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我國古代數學體現算法化的優秀數學思想，曾一度輝煌，很多流傳至今的古代趣味數學題，以題說法，以法傳知，注重實際應用，其意義不能被忽視。我是王老師，專注於小學數學，分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎大家的關注。古算中常用的有更相減損術，今有術，衰分術，方程術，盈不足術，勾股術等等，很多趣題和算法影響深遠，引領我們去經歷古人的思考過程，體會“寓理於算，不證自明”的巧妙。
古代數學
方程術
題主所提古代數學最大的優點時解方程組，這個有些片面。古代方程的概念理論和方法和現在代數思維還是有不同的。方程解法應該是算術解法（今有術，盈不足術）的升級。
古代方程是一種數字方陣，雖形式不同，本質上都是消元的思想解方程。
《九章算術》“方程章”中第一個題目，實際上是一道三元一次方程題目。
上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39鬥；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34鬥；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26鬥，問上，中，下等谷每束各是幾鬥？
比例思想
比例思想才是精華，滲透於各種算法的主線，很多複雜的算式和問題藉助‘率“的概念，化繁為簡，展示古人解題思想的巧妙，至今依然是一種常見的小學數學解題策略。
今有兔，先行一百步，犬追之兩百五十步，不及三十步止，問犬不止，復行幾何步及之？
利用相同時間內兩種動物走的路程比不變來解題，x:30=250:70
比例思想是小學數學的壓軸知識，並不只是算術的解法，更是一種思考問題的思維方式。比如幾何模型i基礎都是比例模型。
結束語：古代數學要從算法中去提煉數學思想，才能感悟其博大精深，才能古為今用，發揚光大，多思路解題才能靈活運用各種數學思維，以上！
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一學堂王老師
談起古代數學，很多人都知道古希臘曾在幾何學中獲得了偉大成就，但對我們自己國家古代數學很多璀璨的成果不甚瞭解。實際上，我國古代對於數學的研究也是非常深刻並且很輝煌的，對於中華民族乃至人類文明的發展都做出了很大貢獻。筆者作為數學工作者，對中國古代數學有一定深入瞭解，本人的頭條號也發佈這方面文章，通過下面的陳述，不難得出中國古代的數學最大的優點。
中國古代數學最明顯的特點
在古代中國數學傳統方面，《九章算術》開闢的算法化和代數化的方向，在宋元時期通過“求一術”、“天元術”、“四元術”等發明而系統化，形成與西方《幾何原本》開闢的原理化和幾何化的方向兩相輝映的世界數學格局。
用吳文俊院士話說，中國古代數學曾有過輝煌成就。最早的幾何學、最早的方程組、最古老的矩陣等,翻開歷史,中國曾經是一個數學的國度。中國數學在世界上的位置遠比今天靠前。中國古算著重實際問題的解決,由此自然導致方程的問題,即現代意義下的多式方程求解問題,為了解這種問題,由簡單到複雜,中國古算逐步引進了分數、負數、小數與無理數的概念,並給予了這種數的計算方法與規律。這實質上使中國早在公元3世紀時,就已形成了現代的所謂實數系統及其計算的方法與規律。多項式方程(組)的求解不但成為中國古算髮展的核心,而且解決了各種應用問題。
例如《九章算術》，全書採用問題集的形式，收有246個與生產、生活實踐有聯繫的數學問題及解法，分為九大類，即“九章”。全書體例是“問題+答案+算法”。對這九類大問題的不同小問題分別給出解決的方法。它給出的解決方法是算法化的，或者說是程序化、機械化的，使用者無需思考問題本身，只要按照算法正確操作下去，就能獲得想要的結果。比方說計算物體的體積或面積，通過書中介紹的方法，即使是沒有相關幾何學背景，只學過簡單算術的人也可以一步一步計算出相應的結果。
《九章算術》的幾何部分主要是實用幾何。但稍後的魏晉南北朝，卻出現了證明《九章算術》中那些算法的努力，從而引發了中國古典幾何中最閃亮的篇章。
中國古代數學經典成果
中國數學起源上古到西漢末期，發展在隋朝並且到元朝後期達到了頂點,之後一直到清朝中期發展的都比較緩慢。筆者統計了中國古代數學的一些主要發展成果列舉如下：
1. 中國是世界上最早採用十進位制的國家，始於殷商。小九九（即《九九乘法歌訣》，春秋戰國時期即有）。
2. 二進制的思想起源（周易）早於世界2000年。
3.幾何思想起源（戰國《墨經》）早於世界100多年。《史記》“夏本紀”記載說：夏禹治水，“左規矩，右準繩”。“規”是圓規，“矩”是直角尺，“準繩”則是確定鉛垂方向的器械。這些都說明了早期幾何學的應用。從戰國時代的著作《考工記》中也可以看到與手工業製作有關的實用幾何知識。
4.《周髀算經》主要的成就是分數運算、勾股定理及其在天文測量中的應用，其中關於勾股定理的論述最為突出。
5.球體積的推導和圓周率的計算是祖沖之引以為榮的兩大數學成就。祖沖之關於圓周率的貢獻記載在《隋書》中。祖沖之算出了圓周率數值的上下限：3.1415926
6.宋元時期，數學研究的繁榮頂點出現，在這一時期也湧現出了大批有成就的數學家。
從11～14世紀約300年期間，出現了一批著名的數學家和數學著作，如賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》《日用算法》和《楊輝算法》，朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑑》等，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。
從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章算法纂類》中載有賈憲“增乘開平方法”、“增乘開立方法”；在《詳解九章算法》中載有賈憲的“開方作法本源”圖、“增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項係數表，創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括係數為負的情形)解法的是劉益。《楊輝算法》中“田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中22個二次方程和 1個四次方程，後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶(約公元1202年—1261年)是高次方程解法的集大成者，在他的代表著作《數書九章》中，將增乘開方法推廣到了高次方程的一般情形，稱為“正負開方術”。秦九韶還有“大衍總數術”，即一次同餘式的一般解法。這兩項貢獻使得宋代算書在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。，這比西方最早的霍納方法早500多年。
最先獲得一般高次內插公式的數學家是朱世傑(公元1300年前後)。朱世傑的代表著作有《算學啟蒙》(1299年)和《四元玉鑑》(1303年)。《算學啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了日本與朝鮮數學的發展。《四元玉鑑》則是中國宋元數學高峰的又一個標誌，其中最突出的數學創造有“招差術”(即高次內插法)，“垛積術”(高階等差級數求和)以及“四元術”(多元高次聯立方程組與消元解法)等。
元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題。秦九韶在“綴術推星”題、朱世傑在《四元玉鑑》“如象招數”題都提到內插法(他們稱為招差術)，朱世傑得到一個四次函數的內插公式。
用天元(相當於x)作為未知數符號，立出高次方程，古代稱為天元術，這是中國數學史上首次引入符號，並用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。
從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組，是宋元數學家的又一項傑出的創造。留傳至今，並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑑》。
7.明朝數學家王文素，其作品《算學寶鑑》為代表明代數學水平的鴻篇巨擘，《算學寶鑑》從39卷至42卷，以4萬言的篇幅，共載10首算法歌訣、34問、45術、52草，研究了一元高次方程的數值解法，內容詳實可貴，也是代表該書數學水平的精華所在。王文素對前人的成果不是盲目的承接，而是批判地繼承，在此基礎上，又集新題新法，有很多創新和發展，既有精深的算法，又重視實際運用，是中國數學史上難得的一部由淺入深的一整套完整有序的數學教材。
《算學寶鑑》充分體現了中國算學所獨具的機械化思想和結構性觀點，這種思維創新，研究創新，在中國算學史上獨樹一幟。
總結
獲得首屆國家最高科學技術獎吳文俊院士，他為祖國的科學發展繼續做出自己的貢獻。他說這是“還債”,是科學上的“債”,是對黨和國家的“債”。他的這些舉動體現了一位老科學家對祖國的無限熱愛、對事業的不懈追求和對科學的無私奉獻。吳院士認為,中國古代數學曾經有過輝煌的成就, 曾經處於世界的巔峰,他呼籲:中國數學不僅要振興,更要復興!
吳文俊院士對中國古代數學史有著獨到精深的研究, 他對中國古代數學有了一個重要發現,就是貫穿中國古代算術的思想是機械化的思想,是非常符合現代化計算機思想的。他把電腦與自己所研究的中國古代算術思想聯繫起來，開闢了一條與西方迥然不同的數學機械化道路，開創了機器定理證明的時代，國際上稱為“吳文俊方法”和“吳消元法”。
中學數學深度研究
中國數學和外國數學不同，外國數學有未知數，也就是先假設某個或者某幾個數不知道，列出一些稱為方程的數量關係，然後用數量代換來解方程。這種方法其實很簡單，求解代換也比較固定。中國的算術求解方法注重推演，這種求解方法可能要複雜一些，但能夠很好地解釋每一步是怎麼得來的，更通俗易懂。
數學其實沒什麼太神秘的，古代數學主要是一些整數之類的數量關係，近現代數學進步的基礎是微積分，在微積分的基礎上有了一些總結和演化，僅此而已。很多人首先沒搞清楚數學是什麼，或者數學的總體結構是怎樣的，所以才會對數學望而生畏，越學越迷糊，數學其實是很貼近生活的，每一個數學分支都有對應的應用場景。想想當初1+1=2怎麼理解的，現在就怎麼理解，數學難學可能也跟教材不注重講解本質有關。
太宗歷史
中國古代數學側重於實用（即數量關係），因而形成了以計算為準則，以數量關係重為研究對象。
在這方面是以〈九章算術〉最為體現出來的。
而西方則側重位置空間，在這一方面起引導作用的畢達哥拉斯和柏拉圖的思想為依據，在〈歐幾里德幾何〉這本書也體現比較明顯。
其他的方面論據，就這些兩本書為基礎，慢慢思索吧。
成安縣精英書法培訓
中國古代數學側重於實用（即數量關係），因而形成了以計算為準則，以數量關係重為研究對象。
在這方面是以〈九章算術〉最為體現出來的。
而西方則側重位置空間，在這一方面起引導作用的畢達哥拉斯和柏拉圖的思想為依據，在〈歐幾里德幾何〉這本書也體現比較明顯。
多魚娃娃609
中國古代叫算術而不是數學，所以優點不是解方程組，而是用算術方法進行加減乘除。[玫瑰][玫瑰][玫瑰]
數學山人行
好難呀，最懼的數、理、化……。
645153118118
中國古代沒有數學
