為什麼太陽逃逸速度為617km/s而第三宇宙速度是16.7?

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太陽逃逸速度是指位置在太陽表面的飛船,擺脫太陽引力需要的速度,由於太陽質量大,所以速度大,有617km/s

。請注意飛船位置是在太陽表面


第三宇宙速度是位置在地球表面的飛船,擺脫地球引力之後,再擺脫太陽引力,最後脫離太陽系的速度。請注意飛船位置是在地球而不是在太陽

由於從地球出發的飛船距離太陽遠,如果地球是絕對靜止的,那麼飛船需要42.1km/s的速度就能單純擺脫太陽引力。

但實際情況是地球時刻在公轉,公轉速度達到了29.8km/s,因此發射飛船最節省燃料的方法就是借用地球的速度。

所以第三宇宙速度的發射方向是和地球公轉方向相同的,這點和第一第二宇宙速度不同,請牢記。

所以飛船實際只需要42.1-29.8=12.3km/s的速度就能單純擺脫太陽引力。

最後再克服地球本身的引力,就能得到最終的第三宇宙速度,原理是:

第三宇宙速度的動能—地球引力勢能=12.3km/s的動能

最後由第三宇宙速度的動能,求出第三宇宙速度。


Sithferia


地面上的一個物體,無動力的情況下若是要逃離地球引力的束縛,不計空氣阻力,它的速度至少要超過地球的第二宇宙速度11.2千米每秒。第二宇宙速度也叫逃逸速度,不同的天體有著不同的逃逸速度。火星比地球小,它的逃逸速度大約只有5千米每秒,比地球的第一宇宙速度7.9千米每秒還要小;太陽的質量大,它的逃逸速度大約是617千米每秒;黑洞的質量非常集中,視界處的逃逸速度為光速。 除了第一宇宙速度、第二宇宙速度,常見的還有第三宇宙速度。第三宇宙速度指的是探測器在地球上擺脫太陽引力的束縛,無動力情況下所需的最小初速度。這個速度大約是16.7千米每秒。有人看出來了,都是擺脫太陽引力的束縛,為何太陽的逃逸速度是617千米每秒,而地球的第三宇宙速度只有16.7千米每秒?原因很簡單,因為起點不一樣。

物體從太陽表面飛出去,遠離太陽的過程中太陽的引力會對其做負功,這樣物體和太陽組成系統的引力勢能會增大。如果物體的初動能足夠大,大到即使運動到無窮遠處也足以保證引力勢能的增加,那麼物體就可以逃離太陽引力的束縛。可以列式GMm/r=mv²/2,其中G為萬有引力常量,M為太陽的質量,r為物體到太陽中心的距離。由表達式可知,距離太陽的中心越遠,逃離太陽引力的束縛所需的速度就越小。在太陽表面處所需要的速度最大,是617千米每秒。到了地球軌道附近,這個速度變為大約42千米每秒,再借助地球公轉的線速度以及物體逃離地球引力的束縛,地球的第三宇宙速度是16.7千米每秒。到了更遠位置處,逃離太陽所需的速度會更小。如果把逃離太陽系比作將一個物體扔到一個100層大廈的頂處,那麼太陽的逃逸速度就相當於在地面上將物體扔到樓頂所需的速度;地球的第三宇宙速度相當於在98層樓的高度將物體扔到樓頂所需的速度。

事實上,人類在地球上發射系外探測器時發射速度不必達到第三宇宙速度,因為還可以在更遠處藉助木星、土星等的引力彈弓進行加速,只要在更遠的位置達到在那個位置逃離太陽系所需的最小速度即可。


刁博


兩者不是一回事有什麼好比的。期末考試,學校裡有人缺考得了零分,而你考了個不及格,難道你可以說自己比那個人強無窮大倍嗎?


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