數學上的“四維空間”跟愛因斯坦所提出的“四維時空”是不同的，很多人對兩者有所混淆。
我們無法直接在三維空間裡去直接描繪四維物體，但是可以觀察四維空間的物體在三維空間的投影。
通常我們理解畫的含義是指在二維平面上做出的圖形，如果按這個定義理解甭說是四維，就是三維在平面上也是畫不出來的，所能畫出的也是形象的偽三維圖形。
是否有辦法用二維平面來表達三維呢？答案是有，只不過是近似有限三維，知道3D打印機原理嗎？就是用若干個二維平面圖“”堆疊“”出三維結構的。
之所以說是近似三維是因為每個二維平面均有厚度，這個厚度理論上可以無限趨近於零，假如定義每張二維平面座標軸為X軸和Y軸，那麼堆疊起來的高度方向就是第三維的Z軸，當然堆疊平面是有先後順序的並不是胡亂堆疊，也就是說只有確定Z軸的值才能確定一個二維平面圖，反過來說三維空間可以通過降維成二維平面方式來表達，當確定Z軸值後就可確定二維平面圖。
同理，當確定X軸值後也能確定一個平面圖，確定Y軸值也是一樣。
結論：只要確定三維中任意一軸的值就可以確定二維平面圖，這就是降維表達原理。那麼按著這個思路下去，四維空間同樣可以通過降維方式表達。假設第四維為M軸，按照上面原理只要確定任意一軸的值就可以把四維降成三維，所以我們看到的三維空間只是M軸值為零下的空間。
同樣我們也可以讓Z軸為定值來展示出別樣的三維空間，比如Z軸為定值，那麼三維空間是由(x，y，m)點組成的，還可以換個角度比如Y軸定值由(x，z，m)點組成的，以此類推，這樣就能看到第四維M變量變化時降維的三維空間圖，從而把看不見的第四維變成看得見。
每個定值便是一個三維空間，把若干個三維空間圖同時擺列出來就可看到四維(x，y，z，m)近似空間圖。當然在三維基礎上還可再降一維變成二維，比如(x，m)點組成的平面，但更加抽象需要幾何增長數量(四個變量二組合)的二維平面信息來表達四維空間信息。
科學界普遍認為四維空間是三維空間與時間組成，或者說是一個連續運行的三維空間，這似乎說得很明白了，可是真正能夠理解的人還是沒有。雖然格局阻擋了我們的眼光，但是阻擋不了我們對遠方的渴望，人類探索四維空間的努力，不會因為困惑而退縮，只會變得越來越頑強！
對於四維空間概貌，個人的看法可能有點與眾不同~它應該是由物質與能量及“轉換力(無法描述暫名之)”組成的。在四維空間裡，物質與能量可以不斷轉幻，且處於瞬息萬變狀態中，並沒有一個穩定的形態，所以，四維空間是無法用筆描繪出來的。
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