易紅青
在《天龍八部》原著中，段譽是段延慶的兒子，段正淳的養子。
段譽的養父段正淳大理國的鎮南王，保定帝段正明的親弟弟；他的母親是鎮南王妃刀白鳳，她是雲南擺夷族酋長的女兒。
段正淳年輕的時候風流成性，尋花問柳，四處留情，刀白鳳對此痛恨到了極點，並自暴自棄，極力作賤自己，為報復丈夫段正淳的負心薄倖，她決定：“我要找一個天下最醜陋、最汙穢、最卑賤的男人來和他相好。你是王爺，是大將軍，我偏偏要和一個臭叫化相好”。
一天晚上，刀白鳳在天龍寺外的一棵菩提樹下，看到了段延慶，當時，段延慶趴在菩提樹下，滿身膿血，汙穢惡臭，傷口都是蛆蟲，幾十只蒼蠅圍著他嗡嗡亂飛，還不如一個邋遢的叫化子，甚至不像一個人。
見此人醜陋、汙穢、卑賤，正好符合自己的要求，刀白鳳於是把自己的身子交給了段延慶，春風一度，結果懷孕生了段譽，當然刀白鳳當時不知道此人是段延慶，段正淳對這一切自始至終更是矇在鼓裡。
段延慶本是大理國上德帝段廉義的親生兒子，人稱延慶太子，上德五年時，朝廷突然發生政變，上德帝被大臣楊義貞所殺，段延慶被迫逃出了大理。
後來，段延慶在湖廣受到仇敵圍攻，身受重傷，雙腿折斷，面目毀損，喉頭也被敵人橫砍一刀，不能說話了，他僥倖逃得性命，回到大理，卻發現段正明已即位為帝，為此，他又來到天龍寺請枯榮大師主持公道，不巧的是枯榮正好閉關。
當時段延慶正是絕望透頂之際，刀白鳳的委身拯救了他，他以為是菩薩下凡，捨身相救，重新恢復了對生活的信心，苦練武功，成為天下第一大惡人，並一直不忘復國。
最後，段延慶抓住了段正淳段譽父子二人及其隨從，他要殺段譽時，刀白鳳認出了段延慶就是當年趴在菩提樹底下的那個叫花子，和自己春風一度的人。
她告訴段延慶說，段譽是他的親生兒子，為了證實這一點，她讓段延慶看段譽身上帶的“長命百歲”小金牌，在牌子的背面刻有段譽的生日“大理保定二年癸亥十一月二十三日生”，段譽的出生日期與段延慶在菩提樹下與刀白鳳苟合的時間吻合，段延慶從而認定了段譽是自己的兒子。
最後，當段譽要殺段延慶時，刀白鳳阻止了他，說他不要犯殺父大罪，並告訴他，段正淳的那些女兒王語嫣、鍾靈、木婉清，段譽都可以娶。
綜上所述，段譽是段延慶的兒子確定無疑！
睿歷史
大家都知道，金庸的武俠小說本是在《明報》上連載的，就像現在的網絡小說一樣。像《天龍八部》格局這麼宏大的小說，金庸很可能一開始並沒有明確的大綱，寫到哪裡算哪裡。因此金庸在一開始寫時，很可能並沒想把段譽設定為段延慶的兒子。
所以在連載版中，鍾夫人第一次見到段譽時，金庸是這麼寫的：
鍾夫人微微一怔，襝衽回禮，說道：“公子萬福！”一抬頭看到他的容貌，不禁臉上變色，身子一晃，踉蹌著退了兩步，喘息道：“你……你……”段譽驚道：“伯母！”鍾夫人道：“你……你也姓段？”
這裡明顯在暗示，段譽的模樣與段正淳很像，以至於鍾夫人一見驚心。
但是，隨著小說情節的發展，特別是段譽有了那麼多“親妹妹”之後，金庸已經開始在構想另外給段譽找個爹了。伏筆在西夏招親的時候，西夏公主的侍女問了段譽三個問題，讓段譽發現自己只像媽媽：
段譽道：“我爹爹四方臉蛋，濃眉大眼，神貌甚是威武，其實他的性子倒很和善……”他說到這裡，心中突然一凜：“原來我相貌只像我娘，不像爹爹。這一節我以前倒沒想到過。”
最後，連載版中刀白鳳臨死之前，更是明明白白地跟段譽說了他是段延慶的兒子：
只聽得母親輕輕說道：“孩兒，這個段延慶，才是你真正的父親……你千萬不能傷害他，便是犯了殺父的大罪……到不得西方極樂世界。我……我本來不想跟你說，以免壞了丈夫的名頭，可是沒有辦法，不得不說……”
就算刀白鳳說謊騙了段延慶，她也不必騙段譽，不必憑空給丈夫戴一頂綠帽子呀？大理人都信佛，刀白鳳害怕段譽墜入地獄，才不得不說，可見是真心話。
後來金庸修訂了自己的小說，改變了一些前後不相應的情節，這是三聯版。
在三聯版中，鍾夫人第一次見段譽的情景是這樣的：
鍾夫人一怔，斂衽回禮，說道：“公子萬福！”隨即說道：“你……你姓段。”神色間頗有異樣。
並不再暗示段譽長得像段正淳了。
更有趣的是南海鱷神上鎮南王府找段譽的情節裡，連載版是這麼說的：
南海鱷神瞧瞧段譽，又瞧瞧鎮南王段正淳，說道：“老的武功很強，小的卻是一點不會，我就是不信你們是爺兒倆。段正淳，就算他是你的兒子。“
而到了三聯版中，金庸加了六個字：
南海鱷神瞧瞧段譽，又瞧瞧鎮南王段正淳，說道：“老的武功倒很強，小的卻是一點不會，我就不信你們是爺兒倆。段正淳，咱們馬馬虎虎，就算他是你的兒子好了。“
這六個字，在此處埋下了伏筆。當然如果不認真看，是不會注意的。
到這裡，可以定案了，段譽確實是段延慶的兒子，雖然這不是金庸一開始的意思。
另外說一個彩蛋。木婉清愛慕段譽，結果發現段譽是自己親哥哥，傷心之下跑到了野外，遇到了一個青衣怪人。那個怪人跟木婉清說：“老天爺該死，是混蛋，咱們不用理他。我有法子，能叫你的哥哥變成你的丈夫，你要不要？”
大家都知道，這個怪人就是段延慶，他所說的法子，其實就是給段譽和木婉清下春藥，讓他倆交合。但是段延慶竟一語成讖，段譽竟然真的不是木婉清的親哥哥，而這一切確實是因為段延慶。
這段情節，在連載版中就已經存在了，而此時金庸多半還沒有把段譽設計成段延慶的兒子。這隻能說是個有趣的巧合了，到了世紀新修版中，段譽最終真的娶了木婉清，段延慶的預言完全實現了。
夢露居士
這個問題，看了下王事情先生的回答，答得很好，很通情合理，但是我還是想反駁一下。
首先，段譽是段延慶的兒子，這是金庸先生想告訴我們的真相。
雖然我承認段譽和段正淳性格很像，我也認可刀白鳳在和段延慶啪過之後，為了不讓丈夫疑心，會去和段正淳啪一次。
但是所謂的段延慶此時身體狀態精子質量不行的說法就不敢苟同了。有個很著名的說法，私通的時候懷孕機會更大，私生子也更聰明。我覺得段延慶狀態挺好的，受傷看起來很重，不過我覺得更多的是心理原因，看他受傷之後還能掙扎著一路行來，更是養精蓄銳了好久，啪一次應該不成問題。
再說說段譽的性格因素，確實和段正淳很像，但是個人覺得，性格更多的是取決於後天環境，基因更多的是決定在長相身上。書上也明說了段譽和段正淳絕不相像，反而和年輕時候的段延慶有七八分相似。
其實最主要的原因還是金庸告訴我們的就是段譽是段延慶的兒子，在沒有過硬證據的情況下，我覺得不宜強行把段譽說成是段正淳的兒子。畢竟所謂的刀白鳳在近期內和段正淳再啪一次，說到底還只是我們自己的猜測。
鳳妖
我覺得段譽的父親該是段正淳。
對於題主的疑惑，我極為理解，事實上我也有如此疑惑。
刀白鳳獻身給延慶太子，實因段正淳負心之故，“你揹著我去找別人，我也要去找別人”，這種心情即使現代女性也所在多有，為了獲得一時的報復快感，換來的是持久的悔恨，最撿便宜的是路人甲，落魄之時遇到這樣天大的豔遇，換誰都羨慕嫉妒恨。
春風一度，其實誰也說不準是否便珠胎暗結，擺夷女子溫柔旖旎，只怕沒過幾天，刀白鳳就已回心轉意——不回心轉意也不行，萬一懷孕如何向段正淳交待，最好的交待便是抓緊時間和段正淳同房，好把這事圓過去。
我的猜想是：在極度的悔恨和害怕之下，刀白鳳最多堅持半個月，就又去和淳哥為愛鼓掌了。否則以段正淳如此精明的人物（不精明怎能處處留情），又怎會不對段譽的身世起疑？
如此說來，段延慶和段正淳都有可能是段譽的父親，而段正淳的可能更大。
為什麼？大家聽說過兩口子啪完一次便相敬如賓的嗎？誰不是越啪越勇？大家都是練過武功的高手，對房事需求自會比平常人大得多，而每一次的過程中也會享受到比平常人更多的愉悅、
延慶太子其時雙腿折斷、面目毀損、喉嚨中刀、滿身蒼蠅，實已瀕臨生死邊緣，他如果要成為段譽的父親，需要保證以下兩點：1、性事的和諧度極佳；2、精子活力極佳。
說實話，我對他在這場露水姻緣中的表現非常懷疑。
換了正常人只剩一口氣，恐怕連勃起都不可能。因為段延慶武功精深，我們才放寬了條件，即使這樣，要說他能達到以上兩項的“極佳”，機率三成而已（事實上三成都嫌多，不過為了給太子爺一個面子）。
縱觀《天龍》一書，段譽英俊瀟灑、風流倜儻、人見人愛、處處留情。雖不濫情，也未辜負哪位姑娘，但要說他謹守本分、深沉持重、易入極端（這三點是段延慶最顯著的性格特徵），那也完全沾不上邊。
俗話說得好，龍生龍，鳳生鳳，老鼠兒子會打洞，父輩的性格特點，下一代多少會遺傳一些。
從這點來說，我也更傾向於認為段譽的父親是段正淳。
有人恐怕會反駁，焉知段譽的性格不是後天形成？
誠然，段譽極怕乃父，再說世間也無當爹的在兒子面前用尋花問柳來以身作則的。如果退而求其次，段正明穩重樸實、各大護衛也都是英雄好漢，也不大可能。因此還是隻能在遺傳上找原因。
這就是我的答案，基於兩點：
1、段延慶與刀白鳳只發生了一次性關係，且質量低劣；
2、段譽的性格更接近段正淳。
判斷：段譽是段正淳之子無疑。
段延慶很可憐，一生悽苦飄泊，得悉自己有子後飄然而去，無論是當時心裡的告慰還是留得性命在世，都是作者對他所能做出的最好補償。他和刀白鳳的情緣，只是一場稍縱即逝的夢。
王事情
原著交代是段延慶，刀白鳳是個醋罈子，未婚夫段正淳處處留情，是她這個未來正南王妃所不能忍的。不過她也夠絕的，要找個天下最醜陋之人啪啪，給未婚夫戴帽。有這心思，路上正巧遇上了毀容並有殘疾的延慶太子，並主動與他發生關係(女上男下)，她只記得段延慶相貌，並不知其名字，而段延慶只有朦朧感(與西夏公主夢姑差不多)。當段延慶要殺段譽時，刀白鳳說"住手，他是你兒子”。不排除是她情急之下救兒一命，段延慶也說"他的聰明像我"，段延慶也太武斷了，段延慶就像就沒毀容，也沒段正淳長得帥，原著也沒說段譽長得有幾分像段延慶，就憑段譽能練成六脈神劍?要知道除段譽外只有大理開國皇帝練成，難道開國皇帝兒子沒練成就不是他兒子?雖然原著中蕭峰在少林寺才父子相認，虛竹在少林寺得知身世，段譽也是少林寺知道身世。前兩位一個父子相認，一個得知身世，如段譽也重複身世這一說法，也不合理，三兄弟應各有故事才對。段譽應是段正淳兒子合理性大，前提是鍾靈，木婉清也不是段正淳女兒，不然段譽真和同父異母妹妹亂倫了
