11.07 矩陣是什麼？矩陣有哪些應用？

矩陣是什麼？矩陣有哪些應用？

　　矩陣是一種算子。算子的目的是為了將複雜的計算任務簡化。矩陣運算的複雜性來自於：參與計算的元素增加和參與計算的元素間存在關係。

　　矩陣是為了應用而發明出來的計算系統。在統計 規劃和分析領域發揮著巨大作用。例如：已知學生各門課成績，快速求出所有學生帶權總成績，就是一個典型的統計場景，用矩陣運算很快就可以得到結果。解線性方程組是各個實驗學科模擬客觀現象或原理時不可避免的技術問題，矩陣運算給出求救這類問題比較高效精準的答案。在研究矩陣元素關係時，人們發現了線性空間並研究線性空間特點且給出分析空間的矩陣運算工具。但矩陣本身並不等同於空間。

　　矩陣和數的關係。顯然矩陣和數都是屬於代數範疇 是計算系統中的值類型對象。矩陣相對於數，除了數量增多還增加了數間的關係/約束。這會出現實數系統不曾出現的特性。

　　矩陣和複數關係。複數可以看作是二維實數空間上某個運算封閉的實例。因而很多複數運算可以看作向量甚至矩陣運算。