下面是一道很有意思的题目，虽然不是特别难，但是，学霸和普通生做了这道题之后的收获是不一样的。
因此，怎么做这道题，而不是能不能做出这道题，就成了学霸和普通生的鉴别器。一起来看看问题在哪里吧！
这道题是这样的：
当你初次遇到这类题时，老师会告诉你解法是这样的：
仔细分析上面的等式，我们可以发现：
这个题目的每一项都等于将分母拆开后的两项之差；
那么，我们只要利用加法结合律，便正好将中间的每一项约掉；
这样，就得到了一个简洁的答案。
完美！
但是，知其然了，其所以然呢？
既然已经得到了结果，一般的普通生做到这里就没然后了，但是，学霸却会继续做下去。
下面，我们来看看学霸们是怎样做一道已经做完了的题的：
这个问题其实是需要一点逆向思维的。
通项公式是1/n(n+1)，既然没有写成1/(n²+n)的形式，一定有其原因。
1/n(n+1)看上去似乎是某种通分之后的产物，那我们试着来还原一下这个过程。
1/n(n+1)=什么的通分呢？
通项想明白了，每一项就想明白了，然后代入试试看：
豁然开朗！
那么，如果换下数字呢？比如，下面这种：
用上面的解题方法，也很容易就解出来了，答案是：
学霸们就是这样，通过举一反三，能够一题百通，遇到下面这种题，也能分分钟解出来，没有这种逆向思维的同学可能就要费一番功夫了！
分享到:
閱讀更多 共學雲 的文章
