如果說存在那麼一個數字，我們很小就知道了它，但最頂尖的數學家依然對它著迷，那麼，這個數字很大可能性是一個幾千年前人類已經知道它存在，但直到今天它依然彷佛存有無限秘密的數字，一個看似簡單的常數，圓的周長與直徑之比——圓周率π。
為何看似如此簡單的數字吸引著無數的人為之著迷，不如我們來看一下宅總怎麼說：
宅總對於圓周率的解釋
這段解釋將π的迷人之處展示得淋漓盡致，但是有個問題，它是正確的嗎？不著急，我們慢慢來，首先看看關於圓周率的發現之路。
- 圓周率的發現之旅
1706年英國數學家威廉·瓊斯最先使用π來表示圓周率 。1736年，歐拉也開始用π表示圓周率。從此，π便成了圓周率的代名詞。
有確切考證的最早關於圓周率的記錄發現於古埃及文物，萊因德數學紙草書表明圓周率等於分數16/9的平方，約等於3.1605。同一時期的一塊古巴比倫石匾（約產於公元前1900年至1600年）也清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。可以說人們已經在幾千年前就清楚的認識到圓的周長與直徑之比是一個常數了。
在此後有很多偉大的數學家通過各種方法手工計算了圓周率的值，這裡做一個簡單介紹：
首先是阿基米德，一個偉大的古希臘大數學家，他從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止（本人對於阿基米德的計算能力無比佩服，讀者可以想象一下96邊形是個什麼樣子）。最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。
中國古算書《周髀算經》（約公元前2世紀）的中有“徑一而週三”的記載，意即取圓周率為3 。
漢朝時，張衡得出圓周率約為3.162。
公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，他在得圓周率=3.14之後，將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅製體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到圓周率3.1416 。
公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/133和約率22/7 。密率是個很好的分數近似值，要取到52163/16604才能得出比355/133略準確的近似。這裡值得一提的是祖沖之究竟用了什麼方法去計算圓周率在學界爭議很大，因為他寫的《綴術》已經失傳，但如果想要按照割圓法來算到他的精度，需要做圓的正內接20000邊形，這顯然在手工時代是不可能的。
阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·範·科伊倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
英國數學家梅欽利用自己的公式計算π值突破100位小數大關，他利用瞭如下公式：
斯洛文尼亞數學家Jurij Vega於1789年得出π的小數點後首140位，其中只有137位是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。
到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
進入計算機時代後，伴隨著數學的發展，圓周率的計算突飛猛進，1961年，10萬位；1974年，100萬位；1986年，2900萬位；1989年，突破十億位；2011年，已經達到10萬億位；
以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，把圓周率的數值算得這麼精確已經沒有什麼意義。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算可觀測宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積 。
- π的特性
圓周率有兩個最基本最重要的特性：它是一個無理數和超越數。
無理數決定了π值是無窮無盡的，永不算盡的。
超越數決定了π不會是有理係數多項式的根。這個結論同時就解決了一個古老的尺規作圖問題畫圓為方。因為在尺規作圖中我們只能做單位長度的加減乘除及開方運算，而π值不可能通過一個有理數通過這些運算得出來。
π最早定義是圓的周長與直徑之比，但數學發展到今天，它似乎也出現在了它“不該出現”物理化學統計概率等等多個地方，比如：
數學分析中萊布尼茲公式：
最完美的數學公式：
π的連分表示：
數論中兩個整數互質的概率位6/π^2。
一個任意整數平均可用π/4個方法寫成兩個完全數之和。
概率論中布豐投針問題，設我們有一個以平行且等距木紋鋪成的地板，隨意拋一支長度比木紋之間距離小的針，求針和其中一條木紋相交的概率。這就是布豐投針問題。這個概率值是 1/π。
物理學中公式出現π的概率就更大了，比如：
單擺週期：
廣義相對論場方程：
海森堡不確定性原理：
還有印度數學神童拉馬努金那些所謂得到女神啟示的壯觀的他自己都不會證但卻正確的方程：
- π的趣聞
在谷歌公司2005年的一次公開募股中，共集資四十多億美元，A股發行數量是14,159,265股，
英國的威廉·山克斯耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位，並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。
愛因斯坦出生於3月14日，霍金去世於3月14日。
在二進制下，人們如果想要知道π的某一位是幾，不需要將π算到那一位，由bbp公式可以直接求解π的某一位是幾，當然，僅限於二進制。
再來看看世界各地街頭室內的π地標：
最後回到開篇的問題，π裡面是否包含了所有的數字組合，比如連續20個1，123456789，連續8個0，9個6等等等等，這牽涉到關於數字的另外定義：正規數和合取數。
簡單說正規數是數字顯示出隨機分佈，且每個數字出現機會均等的實數。
合取數就是數字小數部分包含所有數字組合的數。他是正規數的弱命題。
如果一個數字是合取的，那麼開篇問題就是成立的，但直到今天人們依然沒有證明π在十進制下的合取性和正規性，但大多數數學家是相信π值是正規的，所以開篇的問題到今天沒有嚴格證明，但你可以相信它是正確的，π裡面包含有所有的數字組合，連續100個0，連續200個6，連續三百個1...........如果將π轉換為字母，它也許包含著整個宇宙你知道的或者不知道的所有信息。
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