03.03 為什麼一定要達到第一宇宙速度才能脫離地心引力?

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第一宇宙速度

又稱為環繞速度,是指在地球上發射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度。要作圓周運動,必須始終有一個力作用在航天器上。其大小等於該航天器運行線速度的平方乘以其質量再除以公轉半徑,即F=(mv^2)/r,其中v^2/r是物體作圓周運動的向心加速度。在這裡,正好可以利用地球的引力,在合適的軌道半徑和速度下,地球對物體的引力,正好等於物體作圓周運動的向心力。


由於地球表面存在稠密的大氣層,航天器不可能貼近地球表面作圓周運動,必須在150公里的飛行高度上才能作圓周運動。在此高度的環繞速度為7.8公里/秒。

第二宇宙速度

第二宇宙速度(second cosmic velocity),亦即地球的“脫離速度”或者“逃逸速度”,是指在地球上發射的物體擺脫地球引力束縛,飛離地球所需的最小初始速度。將無窮遠處的物體的勢能記為0,則距離地心為r的地方,勢能為 -GMm/r,那麼在地表的待發射的物體勢能為 -GMm/R。

若要脫離地球的引力圈(即逃離地球),相當於要給該物體一定的動能來抵消它在地球表面的重力勢能 -GMm/R,恰好完全抵消時,即是逃離地球所需最小的速度:

第三宇宙速度

是指在地球上發射的物體擺脫太陽引力束縛,飛出太陽系所需的最小初始速度。本來,在地球軌道上,要脫離太陽引力所需的初始速度為42.1公里/秒,但地球繞太陽公轉時令地面所有物體已具有29.8公里/秒的初始速度,故此若沿地球公轉方向發射,只需在脫離地球引力以外額外再加上12.3公里/秒的速度。

第四宇宙速度

是指在地球上發射的物體擺脫銀河系引力束縛,飛出銀河系所需的最小初始速度。但由於人們尚未知道銀河系的準確大小與質量,因此只能粗略估算,其數值在525公里/秒以上。而實際上,仍然沒有航天器能夠達到這個速度。



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沒有這個說法,有持續動力提供,以每秒一米的速度升空,你也是能離開地球,擺脫地球引力的。



二者的本質相同點在於,都有抵抗引力的力,不同點為,一個為持續力,一個為慣性力。當你跳起來,也能這樣說,你克服了引力,但因為彈跳力只是暫時克服地球引力,但後續力不足,又被拉回來了。


我們不仿換句話來說,為何速度達到7.9千米一秒能夠離開地球。

說直白一點,這是離心作用導致。一個物體圍繞另一個物體做高速運動時,會產生一個向外的力,這種力就是離心力。(離心力為虛擬力)

遊樂園的颶風飛椅,你能飛起來,就是離心力作用,你圍繞飛椅中心旋轉,產生了速度,速度產生了離心力,你有了向外飛去的感覺,速度越快,這種感覺越明顯。

同理,我們地球雖然有引力,但是如果一個物體具有非常高的速度,首先它就是圍繞著地表運動,也是在做圓周運動。當速度越來越大時,產生的離心力就會越來越大。所謂開飛車開飛車,就是速度快了產生的離心力使地球引力無法像平時能夠牢牢拉住車體,容易飛起來。

7.9千米一秒,正是一個境界點,達到這個速度,產生的離心力就可以和地球引力抗衡了,處於一個平衡狀態,自然你就離開地球了。但這種關係是平衡狀態,並不能真正擺脫地球引力,只能說不落下也不逃脫。要想逃脫,速度必須再加,地球逃逸速度為11.2千米一秒。達到這個速度就能永遠擺脫地球引力控制了。


壹點科譜


答:逃離地球引力並不需要達到一定速度,第二宇宙速度(並非題目說的第一宇宙速度)指的是飛船在地面附近達到該速度後,就可以完全憑藉慣性(後續無需任何動力)飛出地球。


換句話說,如果你持續給飛船添加動力,哪怕飛船以1m/s的速度向地球外飛行,都是可以脫離地球引力的。

地球對物體具有引力作用,所以物體在地球的引力場中具有勢能,距離地球越遠,勢能也越高。


當選取無窮遠處為零勢能點時,小物體m在大天體M引力場中的勢能大小為:

E(r)=∫(GMm/r^2)dr=-GMm/r;



那麼根據能量守恆定律,物體要脫離地球引力的話,就必須對物體做功,可以是物體的動能轉化為勢能,也可以是其他能量持續輸出轉化為勢能。


當飛船在地面附近達到一定速度後,其動能大小正好等於飛船脫離地球引力增加的勢能,那麼飛船就無需後續添加動力,僅憑慣性就可以脫離地球引力範圍,此時的速度就是第二宇宙速度11.2km/s。



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艾伯史密斯


脫離引力是不可能的,這輩子都不會脫離的。

因為引力的作用是無限遠的。第一宇宙速度,和脫離地球沒什麼關係。第一宇宙速度,指的在地球表面,引力提供向心力,恰好使航天器做圓周運動的速度。如果軌道高度越高,環繞速度就可以越低。

比如國際空間站距離地面400公里,它的環繞速度大概在7.7公里每秒左右,小於第一宇宙速度7.9公里每秒。同步軌道衛星的速度更慢,大概3公里每秒,也遠小於第一宇宙速度。

航天器在太空是失重狀態,什麼是失重狀態?和名字恰好相反,失重狀態指的是隻受到重力。例如軌道上的航天器,或者急速下降飛機裡面的乘客,都是隻受到重力。

所以,第一宇宙速度和飛離地球沒關係,想要處於失重狀態,航天器在大氣層外關掉髮動機就是失重了。即使不在穩定軌道上,在拋物線上,也會有失重狀態,只不過會掉下來而已。

想要不借助動力還不掉下來,那麼在地球邊上速度速度就要大於第一宇宙速度。你慢慢飛上去也可以,但是沒動力就會掉下來。達到這個第一宇宙速度就可以關了發動機在地球邊上繞著飛了。


蛋科夫斯基


很高興回答您的問題!

什麼是第一宇宙速度?

第一宇宙速度,指得是物體繞地球飛行做勻速圓周運動的速度,又稱為航天器最小發射速度、環繞速度。也就是說,達到這個速度以後,物體就能夠在無動力的情況下繞著地球做圓周運動而不落到地面上。

第一宇宙速度=7.9公里/秒

這裡需要更正一點——達到第一宇宙速度,是無法脫離地心引力的。只有達到第二宇宙速度,物體才能夠無動力脫離地球引力。第二宇宙速度=11.2公里/秒,是第一宇宙速度的根號二倍。

那麼物體慢慢飛能離開地球麼?

當然能!不僅能夠離開地球,還能離開太陽系甚至銀河系呢!

前面提到的第二宇宙速度,是指物體達到這個速度以後可以無動力脫離地球引力,而如果這個物體有足夠的動力讓它一直保持一定的速度向上飛離地面,經過長時間的飛行之後,這個物體也是能夠飛離地球的。


希望我的回答能對您有幫助!

如有不準確之處,望不吝賜教!


不服軟的小軟


正確理解第一宇宙速度就不會有此迷茫

第一宇宙速度實際上是個理性條件下的速度,就是一個物體在地球表面繞地球環繞運動的初速度達到7.9km/s時,無需額外的動力,這個物體就可一直環繞飛行不會落到地面。誇張的說法就是李雲龍的意大利炮在水平方向打出的炮彈的初速度達到7.9km/s時,這個炮彈就成為了一個地球炮彈衛星繞著地球轉啊轉不會落下來。但是地球近表面有濃稠的大氣,所以在空氣阻力的作用下,跑斷受阻速度下降而最後落在地面。因為,各國發射的衛星都是要在離地球120KM以上的地球軌道。

衛星發射的速度和第一宇宙速度的關係

以前對第一宇宙速度的理解是火箭發射時要達到7.9km/s,但是,咱看過各種發射載人航天和衛星發射活動中,運載火箭在開始都慢悠悠的上升而後速度再逐步增大的啊!個人覺得這是“發射速度”的學術名詞引起的誤會!估計很多非專業的網友想到發射速度第一時間想到的是火箭發射的速度,然鵝火箭發射的速度再電視直播中並不是那嗖嗖的7.9km/s。衛星發射時,運載火箭開始垂直升空,速度從0慢慢加速,而後火箭會慢慢調整姿態,而後在地球的切線方向星箭分離釋放衛星,這個時候火箭的速度要達到第一宇宙速度,所以,所謂的發射速度是指星箭分離時釋放的衛星的初速度。這樣衛星就不用動力即可繞地飛行。

那麼回到問題,只要你能保持升空的速度(怎麼保持那就是題主的事了),多慢都行哪怕是0.1米每秒,最後你都會離開地球,這就和所謂的第一二三宇宙速度沒有關係了。


柳小慶


先給出答案:慢慢飛不僅可以飛出地球還可以飛出太陽系,但是這裡有個前提,慢慢飛是在燃料發動機持續提供動力的情況下,並且需要有一個垂直向上的速度。相信我這麼說很多人就反對了,反對者都認為速度沒有達到第一宇宙速度是飛不出去的,這都是高中學過的!這樣認為肯定是沒有弄清楚第一宇宙速度的意思,第一宇宙速度的前提是隻提供一個速度,而沒有持續提供動力的情況下,打個比方在地面上向遠處發射一枚導彈,導彈的速度越快飛行距離越遠,當導彈的速度達到7.9 千米/秒時,導彈就不會再跌落到地面,而是繞著地球做勻速圓周運動。第一宇宙速度和慢慢飛最大的區別是一者沒有提供持續動力,另一這者是有持續提供動力的。

慢慢飛哪怕是1米每秒都可以,但是前提是發動機提供的動力必須要抵消地球的引力和空氣阻力(引力就是物體所受到的重力,航天器做勻速圓周運動的引力就是向心力),反對者想到了地球的引力使物體做曲線運動,這樣是飛不出去的,但是使得地球做曲線運動的力是引力,引力已經被髮動機抵消了。我們高中都學過受力分析,一個物體受到三個力一個是引力,一個是發動機產生的推動力,還有一個是空氣的摩擦力,千萬別和我說還有重力和向心力。這三個力在平衡的情況下,航天器向上以1米每秒的速度勻速飛行,這是完全可以做到的!這裡我們只考慮理想狀態,航天器自身的燃效消耗重量降低還有地球的引力逐漸減小還有空氣逐漸變得稀薄空氣阻力減少這種情況,我們都視為三者受力平衡,本質上不會對問題結果的判斷起到影響。

估計很多人有疑問,那為什麼登月還需要第一軌道第二軌道逐漸登陸,不能直接慢慢飛行嗎?理由有兩點,第一是之前提出的慢慢飛行是將飛行狀態理想化了,實際操作會遇到很多問題。第二就是慢慢飛,等飛到了黃花菜都涼了,效率太低。


科學薛定諤的貓


實際上,這種問題甚至用不著用“宇宙第一速度”來解釋。

簡單舉個我們生活中經常遇到的問題,你騎自行車遇到一個上坡路,你會怎麼辦呢?

正常情況下都會在距離上坡還有一段距離就開始加速,這樣上坡會很輕鬆,而且如果速度足夠快,你在上坡的過程中甚至不用蹬自行車(給動力),你也能輕鬆上坡!

當然,如果遇到特殊情況,比如你騎到上坡路時才發現有一段上坡路,或者你刻意在上坡路前速度為0時才開始上坡,你會發現需要很大的力氣才能上坡,甚至你根本上不了坡,直接倒回去了!

這個道理7歲小孩子恐怕都懂得吧!

而離開地球引力也是同樣道理,只是把上坡路的坡度(比如說,坡度是30度)換成了90度而已!兩者本質上是一樣的,都是要努力擺脫地球引力!

連7歲小孩子都明白的問題,科學家們怎麼能不明白?

第一宇宙速度是在地球表面給物體一個速度(7.9千米每秒),之後不用再給任何動力它就能繞地球飛行(不考慮空氣阻力),這就類似於給自行車足夠速度之後就能直接上坡。而問題中所說的慢慢飛就相當於你上坡是慢慢騎,必須一直給動力才行,一旦沒有動力甚至給予的動力不足,就會掉落地球(倒回下坡)!

而慢慢騎自行車上坡有多費勁想必大家都清楚吧!


宇宙探索


施鬱

(復旦大學物理學系教授)

首先需要糾正一下題目中的概念問題。 擺脫地球引力所需要的初始速度不叫第一宇宙速度,而叫第二宇宙速度。 不管第幾宇宙速度,有個前提條件,就是物體除了受到地球引力外,不受其他力,物體沒有其他的動力!或者說沒有其他的能源提供能量。

在這種情況下,如果在垂直於地球半徑的方向的初始速度達到第一宇宙速度,那麼它就不會落回到地面上,而會繞著地球轉動。就是說,地球對它的吸引力正好提供它的向心力。如果從物體參照系上來看,地球對它的吸引力正好與速度導致的離心力抵消。

如果物體的初始速度如果達到第二宇宙速度,那麼物體可以擺脫地球的束縛。為什麼呢?足夠大的初始速度意味著足夠多的初始動能。隨著距離地心越來越遠,引力勢能越來越大(實際上是絕對值越來越小,但是引力勢能是負的),也就是動能不斷轉化為引力勢能。那麼,到距離地面一定距離的時候,動能就會消耗殆盡,全部轉化為引力勢能。如果這個距離不夠遠,那麼物體就會落回地面。如果到達無窮遠才速度變為零,就意味著物體就擺脫了地球的引力。

在實際中,還有太陽。上面的討論忽略了太陽的引力,其實是說太陽對物體的引力基本保持不變。所以物體始終還受到太陽的引力,所謂“離地面無窮遠”其實不是真正的無窮遠,相對太陽來說位置變化仍然很小。可以將上面的討論用於物體和太陽,就可以知道,物體速度達到更大的速度,即所謂第三宇宙速度時,就會擺脫太陽的引力。

如果如問題所述“慢慢飛”,實際上就必須源源不斷地給物體提供能量,那是可以離開地球的。


物理文化與施鬱世界線


好吧,換個思維,實際上慢慢的飛是可以的,只要飛行器所提供的動力能夠超過地球的引力以及空氣的阻力,那麼就可以飛出地球了。

但是問題出在哪,首先舉個例子好了,假如你往天上丟一塊石頭,你用的力氣越大,石頭飛的越高,而反之則越低,所以說白了,如果你想要往上飛,起始的速度很重要。


那麼由於現代的火箭,它們攜帶的燃料有限,所以如果起始速度太慢的話,需要的燃料是海量的,如果火箭慢慢飛的話,沒準飛一半就掉下來了,所以為了提高效率,飛船的起始速度最好越大越好。

但是這裡有一點需要注意,就是火箭的起始速度雖然說越快越好,但絕不能超過8個到9個G左右,因為這是人類對於加速度所能承受的極限,超過這個數值,宇航員可能會有生命危險

那麼我們常說的宇宙第一速度,實際上就是火箭擺脫地球引力,所需要的速度最低值,而且這個速度還沒有將大氣的因素考慮進去,所以理論上火箭的速度還要更多一點才行。

最後還是回到問題的關鍵,慢慢飛當然是可以的,只要你能提供一個穩定並且持久的動力,火箭或者飛行器也可以飛離地球,飛離太陽系,甚至飛到任何一個地方,但問題來了,這樣的動力在哪,能不能賣一點給我,我分分鐘就能超過比爾蓋茨,成為宇宙首富……


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