數學是人類文化的重要組成部分，數學是一種文化，南京大學鄭毓信教授認為是看不見的文化。（見“數學：看不見的文化──論數學的文化價值”《南京大學學報：哲學．人文科學．社會科學》1994年第1期），而理性精神則是數學文化的核心。（見“數學文化的核心是數學的理性精神”《教育現代化（電子版）》2017年第10期）。關於數學中的理性精神這個話題，在數學、數學教育領域卓有建樹的許多專家學者早就認識到了這一點。比如，美國數學家M·克萊因在其名著《西方文化中的數學》中寫道：
“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。”
又如，日本數學教育家米山國藏的著作《數學的精神、思想和方法》對數學的理性精神作了精闢的論述，此不贅述。
那麼，什麼是理性精神呢？所謂理性精神是指，依靠思維能力對感性材料進行抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理的理性認識活動並用以尋找事物的本質、規律及內部聯繫的精神稱為理性精神。“每個人都有認識世界的天賦，都可以認識世界；堅持以理性（或理智）或以理性為基礎的思維方法作為判斷真假、是非的標準。這兩個基本點是理性精神的內涵”，著名數學特級教師張乃達先生這樣說。理性精神的實質是追求真理，實事求是，獨立思考，積極反思，勇於懷疑和批判，不斷創新，堅信科學能引領人類實現自我超越和發展，從必然王國走向自由王國。更確切地講，理性精神就是一種信念，表現為對真理的追求。於是，我們可以認為，數學的理性精神就是對邏輯、自由、普遍法則的追求和向上超越外在干擾的過程中所體現出來的精神。
需要強調的是數學的理性精神在人類歷次思想解放的變革中都扮演著非常重要的角色。僅以數學學科為例：大而言之，為求高次方程的解，創造了矩陣；為解決三大幾何作圖難題，創立了圓錐曲線理論。這些對數學理性精神的追求，既滿足了人類探求未知的心理需求，更使數學學科不斷向前邁進。具體而言，即便是對某一個數學問題的解決過程，也需要解題者長時間冷靜思考與嘗試的毅力，得到的解題法則乃是理性探索精神的產物，理性探索活動成了數學不變的追求。從中可見，理性的思維離不開理性精神的支配，理性的思想與文化體現的是理性的精神。
必須指出，現代數學更強調思辨因素，需要人們建立事物之間的內在聯繫，達到對事物內在本質的認識和解決問題的目的，所採用的數學化方法是一種具有普適性的思想方法，表現在用數學方法將實際材料組織起來，充滿了思辨的色彩，更新了數學的方式，拓展了數學的認知領域，成為科學思想方法範例，從而使數學的理性精神得到進一步的凸顯。
如果我們對數學的理性精神再拔高一點，在更高層面上去認識的話，那麼，有必要引用中華人民共和國的締造者毛澤東同志說過的一句話：“人是要有點精神的”，這裡所講的精神指的是一種信念，一種境界。與數學的理性精神在一定意義上是具有同理性的，以例示之：
記得在 10 多年前，我發表過一篇題為“數學隨想”的文章，文中引用了當年已是 88 歲高齡的蘇州籍著名數學家徐利治教授對我說的：“數學使人快樂，數學使人健康，數學使人長壽”，這是他的經驗之談，也是他數十年如一日遨遊於數學深海的實踐總結。再一個例證是在 40 多年前，當著名作家徐遲的報告文學“哥德巴赫猜想”在《人民文學》發表併為各大媒體轉載的時候，名不見經傳的陳景潤一下子成了家喻戶曉的新聞人物，數學家陳景潤不畏艱難困苦、頑強攻關、為國爭光的感人事蹟和專注、投入、忘我，堅持真理的科學精神，成為千百萬人勇攀數學高峰的力量源泉。這兩個例子足以說明精神的力量，完美地演繹了堅定的信念下數學家沁人心脾的智慧人生。
作者簡介：殷堰工，江蘇省中職首批正高級講師、蘇州大學碩士生導師、蘇州科技大學兼職教授。
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