一，任職西域
陳湯（？－前6年），字子公，西漢山陽瑕丘（今山東省兗州市東北）人
陳湯少年喜歡讀書，知識廣博，很會寫文章，成年後與富平侯張勃交往，張勃認為陳湯才能傑出。
初元二年(前47年)，漢元帝詔令列侯薦舉優秀人才，張勃推薦了陳湯。陳湯等待升官，父親去世也不回家奔喪。司隸上奏，說陳湯不遵守道德規範，陳湯被關進監獄判罪。
建昭三年（前36年），陳湯跟隨甘延壽出使西域，任西域都護府副校尉。
二，西域奇謀
西漢疆域圖
當時郅支單于見漢朝幫助呼韓邪單于，於是背叛漢朝，吞併呼偈、堅昆、丁令。郅支單于又聯合康居，進攻烏孫，脅迫西域各國向他進貢。
陳湯為人沉著勇敢，足智多謀，喜好建立奇功。於是向甘延壽進言：郅支單于為人剽悍，窮兵黷武，如果讓他長久發展，一定會成為西域的禍害。如果出其不意，攻其不備，發動突然襲擊，一定會立下不世之功。甘延壽覺得對，想要上奏朝廷請示，陳湯說：兵貴神速，大策略不是一般人能理解的，公卿大臣一定不會同意。甘延壽猶豫不聽。恰好甘延壽久病不愈，於是陳湯矯詔，集合西域各地軍隊。甘延壽大驚，阻止陳湯。陳湯大怒，握劍喝叱甘延壽說：“大部隊已經集合，你這小子想壞大家的事嗎？”甘延壽只得聽從。二人指揮軍隊，行軍佈陣，共計四萬多人，同時上疏彈劾自己假傳天子命令的罪責，陳述軍隊情況。
三，揚名西域
西域都護府
陳湯，甘延壽當天就領兵出征，兵分兩路。一支從南路出發，越蔥嶺，過大宛。一支從北路出發，進入赤谷，經過烏孫，到達康居。康居副王抱闐與陳湯相遇，被陳湯擊敗。陳湯率軍進入康居，與康居大臣屠墨結盟。
陳湯繼續前進，距單于城僅六十里，捕獲康居大臣貝色的兒子開牟，弄清了郅支的內情。第二天陳湯率軍前進，包圍單于城，郅支單于負隅頑抗，被陳湯殺死。
甘延壽，陳壽向朝廷上疏：天下一統，四海歸一。將郅支單于人頭懸掛京師，明犯強漢者，雖遠必誅。朝廷同意。
四，奸臣打壓
中書令石顯因甘延壽拒娶其姐，十分嫉恨。丞相，御史因為陳湯假稱君命嫉恨他們。於是三人聯合打壓甘延壽，陳湯。司隸校尉扣押出征士兵，查實陳湯貪財，上疏彈劾陳湯。陳湯上疏辯解：臣等不遠萬里殺敵立功，司隸校尉卻扣押有功將士，這是在替敵人報仇。漢元帝下令釋放被關將士，命沿途郡縣慰勞。
甘陳二人回到長安，評定功績。石顯，匡衡上疏：甘延壽，陳湯假稱皇命，不但無罪，反而受賞，如果後人效仿，於國不利。漢元帝內心讚許甘陳，但又覺得石顯說的有理，猶豫不決。
宗正劉向上疏：郅支單于殺害漢朝使臣，罪大惡極。甘陳二人誅殺叛賊，功大於過，應予重賞。漢元帝下詔：甘陳二人雖然假稱皇命，但誅殺叛賊，功大於過，應予封賞。
漢元帝打算封甘陳二人為千戶，但石顯，匡衡反對。於是封甘延壽為義成侯，陳湯為關內侯，食邑各三百戶，加賜黃金百斤。
五，依附王莽
漢成帝即位，匡衡彈劾陳湯德不配位，貪圖財物，陳湯因此被免職。
陳湯上書朝廷：康居王送來的侍子是假的，朝廷派人查實，是真的，陳湯論罪當死。太中大夫谷永上疏：陳湯勞苦功高，將功折罪，罪不至死。漢成帝於是釋放陳湯，但剝奪了他的爵位。
西域都護段會宗為烏孫兵所圍，向朝廷求援。丞相王商、大將軍王鳳猶豫不決，王鳳說陳湯足智多謀，可以問他。於是漢成帝召見陳湯，陳湯說漢軍勇猛，裝備精良，烏孫乃烏合之眾，不足為慮。後來，果如陳湯之言。王鳳因此重用陳湯。
王莽掌權後，陳湯依附王莽。陳湯死後，王莽追賜諡號，封陳湯之子為侯。
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