網紅數學題“陳昕媛猜想”難倒大師,丘成桐:我們不太懂加減乘除

說起丘成桐,想必大家都是耳熟能詳,因為他是當今世界最知名的大數學家之一,先後獲得過菲爾茲獎、克拉福德獎、沃爾夫數學獎等一系列國際數學大獎,被譽為站在世界數學最頂峰的男人。在人類歷史上,同時獲得國際數學三大獎的人只有兩個,一個是丘成桐,另一個是比利時數學家德利涅。

2016年,丘成桐受邀參加《開講啦》講座。在節目中的一個提問環節,有一個嘉賓(陳昕媛)提出了一個著名的“網紅數學題”,一度讓這位菲爾茲獎得主束手無策,說出了那句:我也沒想清楚這個問題,我不太懂加減乘除啦。

為了緩解“尷尬”的氣氛,主持人撒貝寧直言“你出名了,敢給大滿貫獎得主出題”,並將這道數學題命名為“陳昕媛猜想”,引得大家哈哈大笑。

那麼,這個國產的數學難題“陳昕媛猜想”能將國際大數學家難倒,它究竟有多難呢?我們一起來看一下。

網紅數學題“陳昕媛猜想”難倒大師,丘成桐:我們不太懂加減乘除

原題是:

小明向爸爸借了500元,又向媽媽借了500元,然後拿著這1000元去買了一雙鞋子,花掉了970元。最後,他將剩餘的30元分成三份,還給爸爸10元,還給媽媽10元,自己留下10元零花。

那麼問題來了。

此時小明欠爸爸和媽媽各490元,再加上自己手裡剩下的10元,一共990元,還有10元錢去哪裡了?

這樣類型的題目,想必大家在日常生活中應該早已聽到過各種不同的版本,這實質上是屬於一個“流氓”題目,混淆視聽,將花出去的錢和剩餘的錢混合計算,一般人只是去想著解答,而忽略了題目本身的陷阱,導致答不上來。

可是,丘成桐畢竟不是常人呀,他是數學專家,哈佛終身教授,被稱為一人拉動哈佛數學系的半神級人物,如果連這點小小的陷阱都識別不出來,那還能叫數學家嗎?

我想,我們大家都誤解了“數學大師”或者“數學家”的真正定義。

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丘成桐說過,我們數學家,都不太懂加減乘除,自己去街上買東西也有可能被商販矇騙。顯然,加減乘除不是真正重要的東西,能夠快速口算出(456678+45679)*7894541=36116808,就可以稱之為數學家嗎?肯定不是的。

那麼一個出色的數學家,一般都有哪些特質呢?

​就拿丘成桐來說,他師承陳省身(陳省身:拒絕愛因斯坦邀請入夥的男人),在學術領域深受陳省身先生的影響,從本質來說,他和陳省身有很多共同之處,這些特質使得二人註定會在數學領域幹出一番大事業。比如說,他和陳省身的父母都不是數學領域的學者,而學習數學都是自己興趣選擇,他們認為在所有的領域中,數學更簡單,更有趣。

更重要的一點事,他們都知道在數學中,哪些是真正重要的東西,哪些不是真正重要的東西,他們甚至能看到一個領域的未來發展方向。譬如,加減乘除就不是重要的東西,即使你算得再快,再準,也毫無意義。因為,一臺計算器遠比你算得快得多。

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而在中國,許多家長有一種“數學無用論”的通識,認為數學很枯燥,派不上用場,而且沒有“錢途”,所以並不期待自己的孩子學數學,也不去注意培養孩子數學方面的興趣,這使得中國的學生對於數學的態度要麼是毫無興趣,要麼就是抱著“功利”的心態去學習,鮮有能出類拔萃者。

但事實上丘成桐告訴我們,數學遠比大家想象的重要,數學是解釋一切自然現象的基礎,愛因斯坦年輕時就曾因為數學功底不夠而陷入瓶頸,哈佛大學考更是將數學作為核新生一項最重要指標。而且,數學也很有“錢途”,丘成桐坦言稱自己認識到的數學畢業生沒有一個找不到好的工作,反倒是自己兩個學習生物的兒子每天都過得很累。

面對中國在國際數學領域遲滯不前的困境,陳省身和丘成桐都曾極力倡議和幫助中國發展現代數學。1984年,陳省身在南開大學建立了南開數學研究,扛起了振興中國高等數學的大旗。而丘成桐則是利用自己在美國的便利,大量幫助中國赴美留學生,為中國培養微分幾何方面的高等人才。

在它們的影響力和號召力之下,2002年,二十四屆國際數學家大會在北京召開,這是“國際數學家大會”第一次在發展中國家召開。至此,中國數學逐漸和國際接軌。

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2004年,恩師陳省身在天津逝世,按照老先生的遺願,他和夫人鄭士寧合葬在南開園,不設墳頭,不立墓碑,只需在安葬的地方掛一塊黑板,供後人演算數學給他聽就足夠了。2011年,他的外孫為他重新設計了墓園,以“黑板”為墓碑,以高斯—博內—陳公式為墓誌,碑前置23個矮凳,仿若露天教室一般。

陳省身先生去世後,丘成桐曾說過這樣的話:

“我生平立志只做好兩件事情。第一,作出一等的數學研究,千古留名;第二,為中國數學教育服務,幫助中國成為數學強國。”

可是,培養高等數學人才需要從娃娃抓起,你得有優質的生源啊,如何解決小學初中數學枯燥無趣難以下嚥這個問題呢?

丘成桐認為,最大的難點還是要解決“興趣”這個問題,他提倡的做法是:每次上課之前,提前幾天將老師要講的內容看個一兩遍,即使當時看不太懂,但是等到老師真正講課的時候,你基本就可以聽懂了。另外一點就是多看相關的課外科普書,延伸思維,自己當年就是在圖書館無意間看到了卡拉比猜想,然後發現這個猜想和自己的想法十分吻合,進而引發了自己極大的興趣,有事沒事就腦子裡琢磨,最終攻破卡拉比猜想一舉成名,獲得菲爾茲獎。

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不僅是丘成桐,物理界大師楊振寧的數學興趣也來自於科普書,他稱自己後來的成就很大一部分都要歸功於他紮實的數學功底。

楊振寧曾說過,民國時期有一個叫劉薰宇數學家,他是一位很有經驗的大教育家,寫了很多通俗易懂,而且非常有趣的數學科普文章,自己小時候讀過他寫的一個關於智力測試的文章,不經意間就明白了排列和奇偶排列這些極為重要的數學概念。原來數學還可以這麼理解,從那以後,楊振寧便逐漸對數學產生了濃厚的興趣。

由此可見,激起孩子的興趣真的很簡單。一本好書,或者一個好故事就足以讓他的思想態度產生轉變。(下圖為劉薰宇數學1948年版。)

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而對於中國的國產數學科普書,劉薰宇大師的著作可稱得上是佼佼者,歷久彌新,影響中國啟蒙數學近百年,可謂居功至偉。

劉薰宇生於十九世紀末期,年輕時就曾在中學、師範任教,後來又去法國留學,歸國後先後在暨南大學、大夏大學、同濟大學任教。七七事變之後,劉薰宇等師資力量輾轉西南,在西南聯大任教。解放後,由於劉薰宇出色的教育經驗,新中國任命其為人民教育出版社任副總編輯。

作為民國時期就已經聲名鵲起的大教育家,劉薰宇一生致力於將數學趣味化,以提高數學學科的吸引力,最終達到提升國民素質的目的,現存有《劉薰宇數學》三冊,今天趁著頭條雙十二好物節,將它推薦給大家。

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第一本是《馬先生談算學》

本書初刊於1937年1月的《中學生》,當時屬於報刊連載,1939年冬完稿。該書中劉薰宇以馬先生自稱,趣味化講解數百道實用題目,目的是讓孩子們認識到數學其實並不是一堆枯燥的數字。

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第二本是《數學趣味》

本書是劉薰宇的第一次連載書,初刊於1934年的《中學生》,他原本只是偶爾發一篇,但後來許多青年寫信給他,讓他在多發文章,然後就有了這次連載。本書的主要內容是:如何運用數學解釋生活中遇到的各類現象,我們講萬物皆數學,通過萬物來學數學是最快的。這一點,愛因斯坦的回憶錄中也說過,數學可以解釋一切基礎的自然現象。

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第三本是《數學的園地》

這一冊稍微增加了一些難度,主要講函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。這是高階內容,孩子們或許會看得有些吃力,但這套書的目的是啟蒙高等數學,只要孩子們可以順著書本稍加琢磨,就一定能得到不一樣的收穫。

目前,這套書的定位是8-16歲的中小學生。因為頭條好物節的緣故,平臺倡導全民讀書,所以出版社給我們頭條讀者的價格也比較低,三冊只要69元,包郵到家。


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