如何讓學生“捲入”學習過程
正高級教師 特級教師/錢守旺
平時不怎麼看電視的我，前些日子竟然追著看完了電視連續劇《錦繡未央》，真正讓我體驗到了被“捲入”的感覺。事情是這樣的，我愛人業餘時間喜歡看電視連續劇，那天晚飯後沒什麼事情就坐在沙發上陪她一起看北京衛視播出的電視連續劇《錦繡未央》，看了一集後，竟然被電視劇中的故事情節和演員的表演所吸引，接下來便一發不可收拾，每天晚上準時守在電視旁等待著大劇開演，每天兩集，一直看到54集全劇終。
其實，學生的學習也應該有這種感覺，真正好的教學應該有一種被“捲入”的狀態。那麼如何才能讓學生“捲入”學習過程呢？這裡給大家提供八個策略。
策略一、真正讀懂教材，理解編者意圖
數學教材是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。為了提高數學教學質量，教師必須首先通過研究和分析、理解和掌握教材的編寫意圖。一是要研讀手頭教材，理解編者意圖；二是要研讀不同版本的教材，通過不同版本教材的比較研究，弄清現在的教材與原來的教材有哪些變化。通過研讀，弄清各種版本教材的編排特點，博採眾家之長。
讀懂教材，最重要的一點就是教師對教材的二度開發。在鑽研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。 要根據學生的實際情況對教材進行“二度開發”，也就是我們常說的“用教材教”而不是“教教材”。
如，人教版六年級下冊《正比例》一課，課本例題採用表格、數學關係式、圖象等方式，使學生正確理解正比例關係的含義，知道正比例關係中哪兩個量是相關聯的量，這兩個變量之間有什麼樣的依存關係，初步體會函數的思想。在例1中，教材通過讓學生探究銷售綵帶的數量與總價之間的關係，使學生髮現，當單價不變時，銷售的數量和總價之間存在著某種依存關係。如果僅僅從直觀的角度觀察，只能從數據上發現銷售的數量增加總價就增加、銷售的數量減少總價就減少的變化趨勢，至於總價與數量的變化之間究竟存在著一種什麼樣的數學關係，還需要通過量化的方式來加以研究。因此，教材通過表格的方式給出幾組數據，通過計算，發現它們的比值一定，即總價/數量=單價，單價是一個常數。在此基礎上，再給出正比例關係、成正比例的量等相關概念。
接著，教材從具體數量過渡到抽象的量，用字母表達式來表示這一關係。這樣，既脫離了總價、數量和單價等具體的量，也脫離了具體的數據，從更為一般化的角度來數學化地描述正比例關係，這從某種程度上反映了函數的基本思想。
教材第45頁是用圖像的方式表示出正比例關係。通過在平面直角座標系上把例1表格中表示總價和數量的具體數據的若干點連接起來，形成正比例關係的圖像，使學生藉助圖像的直觀進一步認識到相互關聯的兩種量的變化規律，再一次體會函數的基本思想。
教材這樣編排，從表格到具體數據的比較，再到字母表達式和圖像表示，使學生經歷了從具體到抽象，從特殊到一般的認識過程，形成對正比例關係的抽象理解，從而為升入中學學習正比例函數奠定了基礎。
基於以上分析，教師在教學時要密切聯繫學生已有的生活經驗和學習經驗，設計系列情境，抓住核心概念進行學習，步步推進，多角度理解。從具體到抽象，從特殊到一般。通過大量的生活中的例子，引導學生經歷知識的形成過程，從變化中看到“不變”，經歷從具體情境中抽象出正比例的過程。
策略二、真正讀懂學生 ，做到順學而導
讀懂學生是教學的起點。要落實“不同的人在數學上得到不同的發展”的核心理念，需要正視學生的差異，尊重學生的個性，真正“讀懂學生”。
1、讀懂學生的特點。
從小學生思維特點來看，主要存在以下特點：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然與具體的感性經驗有直接聯繫。
不同年齡段的孩子也有著不同的認知特點，面對同一個問題，不同年齡段的孩子思考的方法和解決問題的思路會有所不同。如，“雞兔同籠”問題是大家非常熟悉的中國傳統名題，如果拿到不同的年級讓學生解答，你會發現幾乎每個年級的孩子都能找到答案，但思考的方法卻各不相同。
讀懂學生的特點，有很多種方法。一種是學習一些相關的理論圖書，看看專家們研究的結論；二是看網上的一些相關視頻教學，從課上學生的發言中瞭解學生的學習特點；三是在教學實踐中進行經驗積累，持續性地觀察、瞭解孩子，發現每個孩子的獨特個性和學習風格。
2、讀懂學生的基礎。
關注“學習起點”，是有效教學的第一步。“學習”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經驗的相互作用，及由此而引發的認知結構的重組。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
讀懂學生基礎的方法是搞好教學前測。通過前側，教師應該弄清以下幾個問題：
（1）學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能？
（2）學生是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？
（3）哪些內容學生自己能夠學會？哪些內容需要教師點撥和引導？學生在課上學習中可能遇到哪些問題？會提出哪些問題？
3、讀懂學生的需要。
學生的學習動力越強，他們學到的東西越多。當學生能夠積極融入課堂時，他們的腦子就會像海綿一樣不斷地吸收和儲存新知識。
學生在課堂上主要有以下幾方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；動手操作的需要；獲得新體驗的需要；與師生平等交流的需要；個性得到充分發展的需要；獲得師生認可的需要。
4、讀懂學生的思路。
匈牙利著名數學家和數學教育家波利亞說：教師講什麼不重要，學生想什麼比這重要一千倍！教師要能夠解讀學生的想法，這樣教學才能有的放矢，才能張揚學生個性。
讀懂學生的思路的方法常用的有兩種：一種是鼓勵學生出聲思考，把自己的想法說出來。因為出聲思考的過程是一個將內部語言轉化為外部語言的過程；另一種是讓學生把自己的想法寫下來，教師通過分析學生的解題過程和塗改痕跡，對學生的思維過程進行分析。
5、讀懂學生的錯誤。
學生學習過程中的錯誤是一種寶貴的教學資源。“錯誤是一朵美麗的浪花”，數學課堂上教師要善於捕捉這些美麗的浪花，把它們當作寶貴的課程資源，在弄清錯誤產生原因的基礎上，耐心、細心地引導學生糾正錯誤，力爭使錯誤的價值達到最大化。
錯誤資源分為兩種：共性錯誤資源和個性錯誤資源 。“共性錯誤資源”通過“集體會診”尋找“防治”的辦法。全班集體講解訂正；“個性錯誤資源 ”通過“當面診斷”具體指導，採取個別講解的方法幫助學生改正。
6、讀懂學生的情感。
長期以來，我們的教育進行的是一種“頸部以上”的學習，它只強調記憶、思維等的訓練和培養，卻沒有意識到學習過程不僅是一個認識活動過程，而且是一個情感活動過程，情感和情緒等非智力因素直接影響到一個人的學業成績和智力發展。
教學中教師要注意以下幾個方面：第一，重視數學情感的作用，努力實現認知過程的情感化；第二，將學生的學習活動與其積極情緒體驗相結合，注重激發他們學習的好奇心，體會數學的趣味性和挑戰性，使他們獲得學習成功的體驗，樹立學好數學的信心；第三，重視學生在數學學習中的情感投入，提倡具有愉悅感、充實感的數學學習活動。第四、教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，使每個學生都能得到充分的發展。
策略三、改變課堂形態，打造動感課堂
當前課程改革已經進入一個深水區，老師們對新課程所倡導的教育教學理念已經耳熟能詳，現在老師們最困惑的是怎樣把先進的教育教學理念轉化為自己的教育教學行為，落實到課堂上，體現在自己的教學工作中。
我對自己30多年的教學經驗進一步梳理、提煉，明確提出了自己的學科宣言：找尋兒童數學，打造動感課堂。提出了打造“對話—分享”式動感課堂的教學主張。
我提出動感課堂主要基於以下三點：
一是基於對兒童天性的認識：兒童好奇、好動、好玩、好探究、好分享。
二是基於對教育教學理論的學習：動感課堂的理論依據是建構主義學習理論和人本主義學習理論。建構主義學習理論強調學習並非學生對於教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。人本主義學習理論強調人在學習中的自主地位。強調學習中的情感因素，並試圖將情感和認知因素在學習中結合起來。
三是基於對當前課堂教學現狀的改變。力圖通過行動改變當前課堂教學氣氛沉悶、教師放不開，學生被動接受的現狀。
“對話——分享”是我提出的教學策略，“動感課堂”是我的教學追求。我所說的“對話”包括：與媒介對話、與同伴對話、與教師對話。我所說的“分享”包括：分享個人理解、分享經驗教訓、分享情感體驗。我所說的“動感課堂”主要指“五動”：手動、口動、腦動、心動、情動。所謂“手動、口動”就是學生行為上要參與，所謂“腦動”就是學生思維上要參與，所謂“心動、情動”就是學生情感上要參與。也就是學生的課堂學習應該是“深度學習”，應該是一種被“捲入”的狀態。
我提出的“動感課堂”不是一種教學模式，而是一種教學追求，一種教學理念，或者說是一種課堂形態。我更願意把我倡導的“動感課堂”比喻成一個“導航儀”，能夠引領老師們使課堂形態發生變化。
為了讓學生真正動起來，我根據自己多年的教學經驗，概括出教師行動十字方針：沉默、示弱、等待、放手、激勵。沉默就是“給空間”，示弱就是“給膽量”，等待就是“給時間”，放手就是“給機會”，激勵就是“給動力”。學生行動十字方針：對話、分享、反思、內化、應用。
新常態下的教育，會無限相信學生的學習潛力和發展的可能，把課堂還給學生，把時間還給學生，把學習的主動權還給學生，會讓學生在自主學習、合作學習、愉快學習、探究學習中學會學習，快樂成長。
實踐證明，“動感課堂”作為一種教學理念，一種教學形態，一種教學追求，能夠幫助老師們快速掌握教學設計和教學實施的策略技巧，能夠有效地喚醒老師們的教學智慧，激發老師們的工作激情。讓教師備課有抓手，上課有方向，評課有標準。
老師們如果想了解更多有關動感課堂的資料，可以掃描下面的二維碼關注“錢守旺動感課堂服務平臺”（微信號dgkt2014）。
策略四、整合教學資源，開闊學生視野
現在很多老師備課，基本上是“教材上有什麼就教什麼”，僅僅滿足於書上的例題“講過”，課後的習題“練過”。長期這樣教下去，不利於學生數學思維的培養，也不利於學生數學核心素養的培養。在日常教學中，教師要根據數學知識的內在聯繫，在學生能夠接受的情況下，應儘可能伸長“學習的觸角”，對所學知識進行適當拓展延伸，讓學生通過一節課的學習能夠收穫更多“能帶走“的東西。
教材僅僅是課程的一種重要載體，但不是課程的全部。任何課程實施，都需要利用和開發大量的課程資源。為了讓教學內容更加充實，更加具有時代感和吸引力，我們可以通過以下渠道進一步豐富課程資源。
1、 展示知識的“來龍去脈”。
教師要樹立“大教學觀”，應該讓學生理解一個數學問題是怎樣提出來的、一個數學概念是怎樣形成的、一個數學結論是怎樣獲得和應用的。讓學生經歷數學知識形成的過程，讓學生感受到學習知識的必要性和價值。
2、讓學習材料更加豐富。
隨著數學學習的深入，學生所積累的數學知識和方法就成為學生的“數學現實”，這些現實應當成為學生進一步學習數學的素材。
在教學《長方體的認識》時，教師可以發給學生一些紙片，讓學生先做一個長方體，發給學生一些塑料管和橡皮泥，讓學生先插一個長方體的框架，然後再讓學生彙報自己是怎樣做的。做成的同學肯定有成功的經驗，而沒有成功的同學也一定會有失敗的教訓。在學生彙報的過程中學生不知不覺已經理解和掌握了長方體“面”和“稜”的特徵。
3、把課本習題“用足”“用活”。
不管老師們使用哪一個版本的教材，在例題教學後，都會配有練習題。平時聽課時發現，大部分老師只是就題論題，滿足於學生正確填出得數。比如，下面這道題是人教版五年級下冊《分數的意義》一課中的“做一做”。
一般老師的處理方法是，學生只要填出四個分數這道題就算處理完了。稍微好一點的老師可能會追問學生“你是怎麼想的？”。
我在處理這道題時，在原題的基礎上做了進一步的變化：
（1）把12塊糖變成24塊糖，問學生四個分數有沒有變化？
（2）把24塊糖變成36塊糖、48塊糖、一直到滿屏幕都是糖，問學生四個分數有沒有變化？
通過這樣的變化，突出分數最本質的特徵：不管多少塊糖，我們都可以把它們看做一個整體。只要把一個整體平均分成2份，每份就是它的，只要把一個整體平均分成3份，2份就是它的，只要把一個整體平均分成4份，3份就是它的，只要把一個整體平均分成6份，5份就是它的。
這樣一變化，這道題就起到了“以一當十”的作用。
老師們在使用課本中的練習題時，可以問自己這樣幾個問題：這道題能否把條件變一變？這道題能否把問題變一變？這道題還有哪些價值沒有挖掘出來？
4、讓數學知識走進生活
學生的數學能力不僅僅體現在其掌握數學知識的多少，還體現在他能否運用數學知識、數學思維去解決實際問題。例如，教學小數的初步認識時，就可以從大家非常熟悉的“搶紅包”的情境引出小數。進而結合學生的生活經驗理解每個小數所表示的意義。
5、適當整合數學繪本、讀本資源
數學繪本提供了貼近兒童生活經驗的場景，把枯燥的數學符號、抽象的數學概念，變成了生活裡好玩又有趣的故事。利用繪本作為工具可加強兒童數學的溝通能力，有助於數學概念的瞭解，並提升解題的自信心，讓兒童會體會到生活中有很多有用的和有趣的數學，這樣數學就會變得平易近人。
如，由浙江教育出版社出版的《有趣的代數》和《生動的幾何》就是一套非常好的輔助資源。這套從韓國引進的讀本曾榮獲第5屆韓國出版文化大獎，書中把枯燥的數學符號、抽象的數學概念，變成了生活中好玩又有趣的故事。這套叢書最大的創新點是通過掃描書後的二維碼即可聽故事，這樣的繪本通過改編就可以作為教師教學的補充材料。
7.適當滲透數學文化
數學是一種文化，數學的發展與人類文化休慼相關，數學一直是人類文明主要的文化力量，同時人類文化發展又極大地影響了數學的進步。英國有位數學史家說過：“任何一門學科，尤其是數學，如果把歷史割斷了，其損失是不可想象的。”
在上六年級《數的認識整理和複習》一課時，我為了讓學生加深對數的認識，感受到數是人類交流的一種語言，我在課上補充一下材料：
材料一：古人是如何計數的。
材料二：0的演變過程。
材料三：小數點的演變。
當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教育就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。
策略五、經歷學習過程，體現自主建構
強調數學學習的過程是本次數學課程改革的一個特點。《課程標準（2011年版）》提出："學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等。都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。"
《課程標準（2011年版）》中不僅使用了"瞭解、理解、掌握、運用"等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了"經歷、體驗、探索"等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞。
過程性原則是針對傳統教學中重結果輕過程的教學狀況提出來的，要求在數學教學過程中充分暴露數學思維過程。即充分暴露概念的形成過程，充分暴露公式和法則的推導過程，充分暴露解題思路的探索過程，充分暴露規律的發現過程，充分暴露知識結構建立、推廣和發展的過程。
重視過程的數學課程，意味著學生在學習過程中有可能獲得成功的體驗，也可能面臨很多困惑和挫折。學生會花很多時間和精力進行探索與思考。學生在這個過程中成長、發展與創造，在這個過程中耗費的時間和精力可以說是值得付出的代價，因為留給學生的可能是一些對他們終生有用的東西，是一種難以言說的豐厚回報。
策略六、加強練習設計，讓思維更靈活
教學實踐告訴我們，單調、呆板的練習，學生會感到枯燥乏味，淡化學習積極性，使注意力分散。因此練習形式要多樣，使學生的興奮中樞受到不斷刺激，活躍思維，提高練習效率。針對兒童好奇、好動、好勝的心理特點，採用多種形式，充分調動學生的手、腦、口、耳等多種感官參與練習。在題型結構上應注意多樣性，如採用填空、判斷、選擇、組合等方式來提高學生的能力和思維品質。
如，計算方面的練習可以採用口算、筆算、請你當醫生、聽算、速算比賽等。概念方面的練習可以採用填空題、選擇題、判斷題、連線題等形式，應用問題方面的練習可以採用補條件、補問題、對比題、改編題、看線段圖編題、看算式編故事、一題多解、一題多變等。幾何初步知識方面的練習可以採用量一量、畫一畫、拼一拼、做一做、折一折、算一算等實際操作的練習。在練習的組織形式上可以有全班練、個別練、小組討論、同座互查等。
根據學生的年齡特點，低年級部可穿插“開火車”、“找朋友”、“奪紅旗”“送信”等遊戲形式，中高年級可採用“量、畫、比”及“搶答賽”等形式，讓學生多種感官參與活動，提高練習效果。
如為了考察學生對計算算理的理解，教師可以設計這樣的題目：一個外星人剛到達地球。他對我們的數字系統感到困惑。如果他問你：“5乘29等於529嗎？”你能否回答他的問題？請你給出解釋。這樣的題目，學生不可能通過死記硬背來解決。
策略七、營造寬鬆氛圍，構建生態課堂
課堂就是一個小社會。課堂是由教師、學生以及環境因素組成的，三者之間以教學活動的方式構成一個複合系統。課堂生態的好壞對師生雙方的行為、認知和情緒等具有最直接的影響。
北京市提出的生態課堂理念：快樂、平等、尊重、寬容、思辨。
生態課堂要體現快樂，讓課堂成為師生生命成長的共同歷程，課堂應該具有生命的韻味和生命的色彩，能夠讓師生在課堂體驗到教與學的愉悅，真正做到教得愉快、學得滿意。
生態課堂要體現平等，讓教學成為師生共同探究的過程、實現師生人格上的平等和師生之間、生生之間在課堂體驗中參與上的權利平等，教師應該成為“平等中的首席”。
生態課堂要體現尊重，師生互相尊重，學生尊重老師傳授知識的辛苦和付出，教師尊重學生的不同個性特點，尊重學生犯錯的權利，雙方共同營造和諧愉悅的課堂氛圍。
生態課堂要體現寬容，一個安全的課堂環境能夠激發師生的興趣和參與度。老師要寬容學生的不足和探究知識時所犯的錯誤，學生之間要相互寬容，要學會悅納對方的長處和不足，學會互相欣賞。
生態課堂要體現思辨，關注學生高階思維——批判思維的培養，要培養學生不唯書、只唯實的批判精神。教師不照本宣科，學生不盲目跟從。要敢於懷疑，善於質疑，要能夠提出高質量問題。
策略八、借力信息技術，豐富學習形式
課堂教學要實現突破，信息技術是不能忽視的一個要素。這些年來信息技術進入到課堂教學和學習領域，給課堂帶來了新的希望和新的視角。暢銷書作家托馬斯.弗裡德曼在《世界是平的：二十一世紀簡史》一書中曾經講過，“只單獨引進技術是遠遠不夠的”。他認為，“只有當新技術與新的做事情的方法結合起來的時候，生產力方面巨大的收益才會來臨。”
有了互聯網，教學中的師生互動不再流於形式，通過互聯網，完全突破了課堂上的時空限制。學生幾乎可以隨時隨地隨心地與同伴溝通，與老師交流。“翻轉課堂”指的是讓學生按照自己的學習進度在家中聽課，然後在課堂上與老師和同學一起解決疑問。這種教學形式把知識傳授的過程放在教室外，讓大家選擇最適合自己的方式接受新知識，而把知識內化的過程放在教室內，以便同學之間、同學和老師之間有更多的溝通和交流。
為了激發學生的學習興趣，豐富學習形式，教師也可以在課堂教學中適當插入微視頻，或者藉助iPad、電子白板等提高學習和反饋效率。
新常態下的教育，會無限相信學生的學習潛力和發展的可能，把課堂還給學生，把時間還給學生，把學習的主動權還給學生，會讓學生在自主學習、合作學習、探究學習中學會學習，快樂成長。讓我們用智慧和力量為孩子們打造更加靈動的課堂，讓學生能夠真正“捲入”學習過程，讓我們的教室裡再多一些幸福快樂的學生！
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