我們生活在一個離不開數學的世界。蓋摩天大樓需要計算，選舉時唱票需要計算，從市場買菜到雙十一血拼，種種購物行為也需要計算……咦，我明明把數學知識都還給體育老師了，那麼剩餘的數學能力是從哪兒來的呢？
天生的。美國羅切斯特大學的神經科學家傑西卡·卡特倫如是說。
- 早在剛出生時，我們就擁有了數學能力
嬰兒從降生那一刻起，就擁有一顆能進行數學運算的大腦。美國哈佛大學的認知心理學家維羅妮卡·艾澤達進行了一項有趣的實驗：她給還不會說話的嬰兒播放一串數量不等的“咕咕”聲；與此同時，科學家記錄下嬰兒觀看屏幕上一組圖形的時間，注視時間越長，說明他們對圖形越感興趣。當圖形的數目與聽到的“咕咕”次數相同時，嬰兒對圖形的注視時間最長；而隨著圖形數目和“咕咕”次數差異增大，圖形對嬰兒的吸引力也逐漸下降。這項實驗證明，
新生兒已具有對數字的基本認知；而且這種認識還可以是抽象的，可以從聲音轉換到圖形。嬰兒存在著兩種顛撲不破的數字直覺能力：一是對小數量的數字估計能力優於對大數量的數字估計能力；二是對比例懸殊的兩個數字的判斷力優於對比例懸殊較小的數字的判斷力。當然，成人的數字直覺能力也符合這個規律。人們可以更準確地區分2和4，而對6和8的區分能力就差一些，雖然兩種數字的差都是2。
數學本能還伴隨我們成長而繼續發展。6個月大的嬰兒可以辨別出比例為2的數字，如4和8；到了9個月大時，這個比例可以縮小到1.5，如8和12；而成人可以區別出10%～15%的細微差別。
這不是簡單的比大小。心理學家認為，大腦的這種數字直覺能力也是其他一切複雜數學能力的基礎，這就是人們常說的“數學天賦”。美國約翰霍普金斯大學的賈斯汀·郝博達等人開展的一項針對14歲青少年的數字直覺研究就有力地支持了這一點。那些數字直覺好的學生，在數學測驗中也同樣表現出色，甚至從幼兒園階段開始，數字直覺敏銳的學生就已經展露出了數學學習的優勢。
- 早在直立行走之前，人類就擁有了數學能力
研究表明，我們的祖先擁有的數字直覺可能甚至先於他們開始第一次的直立行走。眾多靈長類動物，例如恆河猴，和人類一樣具有解決簡單數學問題的能力。由於人類和猴子的物種分野發生在約3000萬年前，可以推測，數字直覺至少在那時就已經出現。
由於猴子和人類存在共有的數字直覺能力，研究人員就可以教導猴子使用這種能力進行簡單的數學學習。當數字的比例增大，猴子的判斷也愈準確。猴子甚至還可以學習書寫數字，而兒童到了5歲才能夠掌握這種能力。猴子的這種直覺能夠和人類相媲美，它們也依賴和人類相同的大腦區域——頂內溝。
經過訓練的猴子可以將屏幕上的4個點和4這個數字建立聯繫。但是，猴子真的能夠理解書面上的數字4是什麼意思麼？有沒有可能他們只是建立了4個點和數字4這個圖形的聯繫呢？研究人員訓練猴子學習按壓一根槓桿，之後觀看2個連續呈現的數字。如果數字一樣，猴子鬆開槓桿，就能得到果汁作為獎勵；如果數字不一樣，猴子只有一直壓著槓桿，直到新一對相同數字出現，才能鬆開槓桿得到獎勵。
實驗表明，猴子不僅可以很好地完成這個遊戲，並且真的理解了數字的含義。如果它們僅僅是理解了數字的形態而非數字本身，它們很可能會混淆長得相像的數字，例如1和4，因為它們都包含有豎直的線條。但是，研究人員發現，猴子並不會混淆形態類似的數字，而只是有時混淆數字大小相近的數字，例如 1和2，儘管這兩個數字看起來如此不同。更值得注意的是，猴子在比較兩個大數字時鬆開槓桿的速度更慢。這個現象也說明，猴子真的是在比較數字大小，而不是對數字的形態做出反應。就像實驗中的猴子這樣，我們的祖先將天生的數字直覺和理解象徵符號的能力聯繫起來之時，數學便成為了人們思維和測量的獨特語言。
那麼問題來了，我們的數學能力比猴子強在哪兒？
研究人員發現，人類的優勢可能在於能更好地理解抽象的數字符號。我們不會認為2只是一個介乎1或3之間的符號，而是普遍的對應於一個穩定的數值。這樣，我們就可以迅速地掌握和運用數字的規律。而其他靈長類動物恰恰缺乏這種象徵性的思維方式，或者需要漫長的訓練才能掌握這種能力。
那麼問題又來了。如果對數學天賦強的猴子進行訓練，它是不是能夠發展出和人類一樣的抽象思維能力呢？是不是隻有靈長類動物才具有數字直覺能力呢？其他動物是不是也具有這種能力？如果其他動物也具有數字直覺能力，它們能否利用這種能力進行智能上的進化呢？這些都是未解之謎。
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本文選自《科學畫報》
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