怎麼理解均勻球殼內部的質點受到的球殼各部分引力的合力為零?

李鑫


這是一個結論,也是一個客觀事實。我們就從這兩個角度來看一下這個問題。

一、這是一個客觀事實

我們當然不可能找到一個均勻的球殼去檢查它內部的引力是不是合力為零。但是引力作為一種符合平方反比定律的力,我們只要同樣找到這樣的一種力就能證明這個結論,因為它們都符合同樣的規律。

現實中,電荷的吸引力同樣滿足平方反比定律。我說到這裡,大家可能反應過來了吧,這就是法拉第籠。很多的科學館裡面都有這個東西。當給這個金屬籠子賦予一定的電荷的時候,籠子內處處電勢為零。

二、理論證明方法一:萬有引力公式直接證明

如上圖,設球殼內有一個質量為m的質點,其與球心的距離為R,球殼的密度為ρ,球殼的質量為M=ρ4/3(R2^2-r1^2),以球心為原點建立如圖4座標系。由對稱性可以知道,求對質點的引力必沿著z方向,x,y方向上的合力為0。球殼上一微元對質點的萬有引力為下圖中的公式

在z方向上的分力為下圖中公式

這就說明了,對於均勻球殼來說,球殼內任一質點受到的引力為零。

三、理論證明方法二:利用平方反比關係證明

見上圖 ,考慮球殼內一個質點m受到兩個椎體內球殼上質點的引力,設其質量分別為M1,M2,當錐頂角θ很小時有M1/r1^=ρS1/r1^2=ρθ,M2/r2^=ρS2/r2^2=ρθ。

因此質點m受到兩個方向相反的力,其大小為F1=GM1m/r1^2=Gρθm,F2=GM2m/r2^2=Gρθm。

所以有F1=F2,而球殼上 所有的點都可以分成這樣關於質點m的對稱的兩類點,所以質點m所受的合力為零。

四、理論證明方法三:拉普拉斯方程

萬有引力的高級版本——拉普拉斯方程。萬有引力場是一個矢量場,我們可以把這個場看做是其引力勢能的微分。

在均勻球殼內部,引力勢能滿足拉普拉斯方程,這個意思就是說,引力場的散度是零,或者說是均質球殼內部引力為零,或者是均質球殼內部沒有質量分佈。

具體的過程我就不寫了,沒幾個人能看懂。

結束語

其實這個問題,在劉慈欣的小說《泡世界》中就有介紹,在本文中,我們通過法拉第籠實驗證明、牛頓引力公式直接積分、平方反比定律、還有拉普拉斯方程四個角度給出了證明。其實還可以用泊松方程來證明這個結論,這裡就不多說了。

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郭哥聊科學


月亮是史前人造文明

1.月球的天文參數。

當今發現,月球是太特殊, 宇宙中太陽系有眾多衛星,但是月亮這個衛星比例獨一無二。請看下列數據,地球直徑12756 公里,月球的直徑3467 公里,為地球直徑的27%。

火星兩個衛星,是火星的0.34%。

木星最大衛星佔木星的3.5%。

土星最大衛星佔土星的3.75%。 其他行星的衛星,直徑都沒有超過母星的5%,但是月球卻達到27%,這表明月球 不是一般的自然天體。

2.月球正面永遠對著地球

太陽系其他行星的衛星都沒有這種情形。

3.月球軌道是圓形的

一般天然衛星的軌道都是橢圓的,而月球軌道卻是圓形的。只有人造地球衛星的軌道是圓的。

4.地球屬類地行星,不應有衛星

地球對月球的引力遠遠小於太陽對月球的引力,但月球卻沒有被太陽吸引過 去而仍留在地球的軌道上。

5.月震試驗證明月球內部是空的

美國以月面為基地設置高靈敏度的地震儀甚至能記錄宇航員在月面上的腳步聲。

1969 年11 月20 阿波 羅12 號登月倉的上升段撞擊了月球表面,隨即發生月震。月球 “搖晃”了55 分鐘以上。震動由小逐漸變大,歷經這個過程用了大約一個小時。

“阿波羅”13 號的宇航員用無線電遙控飛船的第三級火箭使它撞擊月面,月震持續3 小時20 分鐘後才逐漸結束,只有中空的球體才會發生這種形式的 振動。進行了多次月震試驗,最大的一次月震 造成的月面振動持續了4 個小時。 美航空航天局的報告書談到,月震研究表明,月殼內部存在一個40 英里厚的“硬層”。

6.月球磁場試驗證明月球內部是空的 科學研究表明,宇宙天體都有磁場,而月球幾乎沒有磁場。所有天然天體都有磁場,象地球一樣, 是實心的。而月球卻完全不同。

美國麻省理工學院的科學家,他對月球的重力進行了研究並提出,月球內部可能 是空的。他的研究成果刊登在一份名為《月球》的國際性研究雜誌上。他寫道: “根據月球軌道環行器'的觀測,使我們得以獲得了與月球有關的大量知識,尤 其在重力方面。也就是說,月球內部很可能

7.月球內部有一層非常堅硬的殼

科學家從隕石穿擊發現計算,所有的隕坑竟然都“很 淺”,證明裡邊有硬殼。

這是實證科學的認識,那神學修練界怎麼認識的呢?

有高人解釋過月亮由史前人類所創造的,

那時人類認識到了黑夜給人帶來的麻煩,所以造個月亮上去,它可以給地球 在夜間帶來光明。

隨後漫長歲月宇宙中各種塵埃包括隕石撞擊覆蓋,形成了現在我們所看到的月球。

所以那進化論簡直騙死人,用史前文明推理一切迷都解開。科學總是後代推翻前代的過程,進化假說太過時了。歡迎轉帖。


真理再現人間


地星球內部差異金屬核心,

內部熱量對中層岩漿溫度,

又到外殼硬石厚度的冷熱,

接有地氣星場質能互平衡。

宇宙不同恆系差異場,

星間同近物質互相引,

熱冷溫度電位磁關動,

存在正負調運時顯零。


李志勇LZY


可以把球表面分成無數個小塊,每個小塊和對面部分引力都相等,合力就為零。


手機用戶54578927414


用對稱法證明。


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