完美的欧拉公式!
欧拉作为最著名的数学家之一,其提出的公式定理有很多,但是很著名的也很完美的一个公式就是:
e^(θi)=cosθ+isinθ
为什么说它很完美,因为当θ=π是公式就简化成了下面的:
完美之处在于把数学中几个非常特殊的数值集合在了一起。
①、常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时,
e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
2、π圆周率:是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
圆周率100位:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
3、i,i是虚数单位,它的特殊性在哪里呢?数学上的定义是:i2=-1,物理意义中,平方代表面积,所以面积怎么可能是负的呢?而且在初中小学数学课上规定的是负数不能开根号,但有了虚数单位负数就可以开根号了,实数和虚数合起来便有了复数。
欧拉把这几个非常神奇的数集合在一个算式里,所以这个公式堪称完美。
温馨提示
小编学识有限,难免出错,敬请大家指出指导,谢谢!
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