物理大雪茄
金屬中電導率和熱導率的關係就是那個著名的維德曼-弗蘭茲定律。這個經驗法則是以古斯塔夫·維德曼和魯道夫·弗蘭茲的名字命名的。
維德曼-弗蘭茲定律
這個定律說的是在不太低的溫度下，金屬的熱導率和電導率之比正比於溫度，而且比例常數的值不依賴於具體的金屬種類。我們可以將維德曼-弗蘭茲定律歸結為以下這個公式
其中L成為洛倫茲常量，它的值為2.45X10^-8 W Ω/K^2。對於不同金屬進行測量後發現它們的洛倫茲常量也基本上接近這個值，定性地說，這種關係是基於熱和電輸運都涉及金屬中的自由電子這一事實。
維德曼-弗蘭茲定律的推導其實不難，但是因為涉及到了一些自由電子氣方面的理論在此便不再深入。這個定律的重要性在於它肯定了自由電子氣理論的正確性，承認了電子氣作為電荷和能量載體的模型。
實際金屬中的偏差
實際的金屬中洛倫茲常量的值會和理論值有所偏差。這種偏差可能來源於
1. 其它的熱的載體，比如聲子或者磁振子；
2. 非彈性散射。當溫度趨於零時，非彈性散射。
圖1. 造成實際情況和維德曼-弗蘭茲定律有所偏差的散射機制說明
與理論的背離
2011年，N. Wakeham等人 發現準一維Li0.9Mo6O17的金屬相中的熱和電霍爾電導率之比隨著溫度的降低而發散，達到比常規金屬中遵循維德曼-弗蘭茲定律所發現的值高5個數量級的值。
由Lee等人於2016年主導的研究也發現在VO2納米束中絕緣體 - 金屬轉變附近存在嚴重違反維德曼-弗蘭茲定律的現象。 在金屬相中，熱導率的電子貢獻遠小於Wiedemann-Franz定律所預期的。
與維德曼-弗蘭茲定律相違背說明金屬中的電子不能再簡單地看成是自由電子，而是應該考慮電子電子之間的相互作用，這正是現在凝聚態物理學的研究方向之一。
分享到:
