一、知識鋪墊
等差數列：一個數列從第二項起，後一項與前一項的差為同一個常數，我們就稱這個數列為等差數列，這的常數稱之為公差。
二、例題展示
【例題1】某一天，小張發現辦公桌上的檯曆已經7天沒翻了，就一次性的翻了7張，這7張的日期加起來之和是77，那麼這一天是：
A.13日 B.14日 C.15日 D.16日
【答案】C
【中公解析】根據題意：根據題意，7天日期構成一個等差數列，那麼中間那天的日期為77÷7=11日，那麼這一天為11+3+1=15日，直接選C。
【例題2】某成衣廠對9名裁縫工進行技術評比，9名工人得分恰好成等差數列，9人的平均得分是86分，前5名工人的分之和是460分，那麼前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623 C.627 D.631
【答案】B
【中公解析】根據題意，解析：9人得分構成等差數列且平均分為86分，則該等差數列的中項，即第五名工人得分為86分。同理，前5名的得分之和為460，則其中項第三項得分為460÷5=92分，可知第四名得分為(92+86)÷2=89，前7名得分之和為89×7=623分。因此，選擇B選項。
【例題3】某單位舉辦圍棋聯賽，所有參賽選手的排名都沒有出現並列名次，小周被發現除自己以外，其他所有人的排名數字之和正好是70.問小周排名第幾?
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】B
【中公解析】根據題意，從題意來看，考慮從一開始的連續n個自然數的和，n為多少時，在70附近，且大於70。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，可知小周名次為78-70=8。因此，本題選B。
【例題4】國際象棋棋盤為64方格，用鉛筆從第一方格開始寫1，第二方格填寫2，第三方格填寫3，以此類推至64，然後用橡皮將所有能被3整除的全部擦掉，則所剩數字的總和是?
A.2408 B.1387 C.1408 D.1487
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