“电子自旋”趣事（5）——电子1/2自旋是如何得来的？
电子自旋概念的出现是经典量子力学与现代量子力学的分水岭，其重要意义不言而喻，但它也是现代量子力学最难理解和最难想象的概念之一。
在经典物理学中，自旋本是一个很好理解的物理概念，就是物体绕自身对此轴产生旋转的运动现象；如陀螺旋转、行星自旋等，这些都是能够看得见摸得着的实体运动；但在量子力学中，对电子自旋描述却出现了“玄而又玄”的描述：
现代量子力学认为，自旋是电子的基本性质之一，就像电子的质量、电荷等物理量一样，也是描述微观粒子固有属性的物理量，它是电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称，是由粒子内禀角动量引起的内禀运动现象。
因此，对电子的自旋不能用经典力学中的自旋去理解，因为经典概念中的自转是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动，但现代物理学对电子半径及形状还没有定论，而且，如果把电子自旋看成绕轴的旋转，依据电子经典半径值去计算，则它的面速度会超光速二个数量级，这就违反了爱因斯坦光速最大原理。
按量子力学原理和相关实验推断：
1、电子自旋为1/2自旋，即它须旋转2圈才会回到原来的状态，因而定义电子自旋为1/2的粒子。
2、电子自旋有磁偶极矩，这就如同经典电动力学中转动的带电物体，这个磁矩可以通过多种实验手段观察，例如，在施特恩-格拉赫实验中由于银原子受到不均匀磁场的影响而产生偏转，从而推断出电子有自旋和磁矩，且为1/2自旋。
一个电子，电量为q，质量为m，自旋角动量为S，则其内禀自旋磁矩μs为μs=g.eS/2m，其中g为无量纲量，称朗得因子，且g=2。
3、电子自旋只能处于两种自旋态，即上旋或下旋。
那么，电子1/2自旋是如何推理出来的呢？
我们知道，波尔经典量子力学在描述电子在外磁场中运动是有主次顺序的，即先确定电子在核外运动的能级轨道数：n（n∈﹛1、2、3….﹜；再定义出电子在此能级轨道上运动的角动量l，且l=n-1，即l∈﹛0、1、2、3….﹜；由于角动量是个矢量，它有方向性，因此外磁场方向就会产生一个投影分量，即Lm，用它可以描述轨道角动量在空间中的位置方向，角动量从本质上讲就是电子轨道磁矩ml，因此我们可以用ml在外磁场方向的投影分量来取得Lm，由于角动量有顺逆旋转的对称性，因此就有ml=2n+1种存在可能，即ml∈﹛0、±1、±2、±3….﹜。
在施特恩-格拉赫实验中，银原子束通过施特恩-格拉赫磁场空间后分成上下二种角动量轨道运动形式，依据量子力学角动量轨道量子数简并理论，则有L=2l+1=2，那么，银原子通过该磁场空间时的轨道角动量就是l=1/2，但量子力学明明规定轨道角动量l∈﹛0、1、2、3……﹜的正整数，因此，用经典量子理论中的轨道角动量就没有办法解释这一现象的出现。
那么，究竟是什么因素造成银原子束分裂成上下二条线呢？
于是，人们想到了银原子核外的轨道电子，电子难道有自旋和自旋磁矩存在吗？假如电子有自旋和自旋磁矩存在，那么银原子通过斯特恩-格拉赫磁场空间时出现的轨道L=2的现象就应该是由它引起的。
我们知道，银原子核外只有一个未成对电子，因此，能够使银原子束产生分裂的因素只有这一个电子的自旋磁矩在起作用，因为其他电子在银原子核外都是成对的，它们的自旋磁矩与轨道磁矩的矢量和应该为0。
如果真是这个未成对电子引起银原子束分裂成二条，那么，这个电子的自旋角动量那就只能是ls=1/2，这样才能符合L=2，即L=2×ls+1=2，其中ls=1/2是电子的自旋角动量。
但这里还存在一个问题：
若按电子轨道的玻尔磁矩μl=﹣el/2me计算它的磁矩，就应是μs=μB/2，但实体恩-格拉赫实验表明，银原子的裂矩为1μB（玻尔磁矩），，因此还不得不承认，对电子的自旋自由度而言，磁矩与角动量之比大一倍，即用s代表电子的自旋角动量，μs代表电子的自旋磁矩，则有μs=﹣2μB.s/hˆ.
那么，我们该如何解读电子ls=1/2这种自旋状态呢？
量子力学给出的答案是：
电子存在1/2自旋形式，即电子自旋720°才能算旋转一周，对此，这样的自旋形态在宏观自然界还真的没有见过，于是，量子力学就说：电子自旋是电子的“内禀”属性，它与自然界中的地球自旋形式不同，是一种量子效应的自旋！
由此可见，电子自旋与自旋磁矩不是由什么物理理论推理出来的，而是类比电子的轨道磁矩而人为规定出来的，这种规定由于受到电子轨道磁矩影响才会提出1/2自旋概念；也就是说，电子1/2自旋概念是顺应量子力学原理而给出的结论，而在宏观自然界中，不按量子力学理论推算或观测到的物体根本就不可能存在1/2自旋形态，真实情况也确实如此！
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