10.20 SAT数学当然要拿满分！但...这些公式你都会背了吗？

SAT数学高分很多

满分很少

SAT数学拿到满分

相信是大家的一大愿望！

作为SAT中一个单独的部分，800分的数学可以说占了半壁江山~想要SAT1500+，没有一个好的数学成绩怎么行？

今天我们就来说说SAT数学部分的备考方法，并为大家梳理一下数学部分的知识以及公式，助力大家早日满分~

数学考察板块

首先，我们先来了解一下SAT数学考查的内容，数学部分共涉及四个板块：

1.代数核心知识

代数核心知识的考查占比33%，线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关的知识点考生需精确掌握。

2.解决问题与数据分析

本板块占比29%，需要同学们掌握用数学知识解决日常问题的能力，说白了，这就和我们做过的应用题很类似。同学们可能会遇到算银行贷款利息、某产品出现故障的概率，或者是需要大家计算某建筑的面积之类的问题，而这些对于从小做应用题的同学们应该难度不大。

不过，这个板块也注重考生分析图表的能力，除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等，还有考查数理统计的散点图，这个部分需要大家重视一下（阅读、文法部分也有）。同学们不光要get到这些图表所提供的信息，还要合理利用到题目中~

3.与高等数学的衔接

第三个板块占比28％，考查的知识点主要是二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数，这些知识点的掌握为大学学习统计学、微积分打下基础。

4.附加知识点

第四个板块附加知识点占比10%，主要涉及三角函数、几何、圆、算数等，考生要熟练圆的性质、线、角、三角形、基础三角函数、弧度和复数。正在学习AP微积分、统计的学生也能在这一板块找到重合的知识点。

复习思路

数学一直是中国学生的拿手科目，根据考试时间来看，平均每解一题时间有83秒，时间看似宽裕，但是我们依旧不能轻视。

新SAT中，数学题目的阅读量有明显的增加，且某些题目的计算并不容易，中国考生对于计算其实没有什么太多的压力，但是在审题方面则有一些“耗时”，初学者还会受一些专业术语影响。因此，考试君强烈建议大家多去了解一些专业术语，多积累自己的词汇来更好的把控时间。

关于SAT数学的备考，最好的还是要多刷题，因为了解出题套路和熟悉考试流程的最好方法就是多练习。正所谓熟能生巧，考试君

推荐大家以官方指南和真题为主，还可配合可汗数学。

做题时我们要养成良好的做题习惯，一是要同学们对时间有所掌握，遇到难题可以不纠结，学会暂放，先把会做的题做完；二是要同学们养成不粗心的习惯，做每一道题都要细致，不要养成粗心的习惯。

同时，

做错的题必须分析原因，若粗心大意则更要训练自己的对细节的敏捷识别，还要找找自己做题习惯的问题；若方法出错，则需要重新过一遍该知识点；若读不懂题，则需要从阅读技能入手，审题时可通过划出句子成分来增加理解。

数学部分还有一个section同学们可以使用计算器，因此，同学们务必在平时熟练操作自己的计算器，这样在应对复杂计算的时候才可以得心应手。另外，别忘了去CB官网看看自己的计算器是否符合要求哦~

公式整理

最后，考试君为大家整理了四大类数学公式，大家在复习的时候可以多看看，在复习的时候也可以查缺补漏~

核心代数：

1. 根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标（x1 +x2/2, y1 +y2/2）。
2. 根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。
3. 两条直线垂直，斜率乘积等于-1。
4. 两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。
5. 两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。
6. 两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。
7. y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点；斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。

问题解决和数据分析：

1. 单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。
2. 最适线是有适用范围的。（17.05亚太第27题）
3. 指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。（17.05亚太2.25；16.11亚太2.24）
4. 在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。（17.05北美2.21；17.05亚太2.13）
5. 单复利息计算
6. simple interest:A=P(1+rt)
7. compounded interest: A=P(1+r/n)nt
8. A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。
9. median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数；但是极大值和极小值对中位数没有影响。
10. 标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。
11. 统计分析

• 抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。
• 抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。
• 因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。

高等数学入门：

1. 求根公式： x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a
2. 韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。
3. 幂的运算
4. am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m
5. (am)n=am*n a开n次根=a1/n
6. 根式方程注意验算，因为当a2=b2时，有可能a=-b。
7. 根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。（17.05北美2.22）
8. 二次函数的三种表达式：
9. （1）一般式：f(x)=ax2+bx+c
10. （2）顶点式：f(x)=a(x-h)2+k
11. （3）交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)
12. 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。

额外数学知识

1. 相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等；
2. 全等三角形有三种证明方法：对应三条边相等；对应的两条边和它们的夹角相等；对应三个角相等，且有一条对应边相等。
3. 同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。
4. 扇形面积公式：a=扇形圆心角/360o*圆的面积（πr2）
5. 圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圆心坐标，r是半径。
6. 三角函数公式：sin(xo)=cos(90-xo)
7. 弧长L=圆心角的弧度X半径
8. 弧度和角度转换公式

（1）弧度转角度：弧度值/2π X 360o

（2）角度转弧度：角度值/360oX2π

9.复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。