知名的銷售行為學家孫路弘小時候經常幫媽媽收他們同一棟筒子樓住戶的電費，有一次他在抄寫電費時，把實收五毛九，錯寫成了九毛五，最後核算錢數的時候發現少了三毛六。這下把他給急壞了，可媽媽卻說："沒事，差三毛六，是9的倍數，應該是把數字寫顛倒了，不是收錯了。"這件事引發了孫路弘的好奇，為什麼差的數字是9的倍數，就可能是數字寫顛倒了呢？這讓年幼的孫路弘陷入了沉思，也將他的一生都投入到了數學的天地。
現在，你試試，如果用9毛5減去5毛9，你會得到3毛6，這是9的倍數。再多試幾次，比如用86-68，會得到18，這也是9的倍數。這說明了一個規律，也就是在兩位數的運算中，用一個兩位數減去一個個位和十位倒過來之後的兩位數，得到的結果都是9的倍數。這是為什麼呢？數學的運算裡原來有這麼有趣的奧秘。
我們可以發現這樣一個規律，小學成績好的孩子很多，到了初中就會出現分水嶺，尤其是在數學這個學科上。其實數學這門科目的差距並不是在初中才出現的，可以說從孩子剛開始接觸數學就出現了。數學其實是生活中運用範圍非常廣的學科，可是卻因為傳統的數學教學比較抽象，學生難以理解，導致很多學生對數學望而生畏。
我在搜尋數學啟蒙書籍的期間，發現了一套有趣的圖書，它就是英國DK出版公司出版的《DK超級數學小玩家》（全套分兩冊，分別是《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》和《DK超級數學小玩家：玩轉測量》）。DK出版社於1974年成立於英國倫敦，作為企鵝蘭登書屋出版集團旗下極具競爭力的品牌之一，DK以專業的內容和鮮明的視覺設計不斷引領著國際圖文書的出版風格。DK公司的科普、百科、生活等圖書暢銷全球，其圖文並茂的出版風格，影響著世界出版同行。】
DK出品的《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》是由專業的數學教育學家，畢業於劍橋大學的數學教育專家卡羅爾·沃德曼編著，全書使用小知識點結合提問的方式，一步一步引導孩子學習乘法運算。認識數字、乘法運算是學習數學的基礎。
本書將複雜的乘法問題具體化為生活中的小物品，通過數各種有趣的物品、動物等來理解什麼是"倍數"。封面的貓頭鷹計算器只要轉動齒輪，乘法題目會出現在眼睛裡，在貓頭鷹嘴裡就能找到對應答案。DK此書用心地將抽象的乘法問題變得簡單易懂。
萬丈高樓平地起，只有掌握正確的學習方法，學習數學才會事半功倍。
我將分兩篇文章來介紹這套書，本篇先為大家介紹《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》
一、乘法口訣表不用死記硬背，掌握規律記憶，事半功倍
九九乘法表是起源於中國古代的，但當時人們是從大的數字倒背的，所以九九乘法表不叫"一一"乘法表。我們都記得小學背乘法口訣表的痛苦經歷吧？幾年前，一個小女孩背乘法口訣表的視頻火了。視頻裡，小女孩痛苦地揹著乘法口訣表："一五得五，二五一十，三五、三五太難了!"看著小女孩哭得稀里嘩啦的，讓人又心疼又好笑，而錄製視頻的父母一直都是嚴厲地教育和批評。
如果一個學習一門學科，要完全靠死記硬背的話，對於學生來說是悲哀的。如果不看這本書，我從未發現乘法口訣表裡也是有規律的，如果我們能夠掌握規律，就可以輕鬆地背誦它。
在下圖這個數字模式裡，作者用藍色和白色的底色分別表示了奇數和偶數。瞭解奇數和偶數，是掌握乘法口訣表的基礎。我們都知道，奇數乘以奇數得到奇數，偶數乘以偶數得到偶數，而奇數乘以偶數，你會得到偶數。那麼在教孩子做乘法的時候，可以告訴他這個簡單的規律，來檢查自己做得是否正確。
本書雖然講的是乘法，但並沒有按照乘法口訣表的順序來做講解，而是用"倍數"這個概念給孩子講乘法。這是為什麼呢？因為小孩子比較容易理解加法，但對乘法卻不易理解。書中說："從較少的數量開始數會比較容易，但是如果要數的東西很
多，那該怎麼辦呢？"藉由這個問題引出了學習乘法的好處。因為太多的東西僅靠一個一個加是很麻煩的，那麼把東西分成堆，用乘法計算的話則容易很多。作者從易到難為小讀者講解了1-12的乘法，而每一個新的知識點，都是建立在之前講解的知識點之上。這種記憶方法和我們直接背誦乘法口訣表完全不一樣。雖然孩子可以通過一段時間的背誦記憶掌握乘法口訣表，但並不能理解乘法口訣表，而《DK超級數學小玩家——玩轉乘法》就能夠讓孩子不僅能記住乘法口訣，還能夠靈活運用。而數學學習，最難的就是做到活學活用。那些能靈活運用數學公式、運算法則的學生，不管題目怎麼變化，他總能找出其中的規律，輕鬆應對。
二、把抽象的數字變得形象化，才是最好的數學啟蒙
我的一位老師伊斯雷爾·蓋爾範德（Israel Gelfand）經常說："人們覺得他們無法理解數學，其實關鍵在於你是怎麼向他們解釋數學知識的。如果你問一位醉漢：2/3和3/5哪個大？他肯定答不上來。但是，如果你換一種問法：三個人分兩瓶伏特加，和五個人分三瓶伏特加，哪一種方案更好？他會毫不猶豫地告訴你：當然是三個人分兩瓶伏特加更好。"——著名數學家：愛德華·弗倫克爾
數學之所以難學，是因為它的抽象阻礙了人們對它的興趣。那麼，如果我們把這個"攔路虎"給拿掉，問題是不是就迎刃而解了呢？《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》中有這樣一道題：有三筐蘋果，而每個筐子裡有3個蘋果，那麼這三筐蘋果一共有多少個？既可以用3+3+3=9來計算，也可以用3*3=9表示。很顯然，用乘法計算更加簡便。由此，書中的貓頭鷹說："乘法是一種將相同的數加起來的更快捷的方式。"這樣一來，孩子就容易理解，為什麼要學習乘法了。乘法和加法只是在符號上有所區別，乘法的本質也是為了把數字相加。這一頁的最下面，作者還像讀者提出了這樣一個問題：將下面的乘法和加法配對。這個小試題，也可以說是小遊戲，會加深孩子對"乘法是計算相同的數加起來更快捷方式"這句話的理解。而且，作者在每一頁都附有"寫給大人的小貼士"，指導家長運用一些方法幫助孩子更好地使用運算法則。
看完這本書，也啟發了我如何利用身邊的事物去引導孩子訓練數學思維。比如，昨天家裡買了一些冰糖橘，大寶很愛吃，一下子拿了一堆。我就問她："你數一下這裡一共有多少橘子？"她數了一下有九個。我說："那我們做個遊戲，你把橘子按照3個分成一堆，然後你數數一共有幾堆？"如果你掌握了這些方法，在每一天的生活中有很多機會訓練孩子的數學計算能力。隨著孩子年齡的增長，這些數學遊戲還可以增加難度。相信聰明的家長，一定可以充分發揮想象力，創造許多有意思的數學遊戲的。
三、學習數學需要有這幾種重要能力
"教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之後剩下的東西。通過這股力量培養出能夠獨立思考、行動的人，並解決社會面臨的各種問題。——愛因斯坦
一方面，數學與我們日常生活的方方面面緊密地交織在一起。我們每時每刻都在接觸數字和數學運算法則。當你撥打一個電話，你必須要輸入一串11位數的電話號碼。每個月的信用卡賬單、生活繳費單會提醒你進行核算這個月錢都花在哪了？水費電費走了多少個字？有沒有超出預算？另一方面，大多數人在學習數學時卻感到頭疼不已。用詩人漢斯·馬格努斯·恩岑斯貝格爾（Hans Magnus Enzensberger）的話說，數學已經成為"我們文化中的一個盲點，是一片陌生的領土，只有為數不多的精英在名師的指點下才能佔據制高點"。
仔細觀察和分析那些偉大的科學家、數學家們，他們通常都具有超強的觀察能力、邏輯思維能力和總結歸納能力。牛頓不過是在樹下休息，看到掉落在地上的蘋果，卻能通過現象觀察到本質。16歲的愛因斯坦就在思考一件事：如果我追著一束光跑，我會看到什麼？如果我的速度達到光速，我會看到什麼？我會看到靜止不動的光子。
沒有觀察力，即使讀到大學，也依然發現不了蘊藏在那些數學知識背後的奧秘。《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》中，通過對乘法表的拆解式的講解，讓孩子發現乘法的奧秘和規律。通過這樣的學習方法，鍛鍊了孩子的觀察能力、推理能力，這兩點也是數學學習中非常重要的能力。只要弄清楚規律，就很容易記住所有數字的乘法。
1的乘法非常簡單，它乘以任何數（0以外）都會等於那個數本身。10的乘法只用在被乘數後面加個0就可以了。5的乘法，當5乘以奇數時，會得到尾數為5的數，乘以偶數時，會得到尾數為0的數。3是奇數，所以3的乘法會得到奇數和偶數交替出現的結果，那麼以此類推，其他奇數如7、9的乘法，也是奇數和偶數交替出現。當我們通過現象找尋到規律時，學習也就變得輕鬆起來。這，就是這本書帶給我的收穫。
沒有什麼比激發孩子的興趣更重要的了，我們找遍學習方法，就是為了找到一種讓孩子樂於接受的方法，通往學習的"捷徑"。這本《DK超級數學小玩家：玩轉乘法》從圖書設計上實實在在地體現了"玩轉"兩個字，讓孩子把數學題當做遊戲，把書當做玩具，真正的實現了"寓教於樂"。這本書設計的貓頭鷹計算器，就是一個非常好的玩具，讓孩子通過玩來探索乘法的奇妙。我們的教育一直以來都有個弊病就是"做題"輕"方法"，孩子們在還沒弄清楚規律的情況下，不得不完成大量的習題。結果卻發現做了很多題，錯的卻總是同類型，這說明孩子的知識點沒掌握透。磨刀不誤砍柴工，要想學得紮實，學得好，必須把基礎給打牢。
數學家拉普拉斯說："在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。"這句話是對《DK超級數學小玩家》最好的詮釋。
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