金and土

我认为任何事物间，一切都不是孤立的！只从引力一个角度看问题，必然产生偏见！一台机器只有合理组装，才可能发挥作用！系统功能才可体现！科学分化性认知于唯物性本质！乎视于系统形态体系的特效性！否则一堆废铜烂铁发挥不了任何奇玄之功效！科学性认知缺乏系统功能性而不识生态！引力中存在斥力这才能让天地间的星球不会重叠，乃至相撞！其实科学相撞星球！只能因斥力不足抵消形态动势能！人类充分认智事物间！能与量，形与态，空与间內关联！与外关系双层面！多视角认智世界！就象悟空有七十二般变化！而佛更有千万般改变！才能用神，心，身三为一体的感悟世界！才可能明智天地间万事万物间的差异性！理解各种感悟！明智世间百态！驾驭自我命运！及生态演化之道！天地人演义之法！行走宇宙间之术！一一一引航者！愚人释道！愚人牟志法真直之言！无知之处敬请多包函！谢谢！

法度之家

万有引力公式是牛顿在前人观测和总结经验的基础上归纳出来的，是一个经验公式。

该公式有两点疑问，其一该公式的常数是一个实验值，缺乏具体的物理机制；其二是该公式中引力与距离的平方成反比，当距离趋近于零时，引力为无穷大。

在现实世界中，不存在无穷大，无穷大只是一个抽象的概念。因为，人类的认识有一个基本原则，即凡是具体的都是有限的，只有抽象的才是无限的。

在人类认识的过程中，但凡出现无穷大，就说明该理论是不完备的，其只是某一局部范围的近似理论。

比如，普朗克建立黑体辐射公式之前，关于热辐射☢️的公式有两个，分别适用于红外端和紫外端。一旦超出适用范围，上述两公式就会出现无穷大。后来被证明，这两个公式分别是黑体辐射公式在红外端和紫外端的近似公式。

万有引力公式之所以有问题，会在距离很小时趋近于无穷大，是因为基于空间是连续的，无论在多小的尺度上，空间都是没有变化的。

这种连续的空间观，首先在哲学上就是不对的。因为自然界是不连续的，存在着质的变化。其次，在物理上也是有疑问的。由于普朗克常数h的被发现以及该常数适用于所以的自然现象，因而我们的宇宙是由不可再分的量子构成的。

离散的基态量子构成空间，受到激发的量子成为光子，由高能量子组成的封闭体系就是物质。

于是，当距离缩小至空间量子间距以内时，空间就不再连续，万有引力公式在此处就会失效，以指数的形式迅速随距离的减小而衰减为零。

由于在空间量子间距附近，空间量子的密度会有较大变化，因而强相互作用力的适用范围与量子间距相近。由此可以推断空间量子的间距为原子核的下限，根据计算该间距为2.913x10-14厘米。

从这个意义上来说，万有引力与强相互作用力是同一种相互作用力，都是由空间量子的不对称碰撞💥产生的。

当作用距离大于空间量子间距时，表现为万有引力；当作用距离在空间量子间距附近时，表现为强相互作用力；当作用距离小于空间量子间距时，由于失去了空间的意义，从而作为空间效应的相互作用力也就不再存在了。

总之，万有引力公式只是宏观范围的经验公式。当相互作用距离接近或小于空间量子间距时就不再适用了，需要由一个完备的相互作用力公式来取代。

淡漠乾坤

根据牛顿老爷子的观点，事情当然是这样的。

啊哈！你可能已经高兴得笑出了声，终于抓到大科学家的把柄了，我把两个玻璃珠紧紧靠在一起，它们的距离已经为零了，它们的引力不就无穷大了吗？请牛老爷子起来遛两步？

放心，牛老爷子的棺材板不是那么容易掀翻的。万有引力定律说的是两个质点之间，引力与质量成正比，与距离的平方成反比。所谓质点，就是只有质量，没有大小的点，是假想的理想的点，现实生活中是不存在的！

现实生活中你把两个玻璃珠紧紧靠在一起，它们之间还有两个半径的距离，根据万有引力的公式：

其中常数G的值大约是6.67×10^−11牛顿.米平方/公斤平方，你把两个玻璃珠的参数代进去算算，引力不为无穷小两个玻璃珠上辈子就已经算积了大德了！

有人说，那我把玻璃珠缩小啊，缩得很小很小，它们就可以靠得很近了，引力总可以无穷大了吧？

聪明！问题是缩小之后，两个玻璃珠的质量也会减小，而且质量的减小是和半径的立方成反比的（体积与半径的关系），引力减小得更快，所以还是不可能。

你又说了，那我把这两个玻璃珠缩小到原子、原子核、质子、夸克的大小总可以了吧？极度聪明！问题是缩得再小，它们也不是质点，总还有个尺度，在这个尺度下是电磁力、强力和弱力的世界，引力和它们比起来，小了三十多个数量级，就更起不到任何作用了！

你可能还不死心，我要把它们质量加得很大很大，尺寸缩得很小很小，它们之间的引力不就无穷大了吗？

你已经聪明绝顶了！事实的确是这样的，这两颗玻璃珠就变成了两个黑洞——被视界遮住的两个质点——奇点，无须靠得很近——只要达到它们的史瓦西半径，它们之间的引力就已经大到超越友情的界限了，然后的结果，你懂的，2015年9月14日，科学家们第一次探测到了这两个“玻璃珠”的幸福结合，一个玻璃珠36倍太阳质量，另一个29倍太阳质量，13亿年前，引力把它们拉在一起后，合成了一个62倍太阳质量的玻璃珠。

62？36+29等65，还有3个太阳质量的质量到哪儿去了？嗯，这3个太阳质量的质量完全转变成了能量——相当于3个太阳质量的物质和反物质相遇了，湮灭了，它们产生的所有能量直接撞击宇宙的时空基底，在时空中激起一阵阵涟漪，终于在13亿年后传到了我们地球，把地球“大大地”扭曲了——一个质子直径的万分之一！

徐德文科学频道

如果只是孤立地看牛顿的万有引力定律，确实我们能发现，引力与物体质量成正比，与距离的平方宸哥反比，也就是说，如果两个物体能做到距离无限小，引力应该无限大！

但事实上并不是这样！因为自然界里不仅仅有引力，还有强力，弱力和电磁力，而我们每天都能感受到的引力其实是四种力中最弱的力！

举个例子就明白了！整个地球的质量吸引住一块铁块，但你可以轻松地对抗整个地球的引力，因为你随手就可以把铁块扔到很远的地方！还有，一块磁铁就可以轻松地吸起铁块，也就是说对抗整个地球的引力，可见引力有多大小！

引力究竟有多小？假如强力为1，那么引力的大小只有10的39次方分之一！小到无法想象！

更重要的一点，万有引力定律中的半径其实是质心之间的距离，并不是物体之间的距离，也就是说把一个物体看成一个点！比如说，你让地球和月球紧挨着，这并不是说它们的距离就是0，而是地球半径加上月球半径！

即使你能做到让两个物体之间的距离很近，比如让两个中子靠得非常近，这意味着什么？意味着如今近的距离强力开始发挥作用，而强力是自然界中最强大的力，这时候的引力相对强力早就可以忽略不计了！你需要极大的能量才能让两个中子靠得无限近！而让中子靠得很近的结果不就是形成中子星吗？想象中子星是如何形成的！

牛顿的万有引力定律只适用于宏观低速低引力世界，高速强引力世界需要用相对论诠释，而微观世界也有量子力学！所以，如果只看万有引力公式很容易走进死胡同！

说得再直白点，牛顿的万有引力定律就是一个近似值，是相对论在低速低引力世界的近似值，是一个特例！因为在相对论概念里，引力根本就不存在，只是时空弯曲的一个表现形式而已！在我们生活的低速世界，可以用牛顿的万有引力定律，比如发射火箭卫星时，万有引力定律足够用了，已经足够精确了！但在高速世界和微观世界，万有引力定律就完全失效了！

宇宙探索

答案：不会，因为万有引力不适用于微观世界，并且它是四大基本力中最弱的。

万有引力公式大家在高中物理课本上都学过，两个质量确定的天体，它们之间的万有引力只和距离有关，距离近引力大，距离远引力小。

从公式中能看出如果距离r，变得无限小，引力F岂不是变得无穷大了吗？但其实生活中一个例子就能反驳。例如，人站在粗糙的地球表面，和地表接触时就可以看成r无限小，但并没有出现引力无限大的情况。

这种矛盾的现象是因为：万有引力的使用前提是，物质之间必须能看成质点才行，换句话说就是物质之间的距离要远远大于物体本身的大小，例如天体之间。牛顿提出的万有引力适用于宏观物体，而无限小已经涉及到了原子的微观世界，经典力学不再适用。

为什么万有引力不能用于微观世界？

这恐怕才是问题的核心，爱因斯坦的广义相对论中对引力本质做出了解释：任何有质量的物体都会对时空造成扭曲，这种扭曲的表现形式就是万有引力。所以万有引力在微观世界中依然存在，原子和原子之间依然存在引力。但微观世界中还存在其它三种基本力，强核力，弱核力，电磁力，这三种力才是微观世界的主角，引力则属于最弱的力，不值一提。

如此看来，牛顿的万有引力在原子的世界里完全可以忽略，用万有引力计算会受到极大干扰，等同于失效。

虽然分子整体呈电中性，但两个分子非常靠近时，外层电子云会重叠产生排斥作用；远离时，分子中电子的运动产生瞬时偶极矩，能极化临近的分子，相互耦合表现出吸引，这种力就是电磁力。

强核力可以将质子和中子束缚在一起，作用力程在10的负15次方米到10的负16次方米之间，一定范围内力的大小恒定，是最强的力，原子弹就是利用链式反应释放原子核中的强核力，才能产生如此巨大的威力；弱核力能够制约放射现象，是造成放射性原子核衰变的短程力。

这三种力在微观世界中远比万有引力强大，物质之间无限靠近时，是这三种力在主宰。

科学薛定谔的猫

答：万有引力定律描述的是两个点质量之间的相互作用，在经典力学当中不存在绝对的点质量，所以两个物体无限靠近时，引力并不会无穷大，但是在相对论力学当中存在例外。

牛顿在300年前创立经典力学，经典力学的基础包括牛顿三大运动定律和万有引力定律，经典力学可谓统一了天上地下的一切。

我们从万有引力定律出发，有人可能会发现，万有引力定律的分母是距离的二次方，那么当距离足够小时，万有引力似乎变得无穷大。于是某些人高呼，我终于抓住了牛顿大神的把柄，要把他叫起来对峙。

然而牛顿比你聪明上百倍，这点小伎俩牛顿都不屑理你；如果对上面的问题想不通，只能说你连万有引力定律都没看懂。

万有引力定律：任意两个质点通过连心线方向上的引力相互吸引，该引力大小与它们的质量乘积成正比，与距离的平方成反比；数学公式为F=GMm/r^2，其中G=6.672×10-11N·m^2/kg^2。

这句话当中的关键词是“质点”，质点是一个理想化模型，质点有质量但是半径为零，我们来考虑几个实际问题。

一、两个铁球靠在一起

实际当中的铁球存在半径，质心不可能无限靠近，比如两个10千克的实心铁球，直径大约是0.134米，哪怕两个铁球完全接触在一起，你计算出来的万有引力也是非常非常小的，因为万有引力常数G实在太小了。

二、铁球半径不断缩小

有人可能会继续想了，如果两个铁球也缩小了，这样它们的质心就无限靠近，万有引力是不是无穷大了呢?

当然不是！你要知道对于铁球来说，体积与半径的三次方呈正比，所以质量也是与半径的三次方呈正比的。你的两个铁球半径缩小为原来的一半，那么万有引力公式分母将缩小为四分之一，但是分子上的质量乘积将会缩小为64分之一，所以分母不可能缩小得比分子快，这个模型下万有引力不可能出现无穷大。

三、原子间的万有引力

根据铁球模型，我们就能知道原子间的万有引力不会无穷大，但还是要提一点的是，微观世界中强力、电磁力和弱力其主导作用，比如电磁力的强度是万有引力的10^38倍，所以微观世界中的万有引力完全可以忽略掉。

四、一个巨大物体的质心处

我们还不死心，再来想象当其中一个物体的质心是空心的，然后两个物体的质心重叠会怎么样？

最简单的例子，就是我们挖一条地道到地心处（假设行得通），然后人的质心和地球质心重叠，那么我们受到的地球引力会无穷大的吗?

当然不会，在地心处的引力反而会减小为零，因为我们利用万有引力定律和微积分知识，可以很容易得到这么一个有趣的结论：就是对于一个质量分布均匀的物体，其内部的万有引力大小，等于物体所在半径处内部物质的引力，而所处半径外部的物质，其左右两个的引力刚好完全抵消了。

于是，地球引力场分布其实是下面的情况，在地球表面的引力是最强的。

五、黑洞奇点

在经典力学的框架下，你不可能得到引力无穷大的情况；此时爱因斯坦出场了，爱因斯坦把时间和空间折腾了个遍，最后得到大名鼎鼎的广义相对论，在广义相对论中，就描述了一个半径无限小的黑洞奇点。如果根据广义相对论对黑洞的描述，那么黑洞奇点处的引力确实是无穷大的。

爱因斯坦说：牛顿啊，要不要出来走两步！

牛顿：算了，这是你的主场，我还是继续睡吧！

实际上，对于任何物体，你要你把体积缩小到一定程度，这个物体就会变成黑洞，比如把地球的半径压缩到9毫米；或者把一个人压缩成直径10^-26米的小球，这比一个电子直径还要小十亿倍呢！

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艾伯史密斯

万有引力定律是这样描述的：自然界中任何两个物体之间都是相互吸引的，引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体之间距离的平方成反比。

用公式表示出来是这样的：

我们知道，除了万有引力的大小与距离的平方成反比之外，还有另外一个力的大小也与距离的平方成反比，那就是库仑力。

库仑力指的是：真空中两个静止点电荷之间的作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。

用公式表示出来是这样的：

在高中学习物理的时候就有这样一个问题：库仑力与两电荷之间的距离成反比，那是不是就说明了两电荷之间的距离越小，库仑力就越大呢？

当时整蒙了很多人，答案当然是否定的，虽然在数学上，这种推导看起来天衣无缝，但是这个公式它有适用的条件：只适用于真空中、静止点电荷之间。

这怎么理解呢，就是在真空环境下，当两电荷之间的距离要远大于两电荷自身尺度的时候这个公式才是适用的，不是真空时还得加一个常数ε（真空介电常数）。

那么万有引力的计算公式也是一样的，它是把两个物体看做质点的时候才适用，质点的意思就是：只有质量但是不占用空间体积的点，只有我们将两物体看做质量全部都集中在一个点上（质心），并且不考虑物体体积的时候才能使用万有引力的计算公式。

你比说呀：我们在生活中用手拿石头的时候，按理说这个时候我们跟物体是接触的呀，距离应该是无限趋近于0吧，这个时候引力应该很大呀，可是我们为什么没有那种扔不出去石头的感觉呢？

原因很简单，就是我们跟石头看着好像接触了，其实我们的质心与石头的质心之间还是存在着一定的距离的，这两个质心之间距离并不是特别接近于0，而引力常数G=6.67259×10-11N·m²/kg²又太小了，所以，在我们生活中哪怕物体与物体从表面上是接触的，其实他们之间的引力还是特别小的。

也就是说，当物体与物体之间的距离远远大于物体本身的尺寸（如太阳与地球之间），我们就可以近似地将这两个物体看做是质点，然后用万有引力公式来计算他们之间的引力了！你明白了吗？

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苹果科学

在1687年，艾萨克·牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。这个定律指出了使苹果掉落的力实际上和使天体运动的力是一个力，统一了天上和地下的力。

万有引力公式如下：

从这个看出，只要两个物体质点的距离r无限接近于零，那么万有引力F就会变得趋近于无穷大。

事实上是这样的吗？

万有引力定律经受了无数实验的检验，在绝大部分情况下都是正确的。但它会在某些情况下失效，例如：水星近日点进动。这就需要广义相对论了。牛顿的万有引力定律只是通常情况下对广义相对论的近似，它本身也只是一个经验公式，而不是数学推导得出来的结果。

在物体质点间距离无限接近时，万有引力定律就已失效。这种接近会产生一个后果：物体被压缩成为一个奇点，从而产生黑洞。此时就应该采用广义相对论来进行计算了。

所以，无穷大引力是不存在的。

讲科学堂

答案是肯定的，根据万有引力定律公式F=GmM/r^2，当两个物体中心的距离r趋近于0时，它们之间的万有引力会无穷大。

我们的地球虽然是一个物体，但我们可以把地球和地球上的任意一个物体(如一个铅球、一块石头、甚至一个原子核)看成相互作用的两个物体。当地心和这个物体的中心距离无限接近时，地心和这个物体间会有无穷大的引力。

由此可见，地心和地心附近的任何物质都存在着无穷小的距离r，根据万有引力定律公式F=GmM/r^2，地球中心和地球中心附近物质存在着无穷大的万有引力。

也可以从另一角度说，地心的物质不仅对地球内部的所有物质存在万有引力，而且地心对地球外部的太阳、月亮、各大恒星、暗物质，黑洞以及宇宙中的所有天体都有万有引力，也就是说，地球中心物质承受着来自地球内部以及宇宙中各个方向的所有天体无穷大的万有引力(压力)。反过来，各种天体也承受着地心对它的万有引力(反作用力)。

不仅地球中心、太阳中心以及各大恒星的中心位置点也承受着来自恒星内部以及全宇宙中的无穷大的万有引力(压力)。而且原子核、质子、中子等微观粒子中心位置点也存在着无穷大的强核力。

不过无穷大的极限还是无穷大，所以∞-∞的差也可能等于0，也可能还是无穷大，也有可能是一个常数。太阳中心的无穷大和地球中心的无穷大的差应该是一个常数330000。太阳中心的无穷大和原子核中心的无穷大的差应该还是无穷大。

关键是任何两个物体碰撞后形成一个物体时，它们之间的距离只能无限趋近于0，但永远不可能达到0。越微小的物体进入越大物体的中心(如铅球进入地球中心)后，它们一大一小的两个物体之间的距离越趋近于0。就是一个原子核进入地球中心，原子核和地心之间的距离也不可能真正等于0。

由此可见，两个物体中心位置点无限靠近时会产生无穷大的万有引力，当这两个物体相互碰撞合二为一时，中心位置距离最小，会释放出极大的能量。也就是说，宇宙中有限的物质(不论多少)，在体积无穷减小的情况下，可以释放出无穷大的能量。

这也是我们的太阳，宇宙中的各大恒星几十亿年长久不熄，长久发光发热的根本原因。

进入地球内部(均匀球壳内)的任何物体，都受到地球内部对这个物体表面各个方向的压力，这个压力的合力指向地心。越接近地心，这个压力越大，合力越小。到达地心时，对这个物体各个方向的压力都相等，都是无穷大，合力为零。物体可以静止在地心。

如果设想把地球内部放物体的地方挖空，物体就不会受到地球内部各个方向的压力，也就不存在合力。只存在地心对这个物体重心的万有引力作用，当这个物体到达地心时，地心对这个物体的引力无穷大。

当然人们早就用微积分证明了，地球内部的合力等于以那个点和地心为半经的小球的引力。物体越到地心，球越小，合力越小，到达地心时，球半径为零，合力也为零。但地心的引力是无穷大的。

很多人把均匀球壳内的压力的合力错误理解为引力，导致地球中心引力为零的错误。

本人的上述观点可以彻底纠正人们长期对均匀球壳内引力和压力的错误理解。

本人的上述观点可以统一四种作用力中的万有引力、强相互作用力(强核力)、弱相互作用力。仅剩电磁力暂时无法统一。也就是说万有引力、强弱相互作用是一回事。

本人的上述观点可以彻底改变人们对地球上金、银、铀等重元素来源问题的认识。

本人的上述观点和传统观点相悖，看完后不理解的人请勿乱喷，欢迎提出完善和改进的意见。现在不理解的人总有一天会理解的。

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牛顿的万有引力定律

我们都知道，万有引力定律是牛顿提出来的，他认为，两个物体直接有相互吸引的作用力，叫做万有引力。万有引力和两个物体的质量成正比，和它们之间距离的平方成反比。

但是，这里要注意了，其实万有引力特别弱，自然界中存在四大作用：强相互作用，弱相互作用，电磁相互作用以及引力。而引力是这四种作用中最弱的。如果把强力的强度看成是系数1；那排名第二的电磁作用是1/137；排老三的弱相互作用则是10^-6；引力则是10^-39。

所以，引力不是一般的弱，是相当的弱。我再举一个比较常见的例子，一个普通的曲别针，是会在引力的作用下，落到地上面上的，而施力的则是整个地球。如果，这个时候你拿一个磁铁去吸引曲别针，你就会发现，一下子就吸引起来了，而吸引曲别针的仅仅就是块磁铁。

也就是说，整个地球对于曲别针的引力还没有一块磁铁对于曲别针的电磁力来得大。因此，谈及引力，就不得不注意到引力常数G。最早是由卡文迪许测出来的。

引力就会无穷大么？

根据万有引力公式，如果距离趋近于零，似乎引力就可以无穷大了。但实际上这是有问题的。我们要知道的是引力的作用于物体的质心。就拿太阳和地球来说吧，太阳和地球本身是有体积的，所以，想让两者的质心距离接近于零是根本不可能实现的。

所以，能够两个物体的距离接近于零的前提是，两个物体本身就没有体积。例如，大多数科学家认为电子是没有体积，如果我们把两个电子放到一起，是不是万有引力就可以无限大了？（实际上，我们是做不到的）。但是要实现这样的操作，就必须在亚原子级以下进行操作。那又会出现一个问题，牛顿的万有引力定律其实是适用于宏观低速的世界，它在亚原子世界本身就不准了。而在亚原子世界又有海森堡的不确定性原理在哪里守着。

意思是，我们根本也做不到把两个电子放一块，即使我们突破物理学定律，做到了，却还会有个问题，那就是电磁力，两者都带负电，会互相排斥。

因此，我们根本没有办法实现把两个物体质心之间的距离缩短到零。也就没有所谓的“无穷大”说法。

上述其实还是用牛顿的万有引力定律来解释，万有引力定律其实本身是由适用范围的，也就是宏观低速。而且牛顿的万有引力定律中对于引力本质的诠释是有问题的。所以，我们可以从爱因斯坦的相对论来探讨。

引力的本质

在牛顿认为“时间”和“空间”是独立的，而且也是刚性的。意思是，对于任何人来说，时间间隔和空间距离都是一样的。而爱因斯坦则统一了“时间”和“空间”，认为它们并非分立的物理量，它把“时间”和“空间”并成为时空。

爱因斯坦认为：引力的本质是时空的弯曲。

举个例子，地球之所以会绕着太阳转，是因为太阳压弯了周围的时空，而地球只是沿着时空的测地线在运动。如果落到二维上，你可以把时空理解成弹性床，太阳把床压弯了，而地球以一定的初速度，在沿着弯曲的面运动。

而这个观点是来自于爱因斯坦的广义相对论，这个理论后来也被大量的实验所验证，成为了解释引力本质的主流理论。知名的物理学家惠勒就曾经从爱因斯坦的广义相对论总结出一句话，

如果从引力的本质出发去思考，我们就会发现，如果物体的质心之间的距离无限接近，那这个物体可能就是传说中的黑洞，成为一个奇点。黑洞使得时空极度的扭曲，但并不是说，此时的引力是无穷大的。

因此，综上所述，牛顿的万有引力定律有使用范围，并不适用于如此小的尺度；而从广义相对论出发去思考，引力则不可能是无穷大的。

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