如何让学生“卷入”学习过程
正高级教师 特级教师/钱守旺
平时不怎么看电视的我，前些日子竟然追着看完了电视连续剧《锦绣未央》，真正让我体验到了被“卷入”的感觉。事情是这样的，我爱人业余时间喜欢看电视连续剧，那天晚饭后没什么事情就坐在沙发上陪她一起看北京卫视播出的电视连续剧《锦绣未央》，看了一集后，竟然被电视剧中的故事情节和演员的表演所吸引，接下来便一发不可收拾，每天晚上准时守在电视旁等待着大剧开演，每天两集，一直看到54集全剧终。
其实，学生的学习也应该有这种感觉，真正好的教学应该有一种被“卷入”的状态。那么如何才能让学生“卷入”学习过程呢？这里给大家提供八个策略。
策略一、真正读懂教材，理解编者意图
数学教材是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握教材的编写意图。一是要研读手头教材，理解编者意图；二是要研读不同版本的教材，通过不同版本教材的比较研究，弄清现在的教材与原来的教材有哪些变化。通过研读，弄清各种版本教材的编排特点，博采众家之长。
读懂教材，最重要的一点就是教师对教材的二度开发。在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅出”上做文章。 要根据学生的实际情况对教材进行“二度开发”，也就是我们常说的“用教材教”而不是“教教材”。
如，人教版六年级下册《正比例》一课，课本例题采用表格、数学关系式、图象等方式，使学生正确理解正比例关系的含义，知道正比例关系中哪两个量是相关联的量，这两个变量之间有什么样的依存关系，初步体会函数的思想。在例1中，教材通过让学生探究销售彩带的数量与总价之间的关系，使学生发现，当单价不变时，销售的数量和总价之间存在着某种依存关系。如果仅仅从直观的角度观察，只能从数据上发现销售的数量增加总价就增加、销售的数量减少总价就减少的变化趋势，至于总价与数量的变化之间究竟存在着一种什么样的数学关系，还需要通过量化的方式来加以研究。因此，教材通过表格的方式给出几组数据，通过计算，发现它们的比值一定，即总价/数量=单价，单价是一个常数。在此基础上，再给出正比例关系、成正比例的量等相关概念。
接着，教材从具体数量过渡到抽象的量，用字母表达式来表示这一关系。这样，既脱离了总价、数量和单价等具体的量，也脱离了具体的数据，从更为一般化的角度来数学化地描述正比例关系，这从某种程度上反映了函数的基本思想。
教材第45页是用图像的方式表示出正比例关系。通过在平面直角坐标系上把例1表格中表示总价和数量的具体数据的若干点连接起来，形成正比例关系的图像，使学生借助图像的直观进一步认识到相互关联的两种量的变化规律，再一次体会函数的基本思想。
教材这样编排，从表格到具体数据的比较，再到字母表达式和图像表示，使学生经历了从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程，形成对正比例关系的抽象理解，从而为升入中学学习正比例函数奠定了基础。
基于以上分析，教师在教学时要密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情境，抓住核心概念进行学习，步步推进，多角度理解。从具体到抽象，从特殊到一般。通过大量的生活中的例子，引导学生经历知识的形成过程，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。
策略二、真正读懂学生 ，做到顺学而导
读懂学生是教学的起点。要落实“不同的人在数学上得到不同的发展”的核心理念，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，真正“读懂学生”。
1、读懂学生的特点。
从小学生思维特点来看，主要存在以下特点：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然与具体的感性经验有直接联系。
不同年龄段的孩子也有着不同的认知特点，面对同一个问题，不同年龄段的孩子思考的方法和解决问题的思路会有所不同。如，“鸡兔同笼”问题是大家非常熟悉的中国传统名题，如果拿到不同的年级让学生解答，你会发现几乎每个年级的孩子都能找到答案，但思考的方法却各不相同。
读懂学生的特点，有很多种方法。一种是学习一些相关的理论图书，看看专家们研究的结论；二是看网上的一些相关视频教学，从课上学生的发言中了解学生的学习特点；三是在教学实践中进行经验积累，持续性地观察、了解孩子，发现每个孩子的独特个性和学习风格。
2、读懂学生的基础。
关注“学习起点”，是有效教学的第一步。“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，及由此而引发的认知结构的重组。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
读懂学生基础的方法是搞好教学前测。通过前侧，教师应该弄清以下几个问题：
（1）学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？
（2）学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？
（3）哪些内容学生自己能够学会？哪些内容需要教师点拨和引导？学生在课上学习中可能遇到哪些问题？会提出哪些问题？
3、读懂学生的需要。
学生的学习动力越强，他们学到的东西越多。当学生能够积极融入课堂时，他们的脑子就会像海绵一样不断地吸收和储存新知识。
学生在课堂上主要有以下几方面的需要：探究的需要；交流、合作的需要；动手操作的需要；获得新体验的需要；与师生平等交流的需要；个性得到充分发展的需要；获得师生认可的需要。
4、读懂学生的思路。
匈牙利著名数学家和数学教育家波利亚说：教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！教师要能够解读学生的想法，这样教学才能有的放矢，才能张扬学生个性。
读懂学生的思路的方法常用的有两种：一种是鼓励学生出声思考，把自己的想法说出来。因为出声思考的过程是一个将内部语言转化为外部语言的过程；另一种是让学生把自己的想法写下来，教师通过分析学生的解题过程和涂改痕迹，对学生的思维过程进行分析。
5、读懂学生的错误。
学生学习过程中的错误是一种宝贵的教学资源。“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这些美丽的浪花，把它们当作宝贵的课程资源，在弄清错误产生原因的基础上，耐心、细心地引导学生纠正错误，力争使错误的价值达到最大化。
错误资源分为两种：共性错误资源和个性错误资源 。“共性错误资源”通过“集体会诊”寻找“防治”的办法。全班集体讲解订正；“个性错误资源 ”通过“当面诊断”具体指导，采取个别讲解的方法帮助学生改正。
6、读懂学生的情感。
长期以来，我们的教育进行的是一种“颈部以上”的学习，它只强调记忆、思维等的训练和培养，却没有意识到学习过程不仅是一个认识活动过程，而且是一个情感活动过程，情感和情绪等非智力因素直接影响到一个人的学业成绩和智力发展。
教学中教师要注意以下几个方面：第一，重视数学情感的作用，努力实现认知过程的情感化；第二，将学生的学习活动与其积极情绪体验相结合，注重激发他们学习的好奇心，体会数学的趣味性和挑战性，使他们获得学习成功的体验，树立学好数学的信心；第三，重视学生在数学学习中的情感投入，提倡具有愉悦感、充实感的数学学习活动。第四、教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，使每个学生都能得到充分的发展。
策略三、改变课堂形态，打造动感课堂
当前课程改革已经进入一个深水区，老师们对新课程所倡导的教育教学理念已经耳熟能详，现在老师们最困惑的是怎样把先进的教育教学理念转化为自己的教育教学行为，落实到课堂上，体现在自己的教学工作中。
我对自己30多年的教学经验进一步梳理、提炼，明确提出了自己的学科宣言：找寻儿童数学，打造动感课堂。提出了打造“对话—分享”式动感课堂的教学主张。
我提出动感课堂主要基于以下三点：
一是基于对儿童天性的认识：儿童好奇、好动、好玩、好探究、好分享。
二是基于对教育教学理论的学习：动感课堂的理论依据是建构主义学习理论和人本主义学习理论。建构主义学习理论强调学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。人本主义学习理论强调人在学习中的自主地位。强调学习中的情感因素，并试图将情感和认知因素在学习中结合起来。
三是基于对当前课堂教学现状的改变。力图通过行动改变当前课堂教学气氛沉闷、教师放不开，学生被动接受的现状。
“对话——分享”是我提出的教学策略，“动感课堂”是我的教学追求。我所说的“对话”包括：与媒介对话、与同伴对话、与教师对话。我所说的“分享”包括：分享个人理解、分享经验教训、分享情感体验。我所说的“动感课堂”主要指“五动”：手动、口动、脑动、心动、情动。所谓“手动、口动”就是学生行为上要参与，所谓“脑动”就是学生思维上要参与，所谓“心动、情动”就是学生情感上要参与。也就是学生的课堂学习应该是“深度学习”，应该是一种被“卷入”的状态。
我提出的“动感课堂”不是一种教学模式，而是一种教学追求，一种教学理念，或者说是一种课堂形态。我更愿意把我倡导的“动感课堂”比喻成一个“导航仪”，能够引领老师们使课堂形态发生变化。
为了让学生真正动起来，我根据自己多年的教学经验，概括出教师行动十字方针：沉默、示弱、等待、放手、激励。沉默就是“给空间”，示弱就是“给胆量”，等待就是“给时间”，放手就是“给机会”，激励就是“给动力”。学生行动十字方针：对话、分享、反思、内化、应用。
新常态下的教育，会无限相信学生的学习潜力和发展的可能，把课堂还给学生，把时间还给学生，把学习的主动权还给学生，会让学生在自主学习、合作学习、愉快学习、探究学习中学会学习，快乐成长。
实践证明，“动感课堂”作为一种教学理念，一种教学形态，一种教学追求，能够帮助老师们快速掌握教学设计和教学实施的策略技巧，能够有效地唤醒老师们的教学智慧，激发老师们的工作激情。让教师备课有抓手，上课有方向，评课有标准。
老师们如果想了解更多有关动感课堂的资料，可以扫描下面的二维码关注“钱守旺动感课堂服务平台”（微信号dgkt2014）。
策略四、整合教学资源，开阔学生视野
现在很多老师备课，基本上是“教材上有什么就教什么”，仅仅满足于书上的例题“讲过”，课后的习题“练过”。长期这样教下去，不利于学生数学思维的培养，也不利于学生数学核心素养的培养。在日常教学中，教师要根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，应尽可能伸长“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展延伸，让学生通过一节课的学习能够收获更多“能带走“的东西。
教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程实施，都需要利用和开发大量的课程资源。为了让教学内容更加充实，更加具有时代感和吸引力，我们可以通过以下渠道进一步丰富课程资源。
1、 展示知识的“来龙去脉”。
教师要树立“大教学观”，应该让学生理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的。让学生经历数学知识形成的过程，让学生感受到学习知识的必要性和价值。
2、让学习材料更加丰富。
随着数学学习的深入，学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。
在教学《长方体的认识》时，教师可以发给学生一些纸片，让学生先做一个长方体，发给学生一些塑料管和橡皮泥，让学生先插一个长方体的框架，然后再让学生汇报自己是怎样做的。做成的同学肯定有成功的经验，而没有成功的同学也一定会有失败的教训。在学生汇报的过程中学生不知不觉已经理解和掌握了长方体“面”和“棱”的特征。
3、把课本习题“用足”“用活”。
不管老师们使用哪一个版本的教材，在例题教学后，都会配有练习题。平时听课时发现，大部分老师只是就题论题，满足于学生正确填出得数。比如，下面这道题是人教版五年级下册《分数的意义》一课中的“做一做”。
一般老师的处理方法是，学生只要填出四个分数这道题就算处理完了。稍微好一点的老师可能会追问学生“你是怎么想的？”。
我在处理这道题时，在原题的基础上做了进一步的变化：
（1）把12块糖变成24块糖，问学生四个分数有没有变化？
（2）把24块糖变成36块糖、48块糖、一直到满屏幕都是糖，问学生四个分数有没有变化？
通过这样的变化，突出分数最本质的特征：不管多少块糖，我们都可以把它们看做一个整体。只要把一个整体平均分成2份，每份就是它的，只要把一个整体平均分成3份，2份就是它的，只要把一个整体平均分成4份，3份就是它的，只要把一个整体平均分成6份，5份就是它的。
这样一变化，这道题就起到了“以一当十”的作用。
老师们在使用课本中的练习题时，可以问自己这样几个问题：这道题能否把条件变一变？这道题能否把问题变一变？这道题还有哪些价值没有挖掘出来？
4、让数学知识走进生活
学生的数学能力不仅仅体现在其掌握数学知识的多少，还体现在他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题。例如，教学小数的初步认识时，就可以从大家非常熟悉的“抢红包”的情境引出小数。进而结合学生的生活经验理解每个小数所表示的意义。
5、适当整合数学绘本、读本资源
数学绘本提供了贴近儿童生活经验的场景，把枯燥的数学符号、抽象的数学概念，变成了生活里好玩又有趣的故事。利用绘本作为工具可加强儿童数学的沟通能力，有助于数学概念的了解，并提升解题的自信心，让儿童会体会到生活中有很多有用的和有趣的数学，这样数学就会变得平易近人。
如，由浙江教育出版社出版的《有趣的代数》和《生动的几何》就是一套非常好的辅助资源。这套从韩国引进的读本曾荣获第5届韩国出版文化大奖，书中把枯燥的数学符号、抽象的数学概念，变成了生活中好玩又有趣的故事。这套丛书最大的创新点是通过扫描书后的二维码即可听故事，这样的绘本通过改编就可以作为教师教学的补充材料。
7.适当渗透数学文化
数学是一种文化，数学的发展与人类文化休戚相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。英国有位数学史家说过：“任何一门学科，尤其是数学，如果把历史割断了，其损失是不可想象的。”
在上六年级《数的认识整理和复习》一课时，我为了让学生加深对数的认识，感受到数是人类交流的一种语言，我在课上补充一下材料：
材料一：古人是如何计数的。
材料二：0的演变过程。
材料三：小数点的演变。
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教育就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
策略五、经历学习过程，体现自主建构
强调数学学习的过程是本次数学课程改革的一个特点。《课程标准（2011年版）》提出："学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等。都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。"
《课程标准（2011年版）》中不仅使用了"了解、理解、掌握、运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历、体验、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词。
过程性原则是针对传统教学中重结果轻过程的教学状况提出来的，要求在数学教学过程中充分暴露数学思维过程。即充分暴露概念的形成过程，充分暴露公式和法则的推导过程，充分暴露解题思路的探索过程，充分暴露规律的发现过程，充分暴露知识结构建立、推广和发展的过程。
重视过程的数学课程，意味着学生在学习过程中有可能获得成功的体验，也可能面临很多困惑和挫折。学生会花很多时间和精力进行探索与思考。学生在这个过程中成长、发展与创造，在这个过程中耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。
策略六、加强练习设计，让思维更灵活
教学实践告诉我们，单调、呆板的练习，学生会感到枯燥乏味，淡化学习积极性，使注意力分散。因此练习形式要多样，使学生的兴奋中枢受到不断刺激，活跃思维，提高练习效率。针对儿童好奇、好动、好胜的心理特点，采用多种形式，充分调动学生的手、脑、口、耳等多种感官参与练习。在题型结构上应注意多样性，如采用填空、判断、选择、组合等方式来提高学生的能力和思维品质。
如，计算方面的练习可以采用口算、笔算、请你当医生、听算、速算比赛等。概念方面的练习可以采用填空题、选择题、判断题、连线题等形式，应用问题方面的练习可以采用补条件、补问题、对比题、改编题、看线段图编题、看算式编故事、一题多解、一题多变等。几何初步知识方面的练习可以采用量一量、画一画、拼一拼、做一做、折一折、算一算等实际操作的练习。在练习的组织形式上可以有全班练、个别练、小组讨论、同座互查等。
根据学生的年龄特点，低年级部可穿插“开火车”、“找朋友”、“夺红旗”“送信”等游戏形式，中高年级可采用“量、画、比”及“抢答赛”等形式，让学生多种感官参与活动，提高练习效果。
如为了考察学生对计算算理的理解，教师可以设计这样的题目：一个外星人刚到达地球。他对我们的数字系统感到困惑。如果他问你：“5乘29等于529吗？”你能否回答他的问题？请你给出解释。这样的题目，学生不可能通过死记硬背来解决。
策略七、营造宽松氛围，构建生态课堂
课堂就是一个小社会。课堂是由教师、学生以及环境因素组成的，三者之间以教学活动的方式构成一个复合系统。课堂生态的好坏对师生双方的行为、认知和情绪等具有最直接的影响。
北京市提出的生态课堂理念：快乐、平等、尊重、宽容、思辨。
生态课堂要体现快乐，让课堂成为师生生命成长的共同历程，课堂应该具有生命的韵味和生命的色彩，能够让师生在课堂体验到教与学的愉悦，真正做到教得愉快、学得满意。
生态课堂要体现平等，让教学成为师生共同探究的过程、实现师生人格上的平等和师生之间、生生之间在课堂体验中参与上的权利平等，教师应该成为“平等中的首席”。
生态课堂要体现尊重，师生互相尊重，学生尊重老师传授知识的辛苦和付出，教师尊重学生的不同个性特点，尊重学生犯错的权利，双方共同营造和谐愉悦的课堂氛围。
生态课堂要体现宽容，一个安全的课堂环境能够激发师生的兴趣和参与度。老师要宽容学生的不足和探究知识时所犯的错误，学生之间要相互宽容，要学会悦纳对方的长处和不足，学会互相欣赏。
生态课堂要体现思辨，关注学生高阶思维——批判思维的培养，要培养学生不唯书、只唯实的批判精神。教师不照本宣科，学生不盲目跟从。要敢于怀疑，善于质疑，要能够提出高质量问题。
策略八、借力信息技术，丰富学习形式
课堂教学要实现突破，信息技术是不能忽视的一个要素。这些年来信息技术进入到课堂教学和学习领域，给课堂带来了新的希望和新的视角。畅销书作家托马斯.弗里德曼在《世界是平的：二十一世纪简史》一书中曾经讲过，“只单独引进技术是远远不够的”。他认为，“只有当新技术与新的做事情的方法结合起来的时候，生产力方面巨大的收益才会来临。”
有了互联网，教学中的师生互动不再流于形式，通过互联网，完全突破了课堂上的时空限制。学生几乎可以随时随地随心地与同伴沟通，与老师交流。“翻转课堂”指的是让学生按照自己的学习进度在家中听课，然后在课堂上与老师和同学一起解决疑问。这种教学形式把知识传授的过程放在教室外，让大家选择最适合自己的方式接受新知识，而把知识内化的过程放在教室内，以便同学之间、同学和老师之间有更多的沟通和交流。
为了激发学生的学习兴趣，丰富学习形式，教师也可以在课堂教学中适当插入微视频，或者借助iPad、电子白板等提高学习和反馈效率。
新常态下的教育，会无限相信学生的学习潜力和发展的可能，把课堂还给学生，把时间还给学生，把学习的主动权还给学生，会让学生在自主学习、合作学习、探究学习中学会学习，快乐成长。让我们用智慧和力量为孩子们打造更加灵动的课堂，让学生能够真正“卷入”学习过程，让我们的教室里再多一些幸福快乐的学生！
钱守旺老师今日头条二维码
钱守旺老师生活照
閱讀更多 特級教師錢守旺 的文章
