本題考查了直角三角形中，斜邊中線長度等於斜邊長度的一半、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質等。
第一問，藉助BD，可證△COE是等腰三角形，而△AOC也是等腰三角形，所以由中位線定理，可知OE與AC平行；
第二問，點M是射線EC上一動點，可證△COM與△AON全等，即可得到：OM=ON；
這一問中，點N的位置不確定，當點N在點A左側時，30°+15°=45°，可得等腰直角三角形，當點N在點A右側時，30°-15°=15°，可得等腰三角形，剩餘同上。
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