01.22 我是怎樣教學生們學習《圓》這一章的

圓這一章在整個初中階段中都具有不可估量的作用。首先,讓學生們認清圓這一章的地位與作用。其次,這一章的學習,能夠貫穿以前所學的知識。最後,結合學生的自身實際制定學習規劃、學習方案、學習措施以及學習方法的探討。

我是怎樣教學生們學習《圓》這一章的

如何做好《圓》的複習工作

圓這一章主要包括四塊內容:圓的概念及有關性質、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係(圓與圓的位置關係是選學內容)、弧長和扇形面積的計算(其中包括圓柱、圓錐的體積、側面積、表面積以及側面展開圖)。

一、要求學生對本章知識有個全面的認識。

  1. 圓中的一些元素要理的清、分的明。

如:同圓、同心圓、等圓的概念;等弧、同弧的概念;半圓是弧,但弧不一定是半圓;直徑是弦,但弦不一定是直徑;圓心角、圓周角、中心角的區別;外接圓、內切圓;內接多邊形、外切多邊形的概念;弦心距、邊心距;弧長和弧的度數各指什麼;扇形、弓形的區別是什麼等等。這些知識,思想上不能有絲毫的模糊,不會就及時請教老師、同學,力爭徹底解決知識上的殘留黑洞。特別是一些學困生,要讓他們樹立起自信心!

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這類學生要正確看待,不可忽視!

2.本章所學的定理不但要識記,而且要給予證明。

像:垂徑定理,分清哪是題設,哪是結論;給幾個條件,得出幾個結論;如何證明這些結論。這裡面,有些學生對原定理和推論搞不清楚,易混淆區分不開,不知道哪個是定理,哪個是推論,這種情況下,就要幫助學生徹底搞明白,並進行必要的強化記憶,適時地給學生總結記憶方法。如,垂徑定理和推論就可以綜合起來記憶,只要滿足以下五條中的任意兩條,就可以得知餘下的三條:①過圓心②垂直於弦③平分弦④平分優弧⑤平分劣弧。告訴學生:這個定理的作用:一是證明線段,弧相等的問題;二是凡是解決與弦長有關的題目,常常通過垂徑定理去加以解決。

還有,圓周角定理、切線長定理、圓內接四邊形定理、圓外切四邊形定理、還有圓心角、弧、弦、弦心距四者的關係等等。

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科學的學習方法

3. 對點與圓、直線與圓的位置關係的判斷作為重點去學習,尤為切線的證明方法。

①明確有位置關係得知數量關係②明確有數量關係得知位置關係③重點找出圓的切線的證明方法(這部分知識中考幾乎年年要考)④把圖形放在座標系裡如何分析⑤附帶補充:兩點間的距離公式|p₁p₂|=√(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²【告訴學生:其實這裡面就是勾股定理的具體運用】

4. 正多邊形這一塊,主要處理好正多邊形的半徑、邊心距、中心角、邊長、周長、面積的計算方法。提醒學生①主抓邊數,找中心角②記住特殊的正多邊形的特點,如正六邊形,半徑與邊長恰好相等,另外記住公式S₍正Δ ₎=√3a²/4、S=½absinC等等,便於考場上節省時間。

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這一塊知識學生有點吃力,要正確對待,最好師生共同完成

5. 弧長和扇形的面積(還有陰影面積)這一部分要識記公式,做到記得準,不許錯,另外要進行簡化計算方法,另外告誡學生,計算弧長結果一般都帶π,有個別學生化簡後忘了帶π。關於陰影面積這一塊,要告訴學生常見的幾種求法,最重要的一個方法就是,看所求的陰影部分是什麼圖形,如果不規則圖形,就看是由直邊還是由曲邊(也就是弧形的)圍成的,記住口訣:直邊不用理,曲邊連圓心!

二、對本章常考的題型進行系統歸納,常規解法要心中有數。

①證明題(角相等、線段相等、弧相等等等)②計算題(角的計算、弦長的計算、弧長的計算、還有面積的計算等等)這裡面,重點說明一點:七、八年級所學的幾何知識一點要過關,不過關的學生一定要做好補差工作。③對於一些立體幾何,也要進行一定時間的講解,讓學生會處理一些簡單、常考的題目。譬如:展開圖問題(螞蟻吃食問題)要讓學生不定期地查看筆記。

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常規思考方法


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常規思考方法

三、最後,就是搞好實戰演練工作。

學生們普遍反應,平時,見到的題目也會做,但到了考場上就是做不出來。這就是平時學生最易忽視的一個問題,那就是平時做題沒嚴格控制時間,沒有在規定的時間內完成,所以,到了考試時就有點不適應,所以平時要去掉這個壞毛病。

我是怎樣教學生們學習《圓》這一章的

不怕錯,就怕錯了再犯錯!

一個在各類大考中能立於不敗之地的學生,一定是一個心中對老師充滿感激的學生、一定是一個基於愛學習的學生、一定是一個做好兩手準備的學生,這也就是平時說的——沉著冷靜考出水平,一顆紅心兩準備!

我是怎樣教學生們學習《圓》這一章的

正確的學習方法,才能在各類考試中立於不敗之地

好了,我是巧玩數學的馮老師,文中若有言語差錯之處,懇請大家多多批評指正,多多提出寶貴意見,為了搞好我們的教育事業,我們共同商榷、一路相伴。


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