求高階導數的技巧有哪些呢？
從歷年研究生招生考試的命題中可以看出，求顯函數高階導數的題型主要有：
（1）求出所給函數的n階導數表示式；
（2）求出所給函數指定階的導數（或指定階的導數值）；
（3）證明所給函數的n階導數公式；
（4）證明所給函數滿足高階導數方程。
本文通過幾個實例討論顯函數的高階導數的求法。
求法一、利用線性運算法則及基本公式求之
為此，常把求高階導數的函數化為適合應用上述公式的函數或其代數和。
解：根據線性運算法則及（8）式得到：
注意 ：求有理分式函數的n階導數，一般先把有理函數化為多項式與真分式之和，如需要再把真分式化為最簡分式之和，然後分項求其n階導數。
求法二、先求函數的一階（低階）導數，再對所求得的導數使用已知的n階導數公式，從而求出該函數的n階導數的表示式
有些函數雖不能直接使用已知的n階導數公式，但其一階（低階）導數卻能化為適合使用上述n階導數公式的函數形式，從而求出該函數的n階導數。
求法三、對兩個函數的乘積，有時可使用萊布尼茨公式求其高階導數
當所求高階導數的函數是兩個函數的乘積時，宜用上述萊布尼茨公式求之，特別其中一個因子為次數較低的多項式函數時，由於階數高於該次數的導數均為零，因而求導結果比較簡單（項數較小），故常用萊布尼茨公式求以多項式為因子的函數乘積的高階導數、指定階的導數、指定階的導數在指定點的值。
另外，當兩個因子函數中，其中有一個函數的各階導數有明顯的規律性時，也常用萊布尼茨公式求其高階導數。
求法四、用泰勒公式或麥克勞林公式求任意階可導函數在某一點處的高階導數值
求法五、建立導數方程，利用遞推關係求之
注意：應用萊布尼茨公式導出導數間遞推公式，再逐項計算各階導數在某點的值。這是求高階導數值常用的手法之一。
求法六、用數學歸納法證明所給函數的高階導數公式
求法七、用複合函數求導法則求之
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