为什么太阳逃逸速度为617km/s而第三宇宙速度是16.7?

用户2131246334335


太阳逃逸速度是指位置在太阳表面的飞船,摆脱太阳引力需要的速度,由于太阳质量大,所以速度大,有617km/s

。请注意飞船位置是在太阳表面


第三宇宙速度是位置在地球表面的飞船,摆脱地球引力之后,再摆脱太阳引力,最后脱离太阳系的速度。请注意飞船位置是在地球而不是在太阳

由于从地球出发的飞船距离太阳远,如果地球是绝对静止的,那么飞船需要42.1km/s的速度就能单纯摆脱太阳引力。

但实际情况是地球时刻在公转,公转速度达到了29.8km/s,因此发射飞船最节省燃料的方法就是借用地球的速度。

所以第三宇宙速度的发射方向是和地球公转方向相同的,这点和第一第二宇宙速度不同,请牢记。

所以飞船实际只需要42.1-29.8=12.3km/s的速度就能单纯摆脱太阳引力。

最后再克服地球本身的引力,就能得到最终的第三宇宙速度,原理是:

第三宇宙速度的动能—地球引力势能=12.3km/s的动能

最后由第三宇宙速度的动能,求出第三宇宙速度。


Sithferia


地面上的一个物体,无动力的情况下若是要逃离地球引力的束缚,不计空气阻力,它的速度至少要超过地球的第二宇宙速度11.2千米每秒。第二宇宙速度也叫逃逸速度,不同的天体有着不同的逃逸速度。火星比地球小,它的逃逸速度大约只有5千米每秒,比地球的第一宇宙速度7.9千米每秒还要小;太阳的质量大,它的逃逸速度大约是617千米每秒;黑洞的质量非常集中,视界处的逃逸速度为光速。 除了第一宇宙速度、第二宇宙速度,常见的还有第三宇宙速度。第三宇宙速度指的是探测器在地球上摆脱太阳引力的束缚,无动力情况下所需的最小初速度。这个速度大约是16.7千米每秒。有人看出来了,都是摆脱太阳引力的束缚,为何太阳的逃逸速度是617千米每秒,而地球的第三宇宙速度只有16.7千米每秒?原因很简单,因为起点不一样。

物体从太阳表面飞出去,远离太阳的过程中太阳的引力会对其做负功,这样物体和太阳组成系统的引力势能会增大。如果物体的初动能足够大,大到即使运动到无穷远处也足以保证引力势能的增加,那么物体就可以逃离太阳引力的束缚。可以列式GMm/r=mv²/2,其中G为万有引力常量,M为太阳的质量,r为物体到太阳中心的距离。由表达式可知,距离太阳的中心越远,逃离太阳引力的束缚所需的速度就越小。在太阳表面处所需要的速度最大,是617千米每秒。到了地球轨道附近,这个速度变为大约42千米每秒,再借助地球公转的线速度以及物体逃离地球引力的束缚,地球的第三宇宙速度是16.7千米每秒。到了更远位置处,逃离太阳所需的速度会更小。如果把逃离太阳系比作将一个物体扔到一个100层大厦的顶处,那么太阳的逃逸速度就相当于在地面上将物体扔到楼顶所需的速度;地球的第三宇宙速度相当于在98层楼的高度将物体扔到楼顶所需的速度。

事实上,人类在地球上发射系外探测器时发射速度不必达到第三宇宙速度,因为还可以在更远处借助木星、土星等的引力弹弓进行加速,只要在更远的位置达到在那个位置逃离太阳系所需的最小速度即可。


刁博


两者不是一回事有什么好比的。期末考试,学校里有人缺考得了零分,而你考了个不及格,难道你可以说自己比那个人强无穷大倍吗?


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