克萊因瓶，一個永遠也無法裝滿水的“瓶子”？它究竟是什麼東西呢？下面讓我們就來了解一下這個神秘的克萊因瓶。
在數學領域中，克萊因瓶是指一種無定向性的平面，比如二維平面，就沒有“內部”和“外部”之分。在拓撲學中，它是一個不可定向的拓撲空間。
克萊因瓶概念圖
在1882年，著名數學家菲立克斯·克萊因發現了這個著名的“瓶子”並以他的名字來命名。克萊因瓶的結構可以簡單的描述為：一個瓶子底部有一個洞，現在把瓶子的頸部延長，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞連接在一起。
但是克萊因瓶和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體是沒有“邊”的，這樣它的表面不會終結。它和球面也是不同的 ，一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面，即它是沒有內外之分。這樣我們也能理解為什麼克萊因瓶無法裝滿水了。
實際上克萊因瓶是無法被製造出來的
克萊因瓶具有神奇的性質，一般我們在科技館可以看到它。但是我們做出來的克萊因瓶，只是它近似的樣子，而它需要在四維空間才能展現出真正的形狀。
在四維空間中，克萊因瓶的頸部可以通過另外一個維度和底部相連而非通過我們在三維空間中所認知的瓶身。
由於沒有內部和外部之分，我們可以直接從另外一個維度進出克萊因瓶，而無需穿過瓶子的表面，對於這樣的現象可以用下面的例子來對比一下，在一個二 維平面上有一個閉合圖形，在其內部有一個二維生物，如果這個二維生物可以進入三維空間來，那麼它可以由另外一個維度直接從閉合圖形的內部穿越到外部，
但是如果人類進入到四維空間這可能會出現致命的問題，由於四維空間多出了另外一個維度，導致三維生物也變得沒有內外之分，這意味著人的內部器官和體液會在另一個維度裸露出來，我們甚至可能看到我們身體的內部，這樣的後果 極有可能導致死亡。
克萊因瓶的特殊還在於它給我們所有人提供了一條具有科學依據的線索，克萊因瓶巧妙地告訴了我們人類所存在的宇宙或許就相當於一個巨大無比的莫比烏斯帶，這條莫比烏斯帶的厚度為零，當我們假設一個人在這條巨大的莫比烏斯帶中環遊世界一圈後，
當他再一次回到起點時他沒有任何不適的感覺，但是令人震驚的事情發生了，他的方向悄然地發生了改變，他甚至在完全不知情的情況下，在同一曲面成為了自己的鏡像。
鏡像世界或許是通過往另一個世界的大門？
這個奇妙的克萊因瓶你是否弄懂了？
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