03.03 正方形中三等分点,已知边长和中点,求线段长,一题3解

本题是一名学生问的,也分享到圈子里,大家也解了解。最近一直在忙线上授课的事情,很少有时间整理题和做题,昨天晚上抽时间整理了一下,分享给大家。

我们先看下题目:

正方形中三等分点,已知边长和中点,求线段长,一题3解

第一种思路:构造8字型相似,其实这种构造需要4组相似,但好在计算量不大,知道线段的比例关系即可。找到HM和BH和BQ和QM占BM的比例关系,按比例分配即可。

正方形中三等分点,已知边长和中点,求线段长,一题3解

第二种思路:同样是8字型相似,但只需要2次相似即可,然后按比例分配。

正方形中三等分点,已知边长和中点,求线段长,一题3解

第三种思路:也是构造相似,巧妙的利用中点,构造了中位线,求解也比较简单。

正方形中三等分点,已知边长和中点,求线段长,一题3解

当然几何题解法多样,本题建系也可以,如果有好的方法也欢迎留言,共同交流学习。



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