迭代学习模型预测控制(Model Predictive Iterative Learning Control，MPILC)是针对间歇过程的先进控制方法。它能通过迭代高精度跟踪给定参考轨迹，并保证时域上的闭环稳定性。然而，现有的迭代学习模型预测控制算法大多基于线性/线性化系统，且没有考虑参考轨迹变化的情况。
迭代学习模型预测控制发展至今，仍存在一些亟待解决的问题：
1)已有的算法多针对线性定常系统，而实际对象通常具有复杂非线性，采用简单的操作点线性化方法会影响控制性能(延长学习过程，降低跟踪精度)；
2)已有的算法通常假设参考轨迹保持不变，但是实际中参考轨迹通常是通过上层优化得到，它会由于生产要求、外部环境等而发生变化，比如同一生产线可能需要生产不同规格的零部件;
3)MPILC算法需要考虑时域稳定性和迭代收敛性，在已有算法中，对同时满足这两点要求的研究较少。
工业上典型的间歇过程
本文提出的鲁棒迭代学习模型预测控制(Robust Model Predictive Iterative Learning Control, RMPILC)针对非线性间歇过程变参考轨迹跟踪问题，首先采用线性参变(Linear Parameter Varying, LPV)模型准确涵盖原始非线性系统的动态特性。然后将鲁棒H∞控制与传统迭代学习模型预测控制相结合,抑制变参考轨迹带来的跟踪误差波动,通过优化线性矩阵不等式约束下的目标函数求得控制输入。其鲁棒稳定性和迭代收敛性都可以通过不等式条件得到保证。
鲁棒迭代学习模型预测控制框图
通过对数值系统和连续搅拌反应釜(Continuous Stirred Tank Reactor，CSTR)系统的仿真，验证了RMPILC算法跟踪变参考轨迹的能力明显优于传统MPILC。
数值系统RMPILC跟踪曲线
数值系统传统MPILC跟踪曲线
CSTR系统RMPILC跟踪曲线
CSTR系统传统MPILC跟踪曲线
本文所构建的RMPILC算法能及时适应参考轨迹变化，提高控制系统在迭代域和时域的鲁棒性，对具有“多重时变”特性的间歇过程具有较强应用价值，有利于提高生产效率及产品质量。
文章信息：马乐乐, 刘向杰. 变参考轨迹下的鲁棒迭代学习模型预测控制. 自动化学报, 2019, 45(10): 1933-1945
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