我希望这篇文章能尽可能通俗地介绍量子力学的历史，为了理解的连贯，我只会介绍量子力学发展的
主线故事 ，不去触发任何 支线情节。以第一人称的写法，用一个个主线剧情串出量子力学的故事。这也是我科普的一次新的尝试，让我们开始吧。
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我是量子力学，这是我的故事。
在我出现之前，物理学已经有了“三大力学”，他们的名字分别是《理论力学》、《电动力学》和《热力学与统计物理》，他们被数学语言串成体系，自洽而优美，他们站在一起几乎能够解释当时世界上所有的物理现象。但是就好像残缺的风铃有一种缺角的美感一样，当时的物理学也并非铁板一块。物理学家发现恢弘的物理学版图上有两个缺角，而无论大家做何种努力都无法用现有的理论去解释这两个问题，他们的名字分别叫做“黑体辐射的灾难”和“以太是否存在”。这两兄弟注定会在物理学史上留下光辉的足迹，因为他们一个引出 相对论，而另一个则引出了我——量子力学。
第一章 暴风雨前的宁静
历史的诡诘之处在于，改变历史的的重大事件发生之前，一切都好像无事一般宁静。就像法国大革命的前一天，路易十六在日记写到“今日无事”一样。物理学家在20世纪初的时候，也全无意识到一场颠覆物理学史的大革命即将来临。在世纪之交的1900年4月27日，前皇家学会主席威廉·汤姆逊（William Thomson），76岁高龄的开尔文勋爵在皇家研究院发表演讲《在热与光的动力学理论上空的19世纪乌云》，随着听众们逐渐安静下来，勋爵开始了今夜的演讲，而我的故事也正式拉开了帷幕。
开尔文勋爵在演讲首先是对当今物理学大厦的肯定，他认为物理学家们一起努力建立出了一座美丽、宏伟的大厦：
There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.
今日的物理学已经没有新鲜事了。剩下的工作不过是让我们的测量，精确一些，再精确一些。
但是勋爵先生作为热力学温标的单位，其在物理学中地位可见一斑。作为当时物理学的大佬，他准确地指出了当时物理学还是存在“两朵乌云”的，就是“黑体辐射的灾难”和“以太是否存在”。
The beauty and clearness of the dynamical theory, which asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds……
断言热现象与光现象都是一种运动形式的美丽而清晰的动力学理论，如今却笼罩在两朵乌云之中……
跟我有关系的那个实验叫做“黑体辐射”。这个实验为什么这么让物理学家头疼呢？首先要说什么是“黑体”，“黑体”简单一点理解就是光打进来就出不来了，都会被吸收掉。但是“黑体”不断吸收外来的电磁波，自身的温度肯定就升高了，也要不断向外界辐射电磁波。那么“黑体”辐射电磁波有一个频谱，就是这个频谱出了大问题。
黑体辐射频谱
物理学家做了很多尝试，在现有理论的基础上不断优化却怎么也符合不上实验的数据。比较具有代表性的是两个工作，分别是维恩公式和瑞丽金斯公式（图一所示）。巧的是大家发现，这两个公式，一个在短波的时候符合的很好，长波就不行了；而另一个在长波的时候和实验一致，短波就不适用了。这一下就难坏了物理学家，大家感觉用现有理论解释虽然可以做各种近似，但是结果却有一种“按下葫芦浮起瓢”的感觉。一时间如何解释“黑体辐射”的频谱就成为当时的热门问题。说巧也不巧，这个问题解决的非常意外和突然。
第二章“量子”概念初探
历史的齿轮一旦开始转动，速度就会快的超过预期。正当大家刚听完开尔文勋爵的演讲，沉思于如何解决“黑体辐射”问题的时候，仅仅半年之后，德国物理学家普朗克于1900年10月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》，就在这一篇论文里，普朗克第一次提出了黑体辐射公式，而且这个公式完美的符合上了“黑体辐射”的频谱。
马克斯·卡尔·恩斯特·路德维希·普朗克
“黑体辐射”问题被解决了！这一激动人心的消息在欧洲的大陆上飞速的传播着。两个月后，12月14日，在德国物理学会的例会上，可谓是红旗招展，人山人海，大家都在翘首等待着这位德国物理学大家当面跟大家解释这个问题，大家都想知道他到底是用了什么“神招”。会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现。事实上一开始他是用数学上的“内插法”将维恩公式和瑞丽金斯公式糅合起来，得出一个在长波和短波都符合实验的新公式。为了解释眼前这个新公式，普朗克指出我们必须假定物质辐射的能量不是连续的，而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍，这个最小的数值叫能
量子 。什么？！他刚才说了什么？他说了 “能量不连续”？当时的物理学家个个根红苗正，饱受经典物理学的熏陶，一时间不能接受“能量量子”这种离经叛道的想法。但是就在与会科学家争论的间隙，我“量子力学”第一次在历史的长河里探出了头。而“量子”这一概念的第一次提出，也使得物理从“经典幼虫”变为“现代蝴蝶”。量子大事记1：1900年，普朗克提出“能量量子化”的假说
第三章 量子力学的前夜——光电效应和原子光谱
自从普朗克往物理学界扔下“量子”这一深水炸弹之后，物理学家对于这个概念的争论一直不休。最激烈时，普朗克甚至自己也动摇了自己最初的想法，后悔自己竟然这么大胆敢提出“量子”这么违背经典物理学的概念，但是一切都已经停不下来了。普朗克提出“能量量子化”的五年之后，1905年物理学冉冉升起的新星 阿尔伯特·爱因斯坦正在经历自己最为疯狂的一年，他当时被名为“光电效应”的实验现象吸引了目光。“光电效应”就是说用光子去打金属，会发现光子可以给金属内电子交换能量，使得电子摆脱束缚，打到真空中来。光电效应有很多现象，最为让人费解的一个是随着入射光强的增加，出射的电子的能量会饱和，不会跟着一起增加。按照经典物理学的解释，光强越强，入射光可以传递给电子的能量自然也越大，那被打出来的电子的能量也该增加才对。这完全相反的结果，使得爱因斯坦做出了一个疯狂而大胆的尝试，他说既然普朗克说能量可以是一份份的，那光是不是也可以是一份份的呢？于是爱因斯坦就提出了“光量子”的假说，一举解决了“光电效应”的问题。
光电效应
爱因斯坦“光量子”假说成功解释“光电效应”是对普朗克的一次重要声援。物理学毕竟是一个实验科学，既然“量子”这一概念可以解释越来越多之前解释不了的现象，那其他的物理学家也开始坐不住了，第一个坐不住的就是波尔。波尔当时也借用了“量子化”的概念，他这次量子化不是能量，也不是光子，而是原子轨道。他假定原子轨道不是连续分布的，而是分立的分布在原子核外，这一大胆的想法同样获得了巨大的成功，波尔在1913年成功的解释了氢原子的原子光谱。
量子大事记2：1905年，爱因斯坦提出“光量子”假说，光具有粒子的性质
量子大事记3：1913年，波尔模型成功解释氢原子光谱
第四章 量子力学前夜的23小时59分
经过“量子化”分别在“黑体辐射”、“光电效应”和“氢原子原子光谱”的成功之后，即使是最为保守和顽固的物理学家也开始意识到了我们的世界好像并不是“处处连续”的，经典物理学好像出了问题。而我们马上要讲的故事，直接将量子力学诞生的时钟拨到了23时59分，也就是经过这件事情之后，量子力学的诞生就是“三十六拜都拜了，就剩最后一哆嗦了”，而这件事的主人公是一位名门望族的公子哥——德布罗意。1892年8月15日路易·维克多·德布罗意出生于法国塞纳河畔的迪耶普，德布罗意家族是法国真正意义上的显赫贵族，德布罗意的祖父就曾经官至法兰西共和国的总理。18岁开始，德布罗意在在巴黎索邦大学学习历史，并且于1910年获文学学士学位。但是德布罗意有一位身为实验物理学家的哥哥，受到他哥哥的影响，尤其是听到当时物理学界对于光、量子的大讨论之后，德布罗意决定弃文从理，并且在1913年获得了理学学士学位。为了进一步学习物理，德布罗意投入著名物理学家朗之万门下。
德布罗意看到当时爱因斯坦用“光量子”假说成功解释了“光电效应”，一个惊人的想法开始在他的头脑中迸发——既然光既有粒子的性质，又兼具波的性质，那么我们日常认定的“物质”，有没有可能也拥有波动性呢？这个想法有多大胆？经典物理把波和物质严格地区分开，而德布罗意竟然想在物质中找寻波的性质！说做就做，德布罗意立刻把自己的想法付诸实践，并且在自己的博士论文中第一次提出了“物质波”的概念。作为德布罗意的导师和答辩委会主席，朗之万面对这一“过于创新”的结论也没有立刻评价，而是寄给了当时已经是物理学泰斗的爱因斯坦过目。爱因斯坦看完之后，对“物质波”这个想法大加赞赏。既然理论说物质也应该具有波动性，那实验学家们便开始忙碌了起来，他们第一个想到的对象就是电子，这个物理学界公认的“物质”。幸运的是，仅仅四年之后，美国的戴维森和革末及英国的G.P.汤姆孙把电子束打入镍晶格，发现经过晶格的电子竟然在屏幕在显示了衍射花纹。要知道衍射是波所特有的性质，一举证实了电子确实具有波动性！
德布罗意
德布罗意的“物质波”理论太重要了，重要到实验刚做出来两年，1929年，年仅37岁的德布罗意就获得了诺贝尔奖。我们可以在这里简单了讨论一下为什么这个理论对于量子力学的诞生如此重要。德布罗意的“物质波”和爱因斯坦的“光量子”放在一起，就相当于告诉世人：原来你们认为的波，也是具有粒子的性质的；而原来你们认为的粒子，也被证明具有波的性质。那一个结论就呼之欲出了：微观粒子具有波粒二象性。
这里聪明的你可能问出这么一个问题：那为什么具有 波动性 之后，粒子的种种行为就不再连续，要开始 量子化 了呢？回答这个问题有一个很好的切入点。物质具有的最重要的性质就是 定域性，对于有一定数理基础的人可能会知道，还确实有一种波可以在空间中局域起来，那就是驻波！
驻波
如果我们从驻波考虑问题，因为驻波的形成条件是局域空间的尺度是半波长的整数倍：
驻波形成条件
看到这是不是感觉豁然开朗，如果物质拥有波的性质，我们结合驻波的性质自然而然地给出之前提到的量子化特征。换句话说之前物理学家一直困惑不得解的“量子化”，
是物质具有波粒二象性的必然结果。但是请注意，你读到这个是不是感觉自己快要读懂量子力学了，别急，其实我们讲到现在，所有的一切都不能称之为“量子力学”，至多可以称为“量子论”而已。无论是朗普克、爱因斯坦还是波尔，他们也只是利用了“量子化”的假设成功解释了先前无法解释的实验，但是“量子化”背后的意义和框架都还没有出现。这也是我为什么一定在标题里一直在强调，我们现在讨论的是量子力学诞生的“前夜”。《量子力学》当今之所以能和《理论力学》，《热力学统计物理》，《电动力学》并称“四大力学”，并不是因为量子力学解决了一些问题，提出了一些假说，而是因为量子力学建立起了一整套完备自洽的理论体系。在波粒二象性的概念出现之后，物理学家开始明白，这个“量子”带来的已经不是小打小闹，而是需要一整套完善的理论来重新给出物质世界的解释，即将迎来的是一场物理学的革命。而这个理论体系何时开始建立？又历时了多久呢？这就是我们下一章将要介绍的内容，在下一章里我们会看到，量子力学的建立如同疾风骤雨般迅速，从1925年开始，直到1927年结束，这奇迹般的三年里，井喷的天才和思维的角力共同绘制出了一幅壮丽的史诗。量子大事记4：1922年，康普顿散射实验证明了光具粒子的性质
量子大事记5：1923年，德布罗意将波的概念推广至物质
第五章 疯狂三年 现代量子力学的诞生 1925-1927
未完待续。
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后记：接下来的内容，我计划在《量子史话（二）》里更新完，感兴趣的朋友可以关注一下我。
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關鍵字: 数学 原汁原味的德系SUV 马克斯·普朗克
