電路分析基礎-帶你弄清楚什麼是集總參數和分佈參數電路


集總參數與分佈參數定義


集總參數系統】:可以用常微分方程來描述的系統稱作集中參數系統。相對的不能用常微分方程。

電路分析基礎-帶你弄清楚什麼是集總參數和分佈參數電路


一、熱學方面的解釋


1.當物體內溫差相差不大,可近似認為在這種非穩態導熱過程中物體內的溫度分佈與座標無關,僅隨時間變化。


2.因此物體溫度可用其任一點的溫度表示,而將該物體的質量和熱容量等視為集中在這一點,這種方法稱為集總參數法


二、電學方面的理解


1.集總參數思想是電路理論的最基本也是最核心的思想。


2.集總參數電路是由電路電氣器件的尺寸和工作信號的波長來做標準劃分的,要知道集總參數電路首先要了解實際電路的基本定義。實際電路有可分為分佈參數電路和集總參數電路。


【分佈參數系統】:需要偏微分方程描述的系統,稱作是分佈參數系統。


分佈參數系統的典型實例有:電磁場、引力場、溫度場等物理場,彈性梁型的運動體,大型加熱爐,水輪機和汽輪機,化學反應器中的物質分佈狀態,長導線中的電壓和電流等控制對象,環境系統(如汙染物在一區域內的分佈),生態系統(如物種的空間分佈),社會系統(如人口密度分佈)等。


電路分析基礎-帶你弄清楚什麼是集總參數和分佈參數電路

集總參數和分佈參數對比圖

此圖很好地描述了集總參數和分佈參數元件的明顯區別,就是分佈參數元件存在寄生電感和寄生電容,所以才稱之為分佈,這個分佈的意思就是說元件分佈;而集總參數元件的集總二字就是代表元件特性可以集中在一起考慮。


集總參數電路

【集總電路(Lumped circuit)】:在一般的電路分析中,電路的所有參數,如阻抗、容抗、感抗都集中於空間的各個點上,各個元件上,各點之間的信號是瞬間傳遞的,這種理想化的電路模型稱為集總電路。這類電路所涉及電路元件的電磁過程都集中在元件內部進行。用集總電路近似實際電路是有條件的,這個條件是實際電路的尺寸要遠小於電路工作時的電磁波長。對於集總參數電路,遵循基爾霍夫定律,並由基爾霍夫定律唯一地確定了結構約束(又稱拓撲約束,即元件間的聯接關係決定電壓和電流必須遵循的一類關係)。


低頻電路對應的就是集總參數電路,對於這類電路,導線上每個位置的電壓和電流都是相同的。這裡可以認為《模擬電子技術基礎》學習的就是集總參數電路,可是在學習的時候,老師可能不是很強調集總參數與分佈參數的思想。


分佈參數電路


但是,隨著頻率的提高,一般到十幾兆開始,信號的傳輸不再是電壓和電流,而是依靠電場和磁場傳播,電磁場被鎖定在導線和參考地之間。由於具有這種高頻效應,若等效為電路的話,導線上各個位置處的電壓不同(週期重複點除外),各個位置的電流也不同,這是與集總參數電路的明顯區別,這種情況下稱為分佈參數電路,導線稱為傳輸線。這些內容要在《電磁場與電磁波》中才會出現。


分佈參數電路也會用到集總元件,比如高頻電感、電容等,只是選型時要注意自諧振頻率。我們學習的《高頻電子線路》就是要分析分佈參數。


同時,分佈參數電路還有一個非常重要的概念——特徵阻抗,就是傳輸線上某個位置處的等效電壓與電流之比。理論上,特徵阻抗是一個常數,只要源端和負載端阻抗匹配,就不會有反射。特徵阻抗並不是損耗電阻,而是傳輸線的一個屬性,可以表徵信號在傳輸線上的反射情況。這一點非常重要,務必理解。


為了方便解釋舉個例子:例如水在管道里流動,如果管道粗細光滑均勻,則水流就很順暢,這就是阻抗匹配好了;如果粗細不均勻,則水流很不穩,阻抗不匹配。傳輸線特徵阻抗在高頻信號傳輸當中所起的作用也差不多。


辯證分析


一個電路應該作為集總參數電路,還是作為分佈參數電路,或者說,要不要考慮參數的分佈性,取決於其本身的線性尺寸與表徵其內部電磁過程的電壓、電流的波長之間的關係。


若用 l表示電路本身的最大線性尺寸,用λ表示電壓或電流的波長,則當不等式 λ>>l 成立,電路便可視為集總參數電路,否則便需作為分佈參數電路處理。


電力系統中,遠距離的高壓電力傳輸線即是典型的分佈參數電路 ,因50Hz的電流 、電壓其波長雖為 6000 千米,但線路長度達幾百甚至幾千千米,已可與波長相比。通信系統或雷達中發射天線等的實際尺寸雖不太長,但發射信號頻率高、波長短 ,也應作分佈參數電路處理。比如毫米波雷達的天線就很短,但是毫米波的波長是毫米級別,因此是分佈參數系統


研究分佈參數電路時,常以具有兩條平行導線、而且參數沿線均勻分佈的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線(或均勻長線)。作這樣的選擇是因為實際應用的傳輸線可以等效轉換成具有兩條平行導線形式的傳輸線,而且這種均勻的傳輸線容易分析。


射頻微波電路基本都是分佈參數電路,但是在L、S、C等波段,有源電路的阻抗匹配依然可以使用高頻電感電容等集總元件實現,這點具有豐富經驗的PCB工程師就很清楚。


如果單從頻率的角度講,我覺得集總參數電路和分佈參數電路沒有明確的界限,比如在部分VHF(超高頻)頻段,可能使用集總參數和分佈參數電路原則設計均可,但是如何更好的去設計電路,這與工程經驗關係比較大。

點“”的永遠18歲~謝謝大家


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