兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
常用的解題公式：
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
解題口訣：慢鳥要先飛，快的隨後追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。
例1、姐弟二人從家裡去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上？
解：先走的路程，為3X2=6（千米）
速度的差，為6-3=3（千米/小時）。
所以追上的時間為：6/3=2（小時）。
答：2個小時能追上。
例2、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 40 千米，開出 5 小時後，一列 火車以每小時 90 千米的速度也從甲地開往乙地。在甲乙兩地的中點處火 車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？
40×5÷（90－40）＝4（小時）……追及時間
40×（5＋4）＝360（千米）……汽車速度×汽車時間＝汽車路程
360×2＝720（千米）……全程
答：甲乙兩地相距720千米
例3、好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例4、小云以每分鐘40米的速度從家去商店買東西，5分鐘後，小英去追小云，結果在離家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
40×5＝200（米）……實際追及路程每5分鐘行200米，
600－200＝400（米）
小云又走了10分鐘，其實這10分鐘就是追及時間。
200÷10＝20（速度差）
40＋20＝60（米）……小英的速度
小英的速度是每分鐘60米。
例5、小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，
則跑500米用［40×（500÷200）］秒，
所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
練習
1、快慢兩車本別從相距 20 千米的兩地同向出發，快車每小時行 40 千米，慢車每小時行 30 千米，快車幾小時可以追上慢車？
2、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 40 千米，2 小時可以到達，出發半小時後因故障 停車 15 分鐘，如果仍要在預定時間內到達，那麼每小時應多行多少千米？
3、在周長為 400 米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以每秒 6 米和每秒 4 米 的速度騎自行車同時同向出發（順時針）沿圓周行駛，經過多長時間，甲第二次追上乙？
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