新冠肺炎疫情尚未结束，我们已经开始复工复产，生活逐渐步入了正轨。但是，宅在家里的记忆不时会涌上心头。曾经，刷手机让我们刷到头昏眼花，疫情的信息大潮让我们疲惫不堪，不少人更是在抑郁的边缘徘徊。回头反思一下，如何才能让自己变得更明智，不会被铺天盖地的信息牵着鼻子走？
本文有点长，请耐心阅读，相信会有所收获
1 认知偏差
一个叫锚定的现象常在我们购物的时候起作用。比如说我们准备花50英镑买靴子，看到一双标价100英镑的靴子时，虽然非常喜欢但它远超过我们的预算，于是放弃。然后，我们又看到一双差不多的同款靴子标价75英镑，几乎不用考虑就把它买下来了。第一双靴子的价格锚定了第二双卖得便宜的想法：我们以为自己节约了，但实际上我们超越了自己的购买能力。
不管我们购买多少价格的东西，这样的弱点总是存在。另外一种现象叫双曲折现，即我们倾向于高估眼前的东西而低估未来的所得——这是为什么许多人难以决定投资养老保险的原因之一。还有一种现象叫沉没成本谬误，即使所有迹象表明某项投资并非一个好主意，但我们仍执著于已经投入其中的东西。经典的案例就是协和超音速客机，飞了几十年，却从来不赚钱。
其实，我们存在如此的偏见是有道理的。这让我们在缺乏信息的时候可以快速下决策，在面对大量难以辨析的资讯时能给出选择。比如，决定是继续留在一个果树日益稀少的地方，还是换到森林的另一边，当然，那里也不见得一定有更多的果子可采摘。
但在复杂的现代社会，为了做出更有逻辑、更规范的决定，我们需要不同的思维方式。有一些简单的方法能实现，比如说，针对所有重要的决定，让自己或者别人来充当恶意辩手，识别和折现任何沉没成本, 然后在做最终决定前系统地一个一个排除可选项。
懂得认知偏差，不仅仅是让我们更合理地使用金钱，还可以帮助减少思维误区造成的重大灾难。在经济学宽广领域内，可以更好地利用人类非理性决策模型来解释事件，而这正日益流行。如果要说如何改良未来，那全靠智慧了。
2 统计学
讨论统计学，禁不住要引用马克·吐温的名言：“谎言，可耻的谎言……”接下来大家都知道要说的是什么了。
我们却不能如此不屑一顾，统计学是针对大量数据得出明智结论的科学，某种程度上它代表着现代科学。从最新的特效药物到希格斯玻色子的发现，人类知识的巨大进步都离不开某些人在某些环节使用了统计推理。
这些知识经过滤传达到大众时，从政治到医学，人们越来越多地期望基于可以增强信心的词头“百分之”多少的数据来做出决定。
麻烦在于，很少有人能准确地把握其中的奥妙。样本大小，假阳性，以及绝对数据与相对数据之别等影响我们如何理解数据。通常，原因不在简单列出的数据上。
这是一个系统性的问题。德国柏林的马克思·普朗克学会人类发展研究所的格尔德·吉仁泽，《风险与好的决策》一书的作者，说：“不仅仅是普通民众，甚至一大批专家都缺乏统计思维。孩子们学的数学都是确定性的：代数、三角函数、几何学等，华而不实。”
吉仁泽认为，在这个充满风险的复杂社会中，我们需要不同的学习，我们需要学习不确定性。这不见得很难，只需要几条“金规则”来精化我们的思维。
首先，要理解没有绝对确定性，寻找它的企图都是幻想。“到处都有风险，你必须衡量它。”吉仁泽说。
其次，要围绕绝对数据而不是相对数据。比如，你读到吃某种药可以减少50%的中风风险，如果你不知道自己得中风的可能性，这样的相对数据毫无意义。如果绝对数据是3‰，那么减少50%的风险无非是把风险降低为2‰——一个微小的减少。
你仍然可能认为这药值得一试，但请考虑吉仁泽的第三个规则：总要知道事情的另一面。比如，别人告诉了你某药的好处，你询问该药的坏处——请确保都是同一形式的绝对数据。吉仁泽说：“我不想知道药物是否能减少50%的风险，我想知道的是，如果半数人吃药，半数人不吃药，5年后会有什么不同。”
在医学领域，如果你读到某项检查有“百分之”这样那样的准确率，同样的推理会让你脑子里升起警告的红旗——这样的数据毫无意义，除非你同时知道该检查的假阳性。同样地，如果某疾病的“生存率”被提及或者比较，这个相对数据会因为不同的诊断与检查方式而大有变化。你需要知道的是死亡率，那是能告诉你在固定期间死于该疾病的比例的绝对数据。
这些规则可以在看到统计陷阱中的数据时帮助你。但它们也有局限性，比如有人故意选择性地使用数据或者改动了图表时，这种规则就帮不了你。但它们却是梳理统计数字谎言的适宜开端。
3 安慰剂效应
我妈信誓旦旦地告诉我，她肩膀的疼痛是通过据说能传输治疗能量的“灵气”治好的；我姐要为我经常发生的胃痛提供顺势疗法。
对于理性思维提倡者来说，这些说法引人侧目。另类治疗方式缺乏合适的生理机制来发挥作用，正式的医学标准评估通常也无法证实其效果。但是，如果别人用之有效，我们有什么资格指责它们没有效果呢？
问题的核心是存在一个安慰剂效应——即使是无效的治疗，如果我们相信一定会有效，我们在其后就会感觉更好。安慰剂效应在许多场合都被验证过。2002年的一项研究中，60名膝关节炎患者得到“手术治疗”，他们为人造手术场景所骗，以为自己真的得到了手术，而实际上只不过是膝关节皮肤被划开。即使这样，他们的症状有所减轻，术后恢复跟真正动过手术的人一样。这些效果持续了起码一年以上。
安慰剂似乎对治疗疼痛特别有效，对其他病症包括哮喘、帕金森等也有效。美国波士顿的贝斯以色列女执事医疗中心的欧文·基尔希认为，针对心理疾患比如抑郁或焦虑，安慰剂特别有效。2008年，他与同事研究发现安慰剂与抗抑郁药氟西汀具有同样的疗效。
即使患者知道使用的是安慰剂，这种效果仍然存在。2010年的一项研究中，基尔希与同事给患有肠激综合征的病人使用安慰剂，柯西说：“我们告诉了患者这是安慰剂，可能对病情有效。”即便这样，受试志愿者们的病情也得了好转。
这并不意味着像灵气或顺势疗法的替代疗法就完全有效。安慰剂使人们感觉更好，并不意味着其背后疾病的好转。这些疗法的危害在于可能妨碍病人获得切实有效的治疗。
而积极的一面是，通过理解安慰剂效应，我们可能通过获取“正能量”来提升健康。比如，当接受治疗时，简单地保持乐观心态就有帮助——尽管有些时候很难做到。跟医生保持良好的关系，或者觉得周边都是自己很乐于交往的人，这些都同样有效。研究表明，像血管加压素这类与信任有关的激素，会增强安慰剂效应。
令人愉快的景象也会使你感觉更好，在公园散心比看着一堵墙更有恢复作用。如果我们能根据所知道的安慰剂效应设计医疗与临床环境，身心两宜，我们会都更快乐。
4 指数增长
“人类的最大短处就是我们缺乏对指数增长的把握”，这是美国科罗拉多大学已故教授艾伯特·巴特利特的说法，他针对这一话题的多个讲座都引起广泛关注。某种程度上说，他是对的。
以存钱养老为例，“早存”是口头禅，但人们很容易忽视几年时间所带来的巨大差异。说到底，就是指数增长——一个经常被误用的观念，指任何事物在现有数值的基础上成比例增加。它让一个有前瞻观念的18岁少年在65岁退休时可以变成百万富翁，只要他每个月存上250英镑而且平均每年投资收益有7%。
这个收益率今天听起来有点高，但它差不多就是1960年以来股票市场的平均收益率。我们这个节俭存钱的人在55岁时，总额还略少于50万英镑。然而，由于利滚利，也就是指数增长的另一种说法，在10年后，它会翻番变成100万英镑。
如果你等到30岁才开始存钱，每月250英镑只能让你拿到最后总额的一半。实际上，30岁才开始存钱意味着你需要每个月存600英镑才能在65岁时获得这100万英镑。
指数增长的潜能，用一个关于印度国际象棋发明者的故事能很好地说明。发明者把划分为64格的棋盘献给国王时，国王问他要什么赏赐。他在第一格要一粒米，第二格翻倍要两粒米，第三格再翻倍要四粒，以此类推。听起来不多，但如果真的要填满全部格子，国王需要给出超过1800亿亿粒米！如果不懂指数增长，我们的债务也可能增长到不受控制的程度。这是隐藏在看似简单的数学机制中的具有创造性或毁灭性的驱动机。
提到印度国际象棋的传说时，美国未来学家库兹韦尔把指数增长带来的突然变化命名为“棋盘的下一半”。电子芯片上能装多少个晶体管就是一个例子。在过去几十年里，计算机芯片的晶体管集成密度差不多每18个月就增加一倍，这就是所谓的摩尔定律。指数增长的加速变化解释了为什么我们花了20多年时间来对付体积庞大的台式计算机，然后很快就过渡到体小轻盈的智能手机。库兹韦尔因为相信这种技术增长会导致一个称为奇点的事件而引人注目，那时，计算机会变得足够强大、足够聪明，以至于可以自我提升，超越人类。
病毒的传播常常遵循同一规律：先是一人得病，传染给其他人，这些人又传染给更多的人，然后就有了病毒的暴发流行。
5 概率
想象一下，你收到了一封陌生的信。信里装的是对本周末足球赛的预测，以及寄信者（打赌团队）简单明了的邀请。啥玩意儿，你想，然后把信扔进回收箱。
周末到来，你才发现那些预测还真准。下一周，同样的信又来了，也是预测周末比赛结果，依然准确。这时，你就把钱寄过去了，相信不管怎样，预测人还是有眼光的。
如果你熟悉大数据规则，你可能会等待时机。这个规则是概率话题（常常带有欺骗性）的一个侧面，表述说：只要样本足够大，任何几乎不可能的事件都注定要发生。如果我们这位狡猾的预测人简单、系统地给足够多的不同人家寄信，每家给出不同的预测结果，那么，起码会有一家收到一连串准确的预测，使其上当。即使只有少数人上当给钱，就可能让骗局值得一试了。
这类骗局之所以大行其道，是因为我们根本没有考虑到其他数以百计的失望的下注者。英国剑桥大学的统计学教授戴维·施皮格尔霍尔特说：“持续统计可能发生而未发生的事件，是非常困难的。”
我们在大数据上的盲点，是有大量充分理由来解释的；我们对“巧合”非常敏感，这对进化史是有益处的。美国加利福尼亚大学的认知科学家汤姆·格里菲思说：“我们通过研究巧合而产生重大发现。”我们必须首先发现太阳每天都会升起，去寻找其后的原因，才最终导致我们总结出地球在转。同样地，每次的肚痛或更糟糕的事情让我们远离某些蔬果。
格里菲思说：“我们恰好生活在一个大多数的相关因果关系都已经被发现的世界中。”我们看到的结果是原本并不存在的样式。我们今天在巧合上的问题，就是以前简单世界的遗迹。
越过我们的直觉，就是概率学所揭示的冷冰冰的真相。日常生活中，无论是不带一把伞还是不买一项保险，面临的风险可以通过计算来平衡。概率学是如此重要，这不是巧合。
6 博弈论
在电影《美丽心灵》中，约翰·纳什和同伴都是美国普林斯顿大学数学系的研究生，某天，大家坐在一个烟雾缭绕的酒吧中，看美女进出。当其他人在为追求漂亮女生而开玩笑时，纳什突发灵感，有没有一个系统的数学方法，能为每个人获得约会对象而找到最好的策略？然后，他踉踉跄跄地冲出酒吧，花了一整夜时间忙着改写看上去无比深奥的方程式。
看起来有些愚拙，这样的情节可能从未在现实中发生过。但这种好莱坞式的粗暴场景，的确提示了博弈论，纳什使之有名的这个数学分支也可以应用在现实生活中。
实际上，我们常常用之而不自觉。难怪有人认为，当你在思考你应当针对别人的回应而决定做什么的时候，你就在实行原始的博弈论。
麻烦是，我们都是生手。当需要规划多个步骤或者涉及不止几个人时，我们开始犯错。不过，学习一点点博弈论，不是为了成为数学通，在生活中，你可以使用其中的一些原理而变得更睿智。
第一要学的是博弈有多种。简单地说，一种是零和博弈，即一人所得必为他人所失；另一种是变和博弈，其中的参与者有共同性及冲突性利害关系。
零和博弈的例子包括象棋或扑克牌游戏。你赢了，你的对手就输了，相反也一样。但这样的场景在日常生活中并不多见。变和博弈则更加复杂和普遍，具有代表性的是囚徒困境，即你因罪行得到的惩罚取决于你与同谋的供证。你不知道你的同谋会如何做，但博弈论能把所有的结果列在一个决策框架中，让你一目了然。
它显示的结果，可能跟人们的直觉相反，最好的方案是你和同谋都认罪。这样的决定就是所谓的纳什均衡，如果所有其他人不改变其决定，任何参与人改变决定都不能获得更多效益。
2015年5月，纳什逝世。但他对博弈论的贡献，包括纳什均衡点，让他获得了1994年的诺贝尔经济学奖。这个领域的知识被广泛用于各行各业，从政治外交到经济商业，比如，冷战期间美国用之提出了核威慑策略。如今，商业广播用它来争夺高级运动比赛的传播权。
个人也可以使用博弈论中的见解。美国宾夕法尼亚大学的经济学者雷克什·乌拉说，这可以帮助理解“可信承诺”，此概念可以借助“车胆赛”博弈来描述。想象一下，比赛中两辆车相互朝对方冲去，谁旋转了方向盘偏离车道,谁就是胆小认输的一方。
但是，博弈论显示这里还有另一个结果。其中一个驾车者可以强迫改变比赛规则而得到一个固定的结果——比如，他把方向盘拆了扔出车外，那么另一个驾车者就不得不偏道以防撞毁。乌拉说：“如果对手知道你只有固定的行为而没有其他选择，那么他就不得不做出你期望的选择。限制自己的选择能力，有时反而能使你获得更大效益。”
同样的原理可以用在买车而不是毁车上。研究车的价格后，提出一个要么接受要么拒绝的价格。“提供一个可信承诺，你迫使卖车人做出选择，要么以此价格卖车，要么不成交。”乌拉说。此类推理，在任何涉及两方竞争的讨价还价场景中都可应用，比如在新工作面试中议定工资。
然而，警惕的是，即使是最能干的博弈论专家也不可能总是做得对。麻烦在于，博弈论要求我们总是理性地处理问题，而事实上并不是那样（比如认知偏差），即使是专家也会时常因人类的怪异行为而挫败。
本文选自《科学画报》
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