新冠肺炎疫情尚未結束，我們已經開始復工復產，生活逐漸步入了正軌。但是，宅在家裡的記憶不時會湧上心頭。曾經，刷手機讓我們刷到頭昏眼花，疫情的信息大潮讓我們疲憊不堪，不少人更是在抑鬱的邊緣徘徊。回頭反思一下，如何才能讓自己變得更明智，不會被鋪天蓋地的信息牽著鼻子走？
本文有點長，請耐心閱讀，相信會有所收穫
1 認知偏差
一個叫錨定的現象常在我們購物的時候起作用。比如說我們準備花50英鎊買靴子，看到一雙標價100英鎊的靴子時，雖然非常喜歡但它遠超過我們的預算，於是放棄。然後，我們又看到一雙差不多的同款靴子標價75英鎊，幾乎不用考慮就把它買下來了。第一雙靴子的價格錨定了第二雙賣得便宜的想法：我們以為自己節約了，但實際上我們超越了自己的購買能力。
不管我們購買多少價格的東西，這樣的弱點總是存在。另外一種現象叫雙曲折現，即我們傾向於高估眼前的東西而低估未來的所得——這是為什麼許多人難以決定投資養老保險的原因之一。還有一種現象叫沉沒成本謬誤，即使所有跡象表明某項投資並非一個好主意，但我們仍執著於已經投入其中的東西。經典的案例就是協和超音速客機，飛了幾十年，卻從來不賺錢。
其實，我們存在如此的偏見是有道理的。這讓我們在缺乏信息的時候可以快速下決策，在面對大量難以辨析的資訊時能給出選擇。比如，決定是繼續留在一個果樹日益稀少的地方，還是換到森林的另一邊，當然，那裡也不見得一定有更多的果子可採摘。
但在複雜的現代社會，為了做出更有邏輯、更規範的決定，我們需要不同的思維方式。有一些簡單的方法能實現，比如說，針對所有重要的決定，讓自己或者別人來充當惡意辯手，識別和折現任何沉沒成本, 然後在做最終決定前系統地一個一個排除可選項。
懂得認知偏差，不僅僅是讓我們更合理地使用金錢，還可以幫助減少思維誤區造成的重大災難。在經濟學寬廣領域內，可以更好地利用人類非理性決策模型來解釋事件，而這正日益流行。如果要說如何改良未來，那全靠智慧了。
2 統計學
討論統計學，禁不住要引用馬克·吐溫的名言：“謊言，可恥的謊言……”接下來大家都知道要說的是什麼了。
我們卻不能如此不屑一顧，統計學是針對大量數據得出明智結論的科學，某種程度上它代表著現代科學。從最新的特效藥物到希格斯玻色子的發現，人類知識的巨大進步都離不開某些人在某些環節使用了統計推理。
這些知識經過濾傳達到大眾時，從政治到醫學，人們越來越多地期望基於可以增強信心的詞頭“百分之”多少的數據來做出決定。
麻煩在於，很少有人能準確地把握其中的奧妙。樣本大小，假陽性，以及絕對數據與相對數據之別等影響我們如何理解數據。通常，原因不在簡單列出的數據上。
這是一個系統性的問題。德國柏林的馬克思·普朗克學會人類發展研究所的格爾德·吉仁澤，《風險與好的決策》一書的作者，說：“不僅僅是普通民眾，甚至一大批專家都缺乏統計思維。孩子們學的數學都是確定性的：代數、三角函數、幾何學等，華而不實。”
吉仁澤認為，在這個充滿風險的複雜社會中，我們需要不同的學習，我們需要學習不確定性。這不見得很難，只需要幾條“金規則”來精化我們的思維。
首先，要理解沒有絕對確定性，尋找它的企圖都是幻想。“到處都有風險，你必須衡量它。”吉仁澤說。
其次，要圍繞絕對數據而不是相對數據。比如，你讀到吃某種藥可以減少50%的中風風險，如果你不知道自己得中風的可能性，這樣的相對數據毫無意義。如果絕對數據是3‰，那麼減少50%的風險無非是把風險降低為2‰——一個微小的減少。
你仍然可能認為這藥值得一試，但請考慮吉仁澤的第三個規則：總要知道事情的另一面。比如，別人告訴了你某藥的好處，你詢問該藥的壞處——請確保都是同一形式的絕對數據。吉仁澤說：“我不想知道藥物是否能減少50%的風險，我想知道的是，如果半數人吃藥，半數人不吃藥，5年後會有什麼不同。”
在醫學領域，如果你讀到某項檢查有“百分之”這樣那樣的準確率，同樣的推理會讓你腦子裡升起警告的紅旗——這樣的數據毫無意義，除非你同時知道該檢查的假陽性。同樣地，如果某疾病的“生存率”被提及或者比較，這個相對數據會因為不同的診斷與檢查方式而大有變化。你需要知道的是死亡率，那是能告訴你在固定期間死於該疾病的比例的絕對數據。
這些規則可以在看到統計陷阱中的數據時幫助你。但它們也有侷限性，比如有人故意選擇性地使用數據或者改動了圖表時，這種規則就幫不了你。但它們卻是梳理統計數字謊言的適宜開端。
3 安慰劑效應
我媽信誓旦旦地告訴我，她肩膀的疼痛是通過據說能傳輸治療能量的“靈氣”治好的；我姐要為我經常發生的胃痛提供順勢療法。
對於理性思維提倡者來說，這些說法引人側目。另類治療方式缺乏合適的生理機制來發揮作用，正式的醫學標準評估通常也無法證實其效果。但是，如果別人用之有效，我們有什麼資格指責它們沒有效果呢？
問題的核心是存在一個安慰劑效應——即使是無效的治療，如果我們相信一定會有效，我們在其後就會感覺更好。安慰劑效應在許多場合都被驗證過。2002年的一項研究中，60名膝關節炎患者得到“手術治療”，他們為人造手術場景所騙，以為自己真的得到了手術，而實際上只不過是膝關節皮膚被劃開。即使這樣，他們的症狀有所減輕，術後恢復跟真正動過手術的人一樣。這些效果持續了起碼一年以上。
安慰劑似乎對治療疼痛特別有效，對其他病症包括哮喘、帕金森等也有效。美國波士頓的貝斯以色列女執事醫療中心的歐文·基爾希認為，針對心理疾患比如抑鬱或焦慮，安慰劑特別有效。2008年，他與同事研究發現安慰劑與抗抑鬱藥氟西汀具有同樣的療效。
即使患者知道使用的是安慰劑，這種效果仍然存在。2010年的一項研究中，基爾希與同事給患有腸激綜合徵的病人使用安慰劑，柯西說：“我們告訴了患者這是安慰劑，可能對病情有效。”即便這樣，受試志願者們的病情也得了好轉。
這並不意味著像靈氣或順勢療法的替代療法就完全有效。安慰劑使人們感覺更好，並不意味著其背後疾病的好轉。這些療法的危害在於可能妨礙病人獲得切實有效的治療。
而積極的一面是，通過理解安慰劑效應，我們可能通過獲取“正能量”來提升健康。比如，當接受治療時，簡單地保持樂觀心態就有幫助——儘管有些時候很難做到。跟醫生保持良好的關係，或者覺得周邊都是自己很樂於交往的人，這些都同樣有效。研究表明，像血管加壓素這類與信任有關的激素，會增強安慰劑效應。
令人愉快的景象也會使你感覺更好，在公園散心比看著一堵牆更有恢復作用。如果我們能根據所知道的安慰劑效應設計醫療與臨床環境，身心兩宜，我們會都更快樂。
4 指數增長
“人類的最大短處就是我們缺乏對指數增長的把握”，這是美國科羅拉多大學已故教授艾伯特·巴特利特的說法，他針對這一話題的多個講座都引起廣泛關注。某種程度上說，他是對的。
以存錢養老為例，“早存”是口頭禪，但人們很容易忽視幾年時間所帶來的巨大差異。說到底，就是指數增長——一個經常被誤用的觀念，指任何事物在現有數值的基礎上成比例增加。它讓一個有前瞻觀念的18歲少年在65歲退休時可以變成百萬富翁，只要他每個月存上250英鎊而且平均每年投資收益有7%。
這個收益率今天聽起來有點高，但它差不多就是1960年以來股票市場的平均收益率。我們這個節儉存錢的人在55歲時，總額還略少於50萬英鎊。然而，由於利滾利，也就是指數增長的另一種說法，在10年後，它會翻番變成100萬英鎊。
如果你等到30歲才開始存錢，每月250英鎊只能讓你拿到最後總額的一半。實際上，30歲才開始存錢意味著你需要每個月存600英鎊才能在65歲時獲得這100萬英鎊。
指數增長的潛能，用一個關於印度國際象棋發明者的故事能很好地說明。發明者把劃分為64格的棋盤獻給國王時，國王問他要什麼賞賜。他在第一格要一粒米，第二格翻倍要兩粒米，第三格再翻倍要四粒，以此類推。聽起來不多，但如果真的要填滿全部格子，國王需要給出超過1800億億粒米！如果不懂指數增長，我們的債務也可能增長到不受控制的程度。這是隱藏在看似簡單的數學機制中的具有創造性或毀滅性的驅動機。
提到印度國際象棋的傳說時，美國未來學家庫茲韋爾把指數增長帶來的突然變化命名為“棋盤的下一半”。電子芯片上能裝多少個晶體管就是一個例子。在過去幾十年裡，計算機芯片的晶體管集成密度差不多每18個月就增加一倍，這就是所謂的摩爾定律。指數增長的加速變化解釋了為什麼我們花了20多年時間來對付體積龐大的臺式計算機，然後很快就過渡到體小輕盈的智能手機。庫茲韋爾因為相信這種技術增長會導致一個稱為奇點的事件而引人注目，那時，計算機會變得足夠強大、足夠聰明，以至於可以自我提升，超越人類。
病毒的傳播常常遵循同一規律：先是一人得病，傳染給其他人，這些人又傳染給更多的人，然後就有了病毒的暴發流行。
5 概率
想象一下，你收到了一封陌生的信。信裡裝的是對本週末足球賽的預測，以及寄信者（打賭團隊）簡單明瞭的邀請。啥玩意兒，你想，然後把信扔進回收箱。
週末到來，你才發現那些預測還真準。下一週，同樣的信又來了，也是預測週末比賽結果，依然準確。這時，你就把錢寄過去了，相信不管怎樣，預測人還是有眼光的。
如果你熟悉大數據規則，你可能會等待時機。這個規則是概率話題（常常帶有欺騙性）的一個側面，表述說：只要樣本足夠大，任何幾乎不可能的事件都註定要發生。如果我們這位狡猾的預測人簡單、系統地給足夠多的不同人家寄信，每家給出不同的預測結果，那麼，起碼會有一家收到一連串準確的預測，使其上當。即使只有少數人上當給錢，就可能讓騙局值得一試了。
這類騙局之所以大行其道，是因為我們根本沒有考慮到其他數以百計的失望的下注者。英國劍橋大學的統計學教授戴維·施皮格爾霍爾特說：“持續統計可能發生而未發生的事件，是非常困難的。”
我們在大數據上的盲點，是有大量充分理由來解釋的；我們對“巧合”非常敏感，這對進化史是有益處的。美國加利福尼亞大學的認知科學家湯姆·格里菲思說：“我們通過研究巧合而產生重大發現。”我們必須首先發現太陽每天都會升起，去尋找其後的原因，才最終導致我們總結出地球在轉。同樣地，每次的肚痛或更糟糕的事情讓我們遠離某些蔬果。
格里菲思說：“我們恰好生活在一個大多數的相關因果關係都已經被發現的世界中。”我們看到的結果是原本並不存在的樣式。我們今天在巧合上的問題，就是以前簡單世界的遺蹟。
越過我們的直覺，就是概率學所揭示的冷冰冰的真相。日常生活中，無論是不帶一把傘還是不買一項保險，面臨的風險可以通過計算來平衡。概率學是如此重要，這不是巧合。
6 博弈論
在電影《美麗心靈》中，約翰·納什和同伴都是美國普林斯頓大學數學系的研究生，某天，大家坐在一個煙霧繚繞的酒吧中，看美女進出。當其他人在為追求漂亮女生而開玩笑時，納什突發靈感，有沒有一個系統的數學方法，能為每個人獲得約會對象而找到最好的策略？然後，他踉踉蹌蹌地衝出酒吧，花了一整夜時間忙著改寫看上去無比深奧的方程式。
看起來有些愚拙，這樣的情節可能從未在現實中發生過。但這種好萊塢式的粗暴場景，的確提示了博弈論，納什使之有名的這個數學分支也可以應用在現實生活中。
實際上，我們常常用之而不自覺。難怪有人認為，當你在思考你應當針對別人的回應而決定做什麼的時候，你就在實行原始的博弈論。
麻煩是，我們都是生手。當需要規劃多個步驟或者涉及不止幾個人時，我們開始犯錯。不過，學習一點點博弈論，不是為了成為數學通，在生活中，你可以使用其中的一些原理而變得更睿智。
第一要學的是博弈有多種。簡單地說，一種是零和博弈，即一人所得必為他人所失；另一種是變和博弈，其中的參與者有共同性及衝突性利害關係。
零和博弈的例子包括象棋或撲克牌遊戲。你贏了，你的對手就輸了，相反也一樣。但這樣的場景在日常生活中並不多見。變和博弈則更加複雜和普遍，具有代表性的是囚徒困境，即你因罪行得到的懲罰取決於你與同謀的供證。你不知道你的同謀會如何做，但博弈論能把所有的結果列在一個決策框架中，讓你一目瞭然。
它顯示的結果，可能跟人們的直覺相反，最好的方案是你和同謀都認罪。這樣的決定就是所謂的納什均衡，如果所有其他人不改變其決定，任何參與人改變決定都不能獲得更多效益。
2015年5月，納什逝世。但他對博弈論的貢獻，包括納什均衡點，讓他獲得了1994年的諾貝爾經濟學獎。這個領域的知識被廣泛用於各行各業，從政治外交到經濟商業，比如，冷戰期間美國用之提出了核威懾策略。如今，商業廣播用它來爭奪高級運動比賽的傳播權。
個人也可以使用博弈論中的見解。美國賓夕法尼亞大學的經濟學者雷克什·烏拉說，這可以幫助理解“可信承諾”，此概念可以藉助“車膽賽”博弈來描述。想象一下，比賽中兩輛車相互朝對方衝去，誰旋轉了方向盤偏離車道,誰就是膽小認輸的一方。
但是，博弈論顯示這裡還有另一個結果。其中一個駕車者可以強迫改變比賽規則而得到一個固定的結果——比如，他把方向盤拆了扔出車外，那麼另一個駕車者就不得不偏道以防撞毀。烏拉說：“如果對手知道你只有固定的行為而沒有其他選擇，那麼他就不得不做出你期望的選擇。限制自己的選擇能力，有時反而能使你獲得更大效益。”
同樣的原理可以用在買車而不是毀車上。研究車的價格後，提出一個要麼接受要麼拒絕的價格。“提供一個可信承諾，你迫使賣車人做出選擇，要麼以此價格賣車，要麼不成交。”烏拉說。此類推理，在任何涉及兩方競爭的討價還價場景中都可應用，比如在新工作面試中議定工資。
然而，警惕的是，即使是最能幹的博弈論專家也不可能總是做得對。麻煩在於，博弈論要求我們總是理性地處理問題，而事實上並不是那樣（比如認知偏差），即使是專家也會時常因人類的怪異行為而挫敗。
本文選自《科學畫報》
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