鋼-混凝土組合梁由於能充分發揮鋼材和混凝土各自的材料特性，使其在橋樑結構中大量被採用，成為第五大類結構。鋼-混凝土組合梁最初的計算方法是基於彈性理論的換算截面法，即假設鋼材與混凝土均為理想彈性體，兩者連接可靠，完全共同變形，通過彈性模量比將兩種材料換算成一種材料進行計算。
然而，鋼材和混凝土都是彈塑性材料，需要考慮塑性發展帶來承載力的提高。我國現行的涉及組合梁計算的規範中，《鋼結構設計規範》和《鋼-混凝土組合結構設計規程》規定，組合梁的計算可採用塑性設計方法，考慮全截面的塑性發展，但都沒有考慮鋼樑與混凝土橋面板的相對滑移對承載能力的影響。
鋼-混凝土組合梁的歐洲分類
《歐洲規範4》根據截面的轉動能力將鋼-混凝土組合梁分為四類。第一類截面能夠形成塑性鉸，具有滿足塑性分析所需要的轉動能力，截面的最大承載力大於全塑性彎矩Mp1 ；第二類截面的最大承載力能夠達到全塑性彎矩Mp1，但塑性鉸的轉動會受到局部屈曲或者混凝土破壞的限制；第三類截面中，由於局部屈曲阻礙了截面塑性抗彎能力的發展，截面的最大抗彎能力僅能達到彈性彎矩Me1；第四類截面為鋼樑受壓截面提前發生屈曲，使其不能達到屈服強度，截面的最大承載力不能達到彈性彎矩Me1。四類截面的劃分情況詳見圖1。Mp1和Me1分別為截面的塑性抗彎強度和彈性抗彎強度。
圖1 歐洲規範對四類截面的劃分
剪力連接鍵是組合梁的關鍵部位。根據剪力連接鍵所能提供的抗力與組合梁達到完全塑性截面應力分佈時縱向剪力的關係，可將組合梁分為完全抗剪連接組合梁和部分抗剪連接組合梁。完全抗剪連接是指抗剪連接件的縱向水平抗剪承載力能夠保證最大彎矩截面上抗彎承載力得以充分發揮的連接，否則則為部分抗剪連接。從定義中可以看出，抗剪連接件的設計會影響到組合梁的抗彎承載力。因此在《歐洲規範4》中分別給出了完全抗剪連接和部分抗剪連接下組合梁的抗彎承載能力。
對於完全抗剪連接組合梁，在承載能力極限狀態，抗剪連接件能夠有效傳遞鋼樑和混凝土板之間的剪力。
部分抗剪連接組合梁在承載能力極限狀態時，最大彎矩截面混凝土板中的壓力NCT取決於結合面上剪力連接件所能提供的縱向抗剪能力∑P Rd。
組合梁抗彎承載能力計算
在國家標準《鋼-混凝土組合橋樑設計規範》中，明確給出了組合梁抗彎承載能力的兩種計算方法：塑性設計方法和彈性設計方法。當符合板件寬厚比的要求時，即在截面達到全塑性抗彎能力之前不會發生局部屈曲時，可採用塑形設計方法計算抗彎承載力；不符合時，則應採用彈性設計方法進行計算。同時規定，計算時應計入施工順序，以及混凝土的徐變、收縮與溫度等作用的影響。其中，塑性設計方法適用的範圍對應於《歐洲規範4》中的第一類和第二類截面，彈性設計方法適用的範圍對應於《歐洲規範4》中的第三類截面，而對於《歐洲規範4》中的第四類截面在本規範中不建議採用。對於橋樑結構，由於跨度較大，不希望在正常使用時組合梁結構產生較大的變形，因此在規範中規定只採用完全抗剪連接形式。
彈性設計方法
鋼-混凝土組合梁的彈性設計方法是基於以下幾點假定：①鋼材和混凝土均為理想彈性體，其應力應變呈線性關係；②鋼樑與混凝土橋面板連接可靠，相對滑移較小，可以忽略不計；③組合梁的截面變形符合平截面假定；④不考慮受拉區混凝土參與工作。
在以上假定的基礎上，可以採用材料力學公式計算鋼樑和混凝土橋面板的應力。材料力學已建立的計算公式原則上只適用於單一的均質彈性體，對於由鋼材和混凝土兩種不同材料組成的複合結構，計算時應首先將其換算成同一材料的截面。
設混凝土單元的截面面積為Ac，彈性模量為Ec，在應力σc作用下，其應變為εc=σc/Ec ，將其等效換算為鋼材。所謂等效換算，即換算後單元承受的合力不變，且應變相等。獲得換算截面的特性後，即可按照材料力學方法計算組合截面的應力。需要注意的是，彈性設計方法與鋼-混凝土組合梁的施工順序有關。不同的施工方法，計算截面應力的表達式有所不同。
鋼-混凝土組合梁的施工方法大致可以分為三類：①鋼樑下設置臨時支撐，混凝土橋面板澆築完成後，拆除臨時支撐；該種施工方法下，組合梁共同受力不涉及分階段計算。②鋼樑下不設置臨時支撐，利用鋼樑作為施工支撐澆築混凝土橋面板；該種施工方法下，需要分階段進行組合梁的受力計算。③鋼樑預彎承受反拱荷載且設置支撐，然後澆築混凝土橋面板。
當設置臨時支撐時，鋼-混凝土組合梁以組合截面受力，可以採用材料力學方法直接進行求解。當不設置臨時支撐時，鋼-混凝土組合梁的受力狀態分兩個階段。第一階段受力狀態為施工階段，此時橋面板混凝土尚未硬化，由鋼樑單獨承受施工荷載，包括鋼樑及其連接系的重力、混凝土橋面板的重力、施工荷載等。第二階段受力狀態為使用階段，此時橋面板混凝土已經硬化，鋼樑和混凝土橋面形成了組合截面共同承擔後續施加的荷載，包括橋面鋪裝、護欄等恆載以及活荷載等。
當鋼樑設置預拱度承受反拱荷載且設置支撐時，鋼-混凝土組合梁的受力狀態也分為兩個階段。第一階段受力狀態為設置預拱度階段，此時混凝土橋面板尚未開始澆築，鋼樑單獨承受反拱荷載。第二階段受力狀態為使用階段，此時混凝土橋面板澆築完成，組合梁形成組合截面共同受力。
每種施工方法採用的混凝土橋面板，既可以採用現澆方式，也可以採用預製拼裝的後結合方式。對於預製的混凝土橋面板，規範還根據不同的加載齡期，以表格的形式給出了混凝土徐變係數和收縮折減係數，便於設計人員使用。
值得注意的是，與《公路橋涵鋼結構及木結構設計規範》採用的容許應力設計方法不同，《鋼-混凝土組合橋樑設計規範》採用的是以概率理論為基礎的極限狀態設計方法，因此計算時應採用與《公路橋涵設計通用規範》一致的荷載組合，強度設計值應採用根據極限狀態下可靠度指標要求的、含分項係數的設計計算值，即《鋼-混凝土組合橋樑設計規範》中給出的強度設計值。
塑性設計方法
雖然彈性設計方法是鋼-混凝土組合梁最初的計算方法，國內外多本規範中都採用了彈性設計方法，但混凝土和鋼材都並非理想彈性材料。當混凝土壓應力達到設計強度的50%以上時，混凝土應力應變關係呈現出明顯的非線性特徵。組合梁的截面彈性分析只有當混凝土的最大壓應力小於0.5倍軸心抗壓設計強度，且鋼材的最大拉應力小於其屈服強度時，才是正確的。
因此，彈性分析方法適用於計算鋼-混凝土組合橋樑的正常使用極限狀態，而在確定承載能力極限狀態時，由於未計入塑性變形發展帶來的強度提高，計算結果偏於保守，也不符合實際的工作情況。國內外眾多簡支組合梁試驗研究表明，組合梁下翼緣鋼板屈服之後，截面抗彎承載力仍有較大幅度提高，極限彎矩與屈服彎矩之比可達到1.5以上。因此，鋼-混凝土組合梁的極限承載能力應考慮鋼材和混凝土的塑性特性，採用塑性分析方法確定。
國外更早地開展了鋼-混凝土組合結構的塑性分析方法研究。20世紀中期，歐洲國家已開始將塑性理論用於鋼-混凝土組合結構。英國早在1965年制定的《compositeconstruction in structural steel and concrete. simplysupported beams inbuilding》（CP 11711965）的附錄A中，就列入了塑性分析方法。我國2003年頒佈的《鋼結構設計規範》（GB500172003）將塑性分析方法獨立成章，並在“鋼與混凝土組合梁”章節中，採用塑性分析方法對組合梁的抗彎強度進行了規定。
鋼-混凝土組合梁截面塑性抗彎承載能力計算基於以下假定：①在承載能力極限狀態，混凝土橋面板與鋼樑之間有可靠的連接，能夠保證抗彎能力的充分發揮；②混凝土受拉區開裂，忽略受拉混凝土的作用；③混凝土受壓區受力均勻，達到混凝土抗壓強度設計值；④鋼樑的受壓區和受拉區均進入塑性狀態且受力均勻，分別達到鋼材抗壓強度設計值和抗拉強度設計值。
應力計算作為強度計算的補充，在持久狀況下，鋼-混凝土組合梁中混凝土構件正截面的最大壓應力不宜大於0.50 fck；鋼結構應力不應大於0.75倍的強度設計值，且應滿足穩定的要求。其中fck為混凝土的抗壓強度標準值。
承載能力的影響因素
施工方法的影響
採用彈性分析方法計算截面承載能力時，需要考慮不同施工方法對承載能力的影響，可採用應力疊加原則將各階段的應力值進行疊加，並將最終獲得的應力值作為控制目標。與彈性分析方法相比，塑性分析方法計算的截面極限承載能力與施工方法無關。值得注意的是，雖然施工方法不會對極限承載能力產生影響，但會對組合梁的受力狀態產生影響。
組合梁的施工方法主要有：無支架施工、有支架施工和有支架且鋼樑預壓存在預拱度施工三種。不同的施工方法會影響到組合梁的受力狀態。圖2給出了採用不同施工方法時，簡支組合梁跨中彎矩與曲率的關係。從圖中可以看出，施工方法對組合梁的塑性抗彎強度沒有影響，但會影響組合梁的變形以及進入塑性狀態的時間。
1.設置臨時支撐情況
設置臨時支撐的施工方法，當混凝土橋面板硬化後拆除臨時支撐，組合梁始終是以組合截面的形式共同受力。組合截面能承受的塑性極限彎矩能達到Mp1，對應的曲率為κ
1；從M-κ曲線中可以看出，曲率從0增長到曲率κ1開始階段，M-κ的變化規律呈線性關係，斜率為M-κ；隨著κ的進一步增大，混凝土橋面板和鋼樑相繼進入塑性狀態，M-κ的變化規律表現為非線性，且斜率逐漸減小至0，最終達到塑性極限彎矩Mp1。2.不設置臨時支撐情況
當不採用臨時支撐施工時，鋼-混凝土組合梁的受力分兩個階段。施工階段時，由鋼樑單獨承受荷載，包括鋼樑及其連接系的重力、混凝土橋面板的重力、施工荷載等。施工完成後，施工荷載卸載，僅作用有鋼樑和混凝土橋面板的重力，此時彎矩為M g1，鋼樑（尚未形成組合梁）的曲率為κ21，該變形單獨由鋼樑產生，即斜率為EsIs；使用階段時，混凝土橋面板已經硬化，形成組合截面共同受力，組合截面能承受的塑性極限彎矩能達到Mp1，對應的曲率為κ22；從曲率κ21增長到κ22的開始過程，M-κ的變化規律呈線性關係，斜率為
E0I0；隨著κ的進一步增大，混凝土橋面板和鋼樑相繼進入塑性狀態M-κ的變化規律表現為非線性，且斜率逐漸減小至0，最終達到塑性極限彎矩Mp1。3.設預拱度且有臨時支撐
對於設置預拱度且有臨時支撐的施工情況，澆築混凝土橋面板前，鋼樑產生反拱已具有一定的變形，此時鋼樑單獨受力，如圖2所示。Mp為鋼樑反拱引起的彎矩對應的曲率為負值κ31。隨著混凝土橋面板的硬化後拆除臨時支撐，組合截面共同受力，在受力的開始階段
M-κ的變化規律呈線性關係，斜率為E0I0。隨著荷載提高，曲率的進一步增加，組合梁達到塑性極限承載能力狀態，此時塑性極限彎矩能達到Mp1，對應的曲率為κ32。
圖2 不同施工方法對組合梁受力狀態的影響
連接度的影響
當鋼-混凝土組合梁實際配置的連接件能夠抵抗控制截面達到全塑性極限狀態時所產生的縱向剪力，即實際配置的連接件數目nϒ大於等於保證最大彎矩截面塑性抗彎能力充分發揮所需要的連接件數目時，該組合梁的連接稱為完全抗剪連接。反之，當鋼-混凝土組合梁實際配置的連接件較少，不能夠抵抗控制截面達到全塑性極限狀態時所產生的縱向剪力，即實際配置的連接件數目nϒ小於保證控制截面塑性抗彎能力充分發揮所需要的連接件數目時，該組合梁的連接稱為部分抗剪連接。試驗和分析表明，極限抗彎承載力隨抗剪連接程度的降低而減小。連接度對組合梁抗彎承載能力的影響如圖3所示。當連接度ϒ=0 時，組合梁極限抗彎承載力的下限即為鋼樑的塑性極限彎矩；當連接度ϒ≥1時，即為完全抗剪連接，組合梁極限抗彎承載能力為組合斷面的塑性極限彎矩。
圖3 連接度對組合梁抗彎承載能力的影響
彎剪的相互影響
在彎矩和剪力的共同作用下，剪力對組合梁的受彎承載力有不利的影響。對於均布荷載作用下的簡支組合梁而言，最大彎矩與最大剪力並不在同一截面，在支座截面彎矩為零而剪力最大，在跨中截面剪力為零而彎矩最大。因此，均布作用下的簡支組合梁可以不考慮彎剪相互影響問題。對於集中力作用下的簡支組合梁，緊貼集中力作用點一側的截面內彎矩與剪力同時最大，需要考慮彎剪相互影響。對於連續組合梁，在支座截面內負彎矩與剪力同時為最大，在緊貼第一內支座外側的截面內，剪力比同樣情況的簡支梁的支座剪力還大（均布荷載作用時大約大20%），需要考慮彎剪的相互影響。
《歐洲規範4》在考慮彎剪的相互影響時，是以《歐洲規範3》的彎剪相關曲線為基礎的。如果豎向剪力的設計值不大於0.5倍的豎向抗剪承載力，則豎向剪力對抗彎承載力的不利影響可以忽略。若豎向剪力的設計值等於豎向抗剪承載力，則鋼樑腹板不能再承受由外荷載引起的彎矩，此時的彎矩設計值由混凝土橋面板和鋼樑翼緣共同承擔。若豎向剪力的設計值介於0.5倍豎向抗剪承載力和豎向抗剪承載力之間，彎矩和剪力的相關曲線近似於拋物線。
圖4 彎矩剪力相關曲線
我國交通運輸部為了推進公路建設轉型升級，提升橋樑品質，充分發揮鋼結構橋樑性能優勢，在2016年發佈了《關於推進公路鋼結構橋樑建設的指導意見》，倡導我國交通行業大力推進鋼結構橋樑的建設，鋼-混凝土組合橋樑作為其中的一種也得到了大力的發展。目前正值國家去產能和橋樑建設轉型升級的大背景，組合橋樑的發展將迎來更大的發展契機。
作者 / 周良 李雪峰
作者單位 / 上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司
閱讀更多 橋樑網 的文章
