10.20 SAT數學當然要拿滿分！但...這些公式你都會背了嗎？

SAT數學高分很多

滿分很少

SAT數學拿到滿分

相信是大家的一大願望！

作為SAT中一個單獨的部分，800分的數學可以說佔了半壁江山~想要SAT1500+，沒有一個好的數學成績怎麼行？

今天我們就來說說SAT數學部分的備考方法，併為大家梳理一下數學部分的知識以及公式，助力大家早日滿分~

數學考察板塊

首先，我們先來了解一下SAT數學考查的內容，數學部分共涉及四個板塊：

1.代數核心知識

代數核心知識的考查佔比33%，線性函數、線性方程、不等式、絕對值等相關的知識點考生需精確掌握。

2.解決問題與數據分析

本板塊佔比29%，需要同學們掌握用數學知識解決日常問題的能力，說白了，這就和我們做過的應用題很類似。同學們可能會遇到算銀行貸款利息、某產品出現故障的概率，或者是需要大家計算某建築的面積之類的問題，而這些對於從小做應用題的同學們應該難度不大。

不過，這個板塊也注重考生分析圖表的能力，除座標系、柱狀圖、餅狀圖、線圖、表格等，還有考查數理統計的散點圖，這個部分需要大家重視一下（閱讀、文法部分也有）。同學們不光要get到這些圖表所提供的信息，還要合理利用到題目中~

3.與高等數學的銜接

第三個板塊佔比28％，考查的知識點主要是二次函數、一元二次方程、指數函數及其他非線性函數，這些知識點的掌握為大學學習統計學、微積分打下基礎。

4.附加知識點

第四個板塊附加知識點佔比10%，主要涉及三角函數、幾何、圓、算數等，考生要熟練圓的性質、線、角、三角形、基礎三角函數、弧度和複數。正在學習AP微積分、統計的學生也能在這一板塊找到重合的知識點。

複習思路

數學一直是中國學生的拿手科目，根據考試時間來看，平均每解一題時間有83秒，時間看似寬裕，但是我們依舊不能輕視。

新SAT中，數學題目的閱讀量有明顯的增加，且某些題目的計算並不容易，中國考生對於計算其實沒有什麼太多的壓力，但是在審題方面則有一些“耗時”，初學者還會受一些專業術語影響。因此，考試君強烈建議大家多去了解一些專業術語，多積累自己的詞彙來更好的把控時間。

關於SAT數學的備考，最好的還是要多刷題，因為了解出題套路和熟悉考試流程的最好方法就是多練習。正所謂熟能生巧，考試君

推薦大家以官方指南和真題為主，還可配合可汗數學。

做題時我們要養成良好的做題習慣，一是要同學們對時間有所掌握，遇到難題可以不糾結，學會暫放，先把會做的題做完；二是要同學們養成不粗心的習慣，做每一道題都要細緻，不要養成粗心的習慣。

同時，

做錯的題必須分析原因，若粗心大意則更要訓練自己的對細節的敏捷識別，還要找找自己做題習慣的問題；若方法出錯，則需要重新過一遍該知識點；若讀不懂題，則需要從閱讀技能入手，審題時可通過劃出句子成分來增加理解。

數學部分還有一個section同學們可以使用計算器，因此，同學們務必在平時熟練操作自己的計算器，這樣在應對複雜計算的時候才可以得心應手。另外，別忘了去CB官網看看自己的計算器是否符合要求哦~

公式整理

最後，考試君為大家整理了四大類數學公式，大家在複習的時候可以多看看，在複習的時候也可以查缺補漏~

核心代數：

1. 根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點座標，求中點座標（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。
2. 根據A(x1,y1),B(x2,y2)兩點座標，求斜率k=y2-y1/x2-x1。
3. 兩條直線垂直，斜率乘積等於-1。
4. 兩條直線平行，斜率相等，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組無解。
5. 兩條直線重合，斜率相等，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有無數解。
6. 兩條直線相交，斜率不同，兩條直線的代數表達式組成的線性方程組有一個解。
7. y=ax+b是線性方程的代數表達式，a代表斜率，b代表y截點；斜率表示y的變化率，也就是x每增加一個單位，y的變化量。

問題解決和數據分析：

1. 單位換算要注意，題幹中的單位和最後求解的單位可能不一樣，比如題幹中時間單位是minute，求解的單位是hour。還有圖表中的單位和求解的單位也可能不一樣，不如圖表的單位是million，求解的單位是thousand。
2. 最適線是有適用範圍的。（17.05亞太第27題）
3. 指數函數表達式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表變化倍數，x代表變化的次數。指數函數和線性函數區別：指數函數等比例遞增或遞減，線性函數等數量遞增或遞減。（17.05亞太2.25；16.11亞太2.24）
4. 在散點圖中，散點代表實際值，theline of best fit(最適線)代表預測值。（17.05北美2.21；17.05亞太2.13）
5. 單複利息計算
6. simple interest:A=P(1+rt)
7. compounded interest: A=P(1+r/n)nt
8. A代表總資金，P代表本金，r代表年利率，t代表年數，n代表每年計算利息次數。
9. median表示中位數，mean表示平均數。極大值會拉高平均數，極小值會拉低平均數；但是極大值和極小值對中位數沒有影響。
10. 標準差表示數據離散程度，數據越離散，標準差越大，數據越集中，標準差越小。
11. 統計分析

• 抽樣調查中，只有隨機取樣，樣本數值才能推廣到總體人群中。而且注意總體人群參數和樣本參數之間存在一定誤差，即總體參數=樣本參數+-誤差值。
• 抽樣調查時，樣本越大誤差越小，數據越離散，誤差越大。
• 因果關係調查中，只有隨機分組，才能保證除了控制變量外，兩組被試是完全一樣的，並且最終得出因果結論。

高等數學入門：

1. 求根公式： x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a
2. 韋達定理：兩根之和是-b/a，兩根之積是c/a。
3. 冪的運算
4. am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m
5. (am)n=am*n a開n次根=a1/n
6. 根式方程注意驗算，因為當a2=b2時，有可能a=-b。
7. 根據函數的x截點反推函數表達式：如果函數f(x)的x截點是4和5，那麼f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）
8. 二次函數的三種表達式：
9. （1）一般式：f(x)=ax2+bx+c
10. （2）頂點式：f(x)=a(x-h)2+k
11. （3）交點式：f(x)=a(x-m)(x-n)
12. 函數f(x)向左平移a個單位變成f(x-a)，向右平移a個單位變成f(x+a)。

額外數學知識

1. 相似三角形定理：對應三個角相等，對應邊長比相等；
2. 全等三角形有三種證明方法：對應三條邊相等；對應的兩條邊和它們的夾角相等；對應三個角相等，且有一條對應邊相等。
3. 同一個弧對應的圓心角是圓周角的兩倍。
4. 扇形面積公式：a=扇形圓心角/360o*圓的面積（πr2）
5. 圓的代數表達式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圓心座標，r是半徑。
6. 三角函數公式：sin(xo)=cos(90-xo)
7. 弧長L=圓心角的弧度X半徑
8. 弧度和角度轉換公式

（1）弧度轉角度：弧度值/2π X 360o

（2）角度轉弧度：角度值/360oX2π

9.複數：a+bi是複數的標準表達式，a被稱作實數部分，bi被稱作虛數部分。