一、東漢時期的天體理論
隨著我國古代科學家對天體認識的深入，秦漢時期人們對於天體的認識大體有三大學說，即蓋天說、宣夜說和渾天說：“言天體者有三家：一曰周髀，二曰宣夜，三曰渾天。”（《後漢書》第3217頁）成書於公元前1世紀的《周髀算經》是蓋天說的代表作，它認為天為半圓形，地成拱形，日月星辰附著於天地平轉，“方屬地，圓屬天，天圓地方”。“天員（圓）如張蓋，地方如棋局”。由於人們的認識手段有限，天圓地方是人們最直觀的感受。他們認為“天旁轉如推磨而左行，日月右行，隨天左轉，故日月實東行，而天牽之以西沒”。（《晉書》第279頁）這一質樸的學說與天地的實際情況相去甚遠，蔡邕就說道：“《周髀》數術具存，考驗天狀，多所違失，故史官不用。”（《後漢書》第3217頁）
東漢前期的郗（xī）萌是宣夜說的代表，很可能與張衡同時。他認為並不存在一個實體的天，說：“天了無質，仰而瞻之，高遠無極。”因為離人們太遠了，所以看起來一片蒼茫之色。日月星辰等眾多天體，“自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉”。（《晉書》第279頁）正因為日月星辰無所牽繫，所以它們的運動才呈現出不同的規律，或遲或速。這種說法似乎與當代人對天體的認識更為接近，但很早就失傳了，到蔡邕的時候就已經沒有人能講清楚宣夜說是怎麼一回事了。之所以如此，是因為中國古代天文學要承擔兩個基本任務：一是通過對天象的觀察來昭示人間禍福，也就是占星術；一是通過對天象的觀察，來制定曆法，從而指導農業生產。如宣夜說，天體的運動是沒有規律可循的，那麼研究天文、觀測天體也就失去了意義。這一說法的失傳也就成了順理成章的事情。
渾天說(天球說)相當於希臘的以地球為中心的球面運動概念，東漢傑出的科學家張衡是渾天說的代表。張衡認為：“天如雞子，地如雞中黃，孤居於天內，天大而地小。天表裡有水，天地各乘氣而立，載水而行。”（《晉書》第281頁）這種觀點為中國古代天文學的主流觀點，歷代的天文觀測儀器都是按照渾天說來建造設計的，歷代的歷法也都是以渾天說為依託而制定的。
二、東漢時期的歷法
劉洪的乾象曆是東漢曆法進步的體現。西漢時期先後有太初曆和劉歆的四分曆等曆法，根據《後漢書·律曆志下》劉昭注引南朝宋何承天的說法，劉洪認為四分曆過於疏闊，於是就創造了乾象曆。乾象曆規定一回歸年為365又145/589天，一朔望月為29又773/1457天，首次推算出近點月為27.5508日，一個近點月內月球的近地點進動三度四分，並創立定朔算法。
洛陽城南靈臺遺址
劉洪（129~210年），泰山郡蒙陰人，東漢末年著名天文學家和數學家，被後世尊為“算聖”。劉洪出身東漢宗室，自幼好學，博覽群書，早年在地方任職，後來到洛陽，在東觀校書。據劉昭引袁山松《後漢書》記載，“洪善算，當世無偶”。（《後漢書》第3043頁）在東觀期間，劉洪與蔡邕等人潛心研究天文，“天文數術，探賾索隱，鉤深致遠，遂專心銳思”。十多年間，他與蔡邕等人一起編撰了《律歷記》。劉洪還根據天象記錄，編撰了《乾像歷》，與實際天象十分吻合。劉洪還有《七曜術》流傳於世。
劉洪的乾象曆創新頗多。
首先，提出朔望月和迴歸年長度兩值偏大。
劉洪在研究中發現，根據前人所取的朔望月和迴歸年長度值推得的朔望弦晦及節氣時刻，總滯後於實測值。經過數十年潛心思索，他大膽提出上述兩值均偏大的正確結論，並進行修正。乾象曆中，其一，朔望月長度取為29又773/1457日，誤差從東漢四分曆的20餘秒降到4秒左右；其二，迴歸年長度取為365又145/589日，誤差從東漢四分曆的660餘秒降到330秒左右。劉洪通過實測，用推算出的新數據取代舊數據，提高了曆法的準確度。
其次，確立了近點月概念和它的長度計算方法。
劉洪在乾象曆中對月亮近地點的移動作了精闢的總結，給出了獨特的定量描述方法。月亮的運動有遲有疾，其近地點也不斷向前移動。劉洪經過測算得出數據：月亮每經一個近點月，近地點總向前推進1825×(7/47)分（約3.1度）。該值較東漢早期李梵、蘇統的結果要準確得多。
後世的重要天文觀測儀器：渾天儀
漢獻帝建安十一年（206年），劉洪最後審定完乾象曆，把積累十多年的研究結果加了進去。大約四年後，劉洪去世，生前沒有看到乾象曆的正式頒行。但他數十年心血沒有白費，經徐嶽的學生闞澤等人的努力，乾象曆於公元232~280年正式在東吳行用。
劉洪在數學上的成就，世人公認是由他創造了《正負數歌訣》：“強正弱負，強弱相併，同名相從，異名相消。其相減也，同名相消，異名相從，無對無之。”（《晉書》第519頁）
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