華羅庚，我國著名的數學家。華羅庚一生愛國，他1936年前往劍橋大學學習，1937年抗日戰爭全面爆發後，毅然回國，後來在西南聯大教學一直到1945年。在此期間，華羅庚沒有一直悶在書齋，而是憑自己的卓越的數學知識，僅用一夜就破解了日本的密碼，用數學為抗戰做出了貢獻。

1943年前後，華羅庚就在廬山修養。當時工兵署署長俞大維找上了華羅庚，一見面，俞大維就表示，最近一段時間，日本人的軍事密碼怎麼都破譯不了，持續好幾個月了，給抗戰造成了很大困擾，華先生作為享譽世界的數學家，能否助軍隊一臂之力？華羅庚想了想，表示可以試一試。

一夜功成

俞大維有備而來，當即拿出先前的破譯成果。華羅庚婉拒了這些資料，只要求拿來最近截獲的密碼電文就行。這些密電上全是數字，看起來毫無規律。華羅庚精通數論，在數學中，數論跟密碼學算是近親，華羅庚對密碼學可謂觸類旁通，他明白那些看起來毫無規律的數字都隱含著不止一個規律。只要能夠解析出這些規律，就能將雜亂的數字還原成密碼人員能夠破譯的有規律數字。

比如，最早的電報使用莫爾斯電碼，在傳輸漢字信息的時候，只要把漢字轉錄成4位數字，就能傳遞信息。但這種編碼方式稱為明碼，所有受過訓練的密碼員都能知道電文內容。因而在軍事信息發送時，不能用明碼，而要用經過二次加工的暗碼，暗碼就叫做密文，即便被敵方截獲，如果不知道二次加工的規律，也沒法破譯內容。

接下密文後，華羅庚開始了破譯工作，他不斷地抽菸提神，聚精會神地演算著密碼可能的規律，從白天一直到晚上，一刻沒離開過辦公桌。當時還有一個官員跟華羅庚住在同一間房，他知道華羅庚正在破譯密碼，所以不敢打擾，連上廁所的機會都沒有。

次日清晨，華羅庚進衛生間開始洗漱，他的室友也已經起床。華羅庚洗漱完畢，遞給室友一沓稿紙，拜託他交給俞大維署長，他現在太疲勞了，需要睡覺。這位室友不敢耽誤，立刻拿著稿紙拜訪了俞大維。這位俞署長也不是泛泛之輩，他早年在哈佛大學學習哲學和數學，本科畢業後，只用了3年就拿到了哲學博士的學位。他拿起華羅庚的稿紙，認真地看了起來。原來，經過華羅庚計算，日軍的暗碼使用了墨比烏斯函數，於是華羅庚運用反函數，將所有密文還原成了明文。

俞大維很快就明白了華羅庚的意思，立即下令，讓所有密碼員按照華羅庚的方法破譯密碼。經過破譯，當日的密文內容是一項日本轟炸計劃，目標是昆明。因為破譯了密碼，昆明提前組織了防空工作，把損失降到了最低。

據華羅庚的弟子，數學教授袁傳寬回憶，當初華先生跟他說：現在大家說數論沒有用，你可千萬別信，數論就很有用，我（華先生自己），就曾經用數論當中的墨比烏斯函數，破解了日本人的密碼。”

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