力越小。到達地心時，對這個物體各個方向的壓力都相等，都是無窮大，合力為零。物體可以靜止在地心。

如果設想把地球內部放物體的地方挖空，物體就不會受到地球內部各個方向的壓力，也就不存在合力。只存在地心對這個物體重心的萬有引力作用，當這個物體到達地心時，地心對這個物體的引力無窮大。

當然人們早就用微積分證明了，地球內部的合力等於以那個點和地心為半經的小球的引力。物體越到地心，球越小，合力越小，到達地心時，球半徑為零，合力也為零。但地心的引力是無窮大的。

很多人把均勻球殼內的壓力的合力錯誤理解為引力，導致地球中心引力為零的錯誤。

本人的上述觀點可以徹底糾正人們長期對均勻球殼內引力和壓力的錯誤理解。

本人的上述觀點可以統一四種作用力中的萬有引力、強相互作用力(強核力)、弱相互作用力。僅剩電磁力暫時無法統一。也就是說萬有引力、強弱相互作用是一回事。

本人的上述觀點可以徹底改變人們對地球上金、銀、鈾等重元素來源問題的認識。

本人的上述觀點和傳統觀點相悖，看完後不理解的人請勿亂噴，歡迎提出完善和改進的意見。現在不理解的人總有一天會理解的。

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牛頓的萬有引力定律

我們都知道，萬有引力定律是牛頓提出來的，他認為，兩個物體直接有相互吸引的作用力，叫做萬有引力。萬有引力和兩個物體的質量成正比，和它們之間距離的平方成反比。

但是，這裡要注意了，其實萬有引力特別弱，自然界中存在四大作用：強相互作用，弱相互作用，電磁相互作用以及引力。而引力是這四種作用中最弱的。如果把強力的強度看成是係數1；那排名第二的電磁作用是1/137；排老三的弱相互作用則是10^-6；引力則是10^-39。

所以，引力不是一般的弱，是相當的弱。我再舉一個比較常見的例子，一個普通的曲別針，是會在引力的作用下，落到地上面上的，而施力的則是整個地球。如果，這個時候你拿一個磁鐵去吸引曲別針，你就會發現，一下子就吸引起來了，而吸引曲別針的僅僅就是塊磁鐵。

也就是說，整個地球對於曲別針的引力還沒有一塊磁鐵對於曲別針的電磁力來得大。因此，談及引力，就不得不注意到引力常數G。最早是由卡文迪許測出來的。

引力就會無窮大麼？

根據萬有引力公式，如果距離趨近於零，似乎引力就可以無窮大了。但實際上這是有問題的。我們要知道的是引力的作用於物體的質心。就拿太陽和地球來說吧，太陽和地球本身是有體積的，所以，想讓兩者的質心距離接近於零是根本不可能實現的。

所以，能夠兩個物體的距離接近於零的前提是，兩個物體本身就沒有體積。例如，大多數科學家認為電子是沒有體積，如果我們把兩個電子放到一起，是不是萬有引力就可以無限大了？（實際上，我們是做不到的）。但是要實現這樣的操作，就必須在亞原子級以下進行操作。那又會出現一個問題，牛頓的萬有引力定律其實是適用於宏觀低速的世界，它在亞原子世界本身就不準了。而在亞原子世界又有海森堡的不確定性原理在哪裡守著。

意思是，我們根本也做不到把兩個電子放一塊，即使我們突破物理學定律，做到了，卻還會有個問題，那就是電磁力，兩者都帶負電，會互相排斥。

因此，我們根本沒有辦法實現把兩個物體質心之間的距離縮短到零。也就沒有所謂的“無窮大”說法。

上述其實還是用牛頓的萬有引力定律來解釋，萬有引力定律其實本身是由適用範圍的，也就是宏觀低速。而且牛頓的萬有引力定律中對於引力本質的詮釋是有問題的。所以，我們可以從愛因斯坦的相對論來探討。

引力的本質

在牛頓認為“時間”和“空間”是獨立的，而且也是剛性的。意思是，對於任何人來說，時間間隔和空間距離都是一樣的。而愛因斯坦則統一了“時間”和“空間”，認為它們並非分立的物理量，它把“時間”和“空間”併成為時空。

愛因斯坦認為：引力的本質是時空的彎曲。

舉個例子，地球之所以會繞著太陽轉，是因為太陽壓彎了周圍的時空，而地球只是沿著時空的測地線在運動。如果落到二維上，你可以把時空理解成彈性床，太陽把床壓彎了，而地球以一定的初速度，在沿著彎曲的面運動。

而這個觀點是來自於愛因斯坦的廣義相對論，這個理論後來也被大量的實驗所驗證，成為了解釋引力本質的主流理論。知名的物理學家惠勒就曾經從愛因斯坦的廣義相對論總結出一句話，

如果從引力的本質出發去思考，我們就會發現，如果物體的質心之間的距離無限接近，那這個物體可能就是傳說中的黑洞，成為一個奇點。黑洞使得時空極度的扭曲，但並不是說，此時的引力是無窮大的。

因此，綜上所述，牛頓的萬有引力定律有使用範圍，並不適用於如此小的尺度；而從廣義相對論出發去思考，引力則不可能是無窮大的。

關鍵字: 科學 科普一下 系統