网红数学题“陈昕媛猜想”难倒大师,丘成桐:我们不太懂加减乘除

说起丘成桐,想必大家都是耳熟能详,因为他是当今世界最知名的大数学家之一,先后获得过菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫数学奖等一系列国际数学大奖,被誉为站在世界数学最顶峰的男人。在人类历史上,同时获得国际数学三大奖的人只有两个,一个是丘成桐,另一个是比利时数学家德利涅。

2016年,丘成桐受邀参加《开讲啦》讲座。在节目中的一个提问环节,有一个嘉宾(陈昕媛)提出了一个著名的“网红数学题”,一度让这位菲尔兹奖得主束手无策,说出了那句:我也没想清楚这个问题,我不太懂加减乘除啦。

为了缓解“尴尬”的气氛,主持人撒贝宁直言“你出名了,敢给大满贯奖得主出题”,并将这道数学题命名为“陈昕媛猜想”,引得大家哈哈大笑。

那么,这个国产的数学难题“陈昕媛猜想”能将国际大数学家难倒,它究竟有多难呢?我们一起来看一下。

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原题是:

小明向爸爸借了500元,又向妈妈借了500元,然后拿着这1000元去买了一双鞋子,花掉了970元。最后,他将剩余的30元分成三份,还给爸爸10元,还给妈妈10元,自己留下10元零花。

那么问题来了。

此时小明欠爸爸和妈妈各490元,再加上自己手里剩下的10元,一共990元,还有10元钱去哪里了?

这样类型的题目,想必大家在日常生活中应该早已听到过各种不同的版本,这实质上是属于一个“流氓”题目,混淆视听,将花出去的钱和剩余的钱混合计算,一般人只是去想着解答,而忽略了题目本身的陷阱,导致答不上来。

可是,丘成桐毕竟不是常人呀,他是数学专家,哈佛终身教授,被称为一人拉动哈佛数学系的半神级人物,如果连这点小小的陷阱都识别不出来,那还能叫数学家吗?

我想,我们大家都误解了“数学大师”或者“数学家”的真正定义。

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丘成桐说过,我们数学家,都不太懂加减乘除,自己去街上买东西也有可能被商贩蒙骗。显然,加减乘除不是真正重要的东西,能够快速口算出(456678+45679)*7894541=36116808,就可以称之为数学家吗?肯定不是的。

那么一个出色的数学家,一般都有哪些特质呢?

​就拿丘成桐来说,他师承陈省身(陈省身:拒绝爱因斯坦邀请入伙的男人),在学术领域深受陈省身先生的影响,从本质来说,他和陈省身有很多共同之处,这些特质使得二人注定会在数学领域干出一番大事业。比如说,他和陈省身的父母都不是数学领域的学者,而学习数学都是自己兴趣选择,他们认为在所有的领域中,数学更简单,更有趣。

更重要的一点事,他们都知道在数学中,哪些是真正重要的东西,哪些不是真正重要的东西,他们甚至能看到一个领域的未来发展方向。譬如,加减乘除就不是重要的东西,即使你算得再快,再准,也毫无意义。因为,一台计算器远比你算得快得多。

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而在中国,许多家长有一种“数学无用论”的通识,认为数学很枯燥,派不上用场,而且没有“钱途”,所以并不期待自己的孩子学数学,也不去注意培养孩子数学方面的兴趣,这使得中国的学生对于数学的态度要么是毫无兴趣,要么就是抱着“功利”的心态去学习,鲜有能出类拔萃者。

但事实上丘成桐告诉我们,数学远比大家想象的重要,数学是解释一切自然现象的基础,爱因斯坦年轻时就曾因为数学功底不够而陷入瓶颈,哈佛大学考更是将数学作为核新生一项最重要指标。而且,数学也很有“钱途”,丘成桐坦言称自己认识到的数学毕业生没有一个找不到好的工作,反倒是自己两个学习生物的儿子每天都过得很累。

面对中国在国际数学领域迟滞不前的困境,陈省身和丘成桐都曾极力倡议和帮助中国发展现代数学。1984年,陈省身在南开大学建立了南开数学研究,扛起了振兴中国高等数学的大旗。而丘成桐则是利用自己在美国的便利,大量帮助中国赴美留学生,为中国培养微分几何方面的高等人才。

在它们的影响力和号召力之下,2002年,二十四届国际数学家大会在北京召开,这是“国际数学家大会”第一次在发展中国家召开。至此,中国数学逐渐和国际接轨。

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2004年,恩师陈省身在天津逝世,按照老先生的遗愿,他和夫人郑士宁合葬在南开园,不设坟头,不立墓碑,只需在安葬的地方挂一块黑板,供后人演算数学给他听就足够了。2011年,他的外孙为他重新设计了墓园,以“黑板”为墓碑,以高斯—博内—陈公式为墓志,碑前置23个矮凳,仿若露天教室一般。

陈省身先生去世后,丘成桐曾说过这样的话:

“我生平立志只做好两件事情。第一,作出一等的数学研究,千古留名;第二,为中国数学教育服务,帮助中国成为数学强国。”

可是,培养高等数学人才需要从娃娃抓起,你得有优质的生源啊,如何解决小学初中数学枯燥无趣难以下咽这个问题呢?

丘成桐认为,最大的难点还是要解决“兴趣”这个问题,他提倡的做法是:每次上课之前,提前几天将老师要讲的内容看个一两遍,即使当时看不太懂,但是等到老师真正讲课的时候,你基本就可以听懂了。另外一点就是多看相关的课外科普书,延伸思维,自己当年就是在图书馆无意间看到了卡拉比猜想,然后发现这个猜想和自己的想法十分吻合,进而引发了自己极大的兴趣,有事没事就脑子里琢磨,最终攻破卡拉比猜想一举成名,获得菲尔兹奖。

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不仅是丘成桐,物理界大师杨振宁的数学兴趣也来自于科普书,他称自己后来的成就很大一部分都要归功于他扎实的数学功底。

杨振宁曾说过,民国时期有一个叫刘薰宇数学家,他是一位很有经验的大教育家,写了很多通俗易懂,而且非常有趣的数学科普文章,自己小时候读过他写的一个关于智力测试的文章,不经意间就明白了排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。原来数学还可以这么理解,从那以后,杨振宁便逐渐对数学产生了浓厚的兴趣。

由此可见,激起孩子的兴趣真的很简单。一本好书,或者一个好故事就足以让他的思想态度产生转变。(下图为刘薰宇数学1948年版。)

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而对于中国的国产数学科普书,刘薰宇大师的著作可称得上是佼佼者,历久弥新,影响中国启蒙数学近百年,可谓居功至伟。

刘薰宇生于十九世纪末期,年轻时就曾在中学、师范任教,后来又去法国留学,归国后先后在暨南大学、大夏大学、同济大学任教。七七事变之后,刘薰宇等师资力量辗转西南,在西南联大任教。解放后,由于刘薰宇出色的教育经验,新中国任命其为人民教育出版社任副总编辑。

作为民国时期就已经声名鹊起的大教育家,刘薰宇一生致力于将数学趣味化,以提高数学学科的吸引力,最终达到提升国民素质的目的,现存有《刘薰宇数学》三册,今天趁着头条双十二好物节,将它推荐给大家。

网红数学题“陈昕媛猜想”难倒大师,丘成桐:我们不太懂加减乘除

第一本是《马先生谈算学》

本书初刊于1937年1月的《中学生》,当时属于报刊连载,1939年冬完稿。该书中刘薰宇以马先生自称,趣味化讲解数百道实用题目,目的是让孩子们认识到数学其实并不是一堆枯燥的数字。

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第二本是《数学趣味》

本书是刘薰宇的第一次连载书,初刊于1934年的《中学生》,他原本只是偶尔发一篇,但后来许多青年写信给他,让他在多发文章,然后就有了这次连载。本书的主要内容是:如何运用数学解释生活中遇到的各类现象,我们讲万物皆数学,通过万物来学数学是最快的。这一点,爱因斯坦的回忆录中也说过,数学可以解释一切基础的自然现象。

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第三本是《数学的园地》

这一册稍微增加了一些难度,主要讲函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。这是高阶内容,孩子们或许会看得有些吃力,但这套书的目的是启蒙高等数学,只要孩子们可以顺着书本稍加琢磨,就一定能得到不一样的收获。

目前,这套书的定位是8-16岁的中小学生。因为头条好物节的缘故,平台倡导全民读书,所以出版社给我们头条读者的价格也比较低,三册只要69元,包邮到家。


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