12.20 如果圆周率被算尽,会产生三种影响

数学上将圆的周长和直径的比值称为π,约为3.1415926,这是很多人最早接触到的一个无理数。从古代开始就有不少人沉迷于计算圆周率,4000年前的古巴比伦王国就已经记载了圆周率π=3.125,中国古代的刘徽和祖冲之利用割圆术将π计算到了3.1415926和3.1415927之间,到了现代的超级计算机已经将圆周率计算到了小数点后10万亿位,事实证明π依然是一个无理数(无限不循环小数)。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

可能有人有疑问:如何知道圆周率π是无法算尽的呢?一直计算下去有可能发现π是可以算尽的,只是人类目前还没算到而已。如果某天数学家突然宣布圆周率算尽了,又会出现什么后果呢?

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

早在1947年,伊万·尼文就利用微积分和反证法证明π是无理数,圆周率已经经过严密的逻辑推理,如果未来被证实π能够被算尽,是一个有理数。不仅数学体系需要重新建立,就连科学测量标准都需要全部推倒重来。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

如果圆周率能被算尽,那么割圆术就证明了将圆形分割到一定程度,“圆”就完全等于“正多边形”,这就意味着其实并不存在真正的“圆”,圆的光滑曲线实际上就是无数的小线段。这表明曲线也是不存在的,由于不存在曲线,几何学中的图形将变得混乱不堪。微积分中对曲线覆盖面积进行计算的思想方法也是错误的,极限累加理论也将不存在,微积分将会被颠覆,数学大厦将土崩瓦解。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

如果圆周率被算尽,代表微积分是错误的,那么现代人利用微积分知识制作的集成电路将不存在,我们用的电子仪器也不会出现,航天工程中运用微积分制作模拟轨道也不会出现,或者说出现的一切都是瞎蒙的。物理学中很多常数都与π有关,把无理数π修改成一个有理数,那么组成物质的分子原子的电子轨道可能变得不稳定,物质难以凝聚形成,整个世界都会被牵连。

当然了,圆周率确定无疑是一个无理数,是不可能被算尽的。但为什么还会有那么多人去计算圆周率的位数呢?有什么实际意义吗?

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

其实圆周率π已经成为了检验超级计算机能力的一把标尺,能够辅助超级计算机的发展。由于圆周率计算过于复杂,用一般的电脑很难进行计算,所以运算能力和稳定性越好的计算机就可以算出π小数点后的更多位数。当年英特尔推出奔腾系列时发现了一个BUG,这个BUG正是通过运算圆周率才发现的,π能够帮助人类完善科技技术。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

圆周率π最大的用处在密码学,重要的文本信息通常会经过加密算法,然后加入参数形成密文。这个参数就是密钥,在破译密码时最先需要找到的就是它,密钥的形成通常有两种方式,一般会从文学典籍或文字从选取一些段落或者是计算机随机生成的随机数,前者容易被破译发现,而计算机软件生成的随机数其实都是伪随机数,是有迹可循的,并非真正的随机数。这时数学家会利用π的小数位和拼接素数产生真正的随机数,对重要信息进行加密。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响

假设某个国家突然发现圆周率并不是无理数,它可以从第1000亿亿位后开始循环,π就变成了一个循环的数字,这就相当于圆周率被算尽了。那么战场上截获的情报就有可能被破译,计算机系统也会出现重大漏洞。

由此可见,π被算尽将会出现一系列颠覆我们认知的事件,远比想象的更复杂。而超级计算机运算圆周率,并非要将它算尽,只是利用圆周率检测计算机自身性能而已。

假如未来有一天被算尽,那么世界会变成什么样子?

1、浅层面的影响

毫无疑问的是现有的数学秩序将被重建,因为圆周率一旦能被算尽,就不存在标准的圆形(曲线),微积分自然的就要被否定,大部分数学规则全部失效。

这时候的数学将进入“量子时代”,每一个数学研究领域都有一个最小值,一旦数学家在自己的领域到触碰到了这个最小值,也就意味着自己的研究已经到头了,没有继续深挖的必要。

2、中层面的影响:π是怎么算出来的,去问氢原子啊!

不同领域的根源都会在物理学里面汇集,成为物理学家研究宇宙的工具,圆周率自然也会和量子力学扯上关系。

早在2015年的时候,罗切斯特大学的科学家们获得了一个意外发现,在氢原子能级的能量计算中,发现了其计算公司就是数学家约翰沃利斯在《无穷算数》中阐述的一个数学公式的表现:圆周率其实等于无穷多个分数相乘的积,也就是说没有数学工具,人类也能利用氢原子来计算出圆周率。这是首次在物理领域计算出圆周的公式,而《无穷算数》出版的时间是1965年,而更早的公式原理出现时间是三百年前,中世纪的欧洲纯粹数学。π的变化必将影响到接下来一百年物理学大厦的支柱——量子力学。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响


自从量子力学出现后,物理学四大神兽之一的“拉普拉斯妖”就被直接否定,因为电子的运动轨迹没有规律可言,你不知道一个电子在下一秒会在哪个位置,所以未来不会被计算出来。“拉普拉斯妖”就认为知道每个物质的动量和位置就能计算出全宇宙的事件。不过圆周率一旦是有限的,那么电子的能级跳跃理论上也能被计算出来,被关闭了近百年时间的“拉普拉斯妖”也就有可能重见天日。

3、最高层面的影响

在最高的层面微积分一旦被算尽,人类将进入新的纪元。

如果圆周率被算尽,会产生三种影响


第一种标志着人类文明已经发展到了能够洞悉宇宙一切的地步。人类此时对宇宙是了如指掌,因为微积分包含了一切事物的信息,最后一位数都被算出来了,那么自然就是洞悉全宇宙。人类文明想要到达这个阶段可能需要跨过数个文明阶段,因为这样的文明升级比飞出太阳系,飞出银河系还要难,可能人类已经能接近光速,但是还是没办法算出最后一位圆周率。你认为圆周率会是打开宇宙奥秘的钥匙吗?


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