魚眼裡的貓
封建時代，除了一些依託制度的士大夫或者是王公大臣什麼的，國家和絕大多數老百姓有啥關係？？高高在上的統治者倒黴了，老百姓懂不懂國仇家恨先不說了不一定，但至少看著是過癮的，尤其是到了末期，民不聊生，百姓心有怨氣，看著皇室倒黴還頗有種解氣的心思，而且，說不定還能再撈一票呢（英法聯軍火燒圓明園的時候不就一堆百姓趁火打劫嘛）。當然啦，也有少數情況例外，比如安史之亂的時候，那是飛來橫禍，唐朝還沒到亂世，所以嘛，老百姓對皇室還是有些同情的。
別說清朝了，明朝也一樣，崇禎怎麼說不算壞皇帝吧，而且明朝還是漢人王朝，他自殺後是個什麼情況呢？“諸臣哭拜者三十人，拜而不哭者六十人，餘皆睥睨過之。”看到了吧，大臣還哭哭拜拜的，老百姓：關我鳥事。城頭變幻大王旗，咱接著蹲牆根，喝稀飯，曬太陽。
而且更重要的是，滿清是異族統治，革命黨和一些梁啟超之類的學者宣傳民族主義多時，而且清政府幹的實在是不咋地，大部分人民對這個政權實在是沒有任何好感，它倒黴了幸災樂禍？那不是正常的嘛。不過清朝之後，經歷了辛亥革命的中國終於進化到了民族國家，大部分人民有了民族意識，這個時候日本人再打進來，即使蔣介石的國民政府再坑爹，絕大部分人民也不好看著日軍蹂躪祖國而幸災樂禍。
國史拾遺
我花了50元僱了個大爺，他幫我看大門，有狗了攆下。
我花了200元僱了退伍兵，在廠裡巡邏，抓小偷，內保。
我花了1000元僱了個保鏢，幫我擋刀子。
假如現在你是大清民眾，官吏只會對你收稅，搶你老婆，你對他們能有什麼歸屬感，這時候來了另一群人，雖然和我們長的不一樣，但他們吃肉，我能跟著喝口湯，也不問我要東西，至於國寶，那是愛新覺羅家的東西呀，和我沒啥關係啊，現在我把他拿回家就和我有關係了。
在家天下的狀態下，當皇家這個家代表的秩序被打倒，大眾看不到更遠的苦難，更多是想怎麼從中得到能拿回家好處，到了蘇聯解體上層直接都分好了。
無論身處何種境界，我們都是個獨立的個體，當前的王侯將相只存在當前的社會體質下，當環境改變，新體制不承認時，他們便被打入凡塵，原來皇帝也會死，王侯將相也要大便，人類的性質決定王侯將相併不比大眾高明多少，權威無法傳達到下方時就會變成空中樓閣。
比如明朝，開始就朱元璋和他二十多個兒子，到崇禎時期豬姓子孫幾百萬，再加上兵，官吏，勳貴，當時的生產力拿什麼養這麼多豬，這群豬還要吃好的，你想改革，從那一塊開始，基本盤都沒了，張居正一條鞭法，死後都讓挖墳了，法國馬克龍現在也只能妥協，都知道做著不動等死，可你要是動了，你自己就要先死。
在無法出現科技大爆發做大蛋糕的時候，很難逃脫這個宿命。
歷史微吐槽
看了這麼多回答，我總結一下，縱觀中華歷史，任何一個朝代到後期都是已經爛透了的，明朝如是，宋朝如是，唐朝如是，百姓的賦稅壓力早就無法承受，戰亂，暴動，餓殍遍地，民不聊生，自然少不了趁亂起義，佔山為王，軍心不穩，臨陣倒戈，遇敵便降，苟且偷生者諸多事端，這也是亂世必備的，無一例外！
另外一點就是，百姓民智不開，民風不化，民國時還有百分之八十多的民眾，連自己名字都不會寫，談何愛國？說白了，那時候百姓根本不會在意，天下到底姓李，姓王，姓朱，姓愛新覺羅，和他們沒半點關係，誰來了定什麼樣的法律我就遵守什麼法律，有一口飯吃就行，不會無緣無故就死掉就行
因此戰亂時朝廷所招募兵勇，大多以減輕其家庭賦稅（苛政之下，好多人不當兵都吃不上飯的），宣揚敵人多麼多麼殘忍，或者強拉壯丁，威逼利誘加明搶，方能拉起一支隊伍，畢竟但份能安逸的生活下去，大多數百姓是根本不願意上戰場的
和古代的百姓談愛國，讓我想起幾年前的一個段子，記者問一個拾荒的老人：“大爺您幸福麼？”老人“…………”
綜上所述，任何一個朝代，在民智未開的情況下，根本談不上什麼愛國，那麼對於所謂的朝廷覆滅，百姓當然像打倒地主一樣開心啦，幫著外人忙裡忙外的也就不稀奇啦，最起碼朝廷倒了不用交辣麼多糧食啦，新朝為了儘快恢復生產會給優惠政策的！
ps:宋末元庭是個例外，屠戮太多，以至於傳言四起，殉國的那幾十萬百姓，一半是被殘軍逼的，但大多數都是被元朝的嗜血嚇的，百姓被宋軍殘部裹挾在一起，這叫頑抗到底，必定死路一條，以元朝軍隊的性子，自殺還能落個痛快
生命的小火車
清朝是一個極具諷刺的朝代，由於清朝是由關外入主中原，且根基淺薄的王朝，因此，清朝也成為了歷朝歷代愚民策略最嚴重的朝代。而清朝兩百多年的歷史，成也愚民，敗也愚民。
清朝入關，興大獄，控書文；易衣冠，從胡俗。各地稍有不從，則野蠻的征服屠戮，百姓由此大為順從。因此，短短几十年，清朝就牢牢地掌控了明朝故土。
然而，到了清朝末年，各地烽煙不息，而內部子民大多麻木不仁，根本沒有心繫天下安危的意識。當時的清朝百姓，對誰主江山沉浮，根本沒有一點興趣。今天太平天國來了，就隨太平天國攻打清朝，或者隔岸看熱鬧。明天清朝打回來了，又隨清朝打太平天國，或者拍手稱快。如此情形，反反覆覆，經久不息，這是晚清大地的常態。
因此，等到了清朝滅亡的時候，大多民眾的感覺是談不上好，也談不上不好，反正就是一種無所謂的態度，只要和個人不相關，就萬事大吉。
相比較清朝滅亡時民眾對清朝的關心態度，民眾更關心的是頭上的辮子。因為清朝沒了，據說辮子就不能留下來了。而如果有一天，清朝打回來了怎麼辦，沒有辮子，會不會被朝廷抓去，會不會影響身家性命，這才是民眾普遍在意的。至於清朝怎樣了，還在不在，朝廷何去何從，更多的人對此完全沒有興趣。
當民眾確定清朝的確已經不存在的時候，當民眾頭上的辮子的確可以放心的剪掉的時候，普通民眾對清朝也就真的沒有什麼留戀了。當然，這個不叫幸災樂禍，而是如釋重負。
蘇綻
實際情況是清朝滅亡的過程中他們幸災樂禍，而且還伸出了可愛的雙手去落井下石。而清朝滅亡時，大部分百姓的表現平淡如水，過著自己普通的一天。
幸災樂禍
第一次鴉片戰爭期間，在鎮江江面上清軍水師和英國海軍發生了一次激戰，清軍可以說是主場作戰。彼時岸邊聚集了大量普通民眾圍觀，當清軍的戰船被英軍擊沉之時，岸上百姓不悲反喜，而且拍手喝彩。當英軍登陸之時，普通百姓紛紛“簞食壺漿以迎王師”，而英軍也開心的接下了百姓送來的食物和淡水，並且付給了相應的報酬。
第二次鴉片戰爭時，輪到了京師的普通百姓表現，這一次京師的普通百姓更加開心。他們看到英法聯軍攻入京城後，開心的把他們領到了圓明園，英法聯軍見到圓明園後，大肆劫掠了一番。等到英法聯軍出來之後，普通百姓趁機進去撿拾了一番，開心的帶著圓明園的磚瓦回家蓋新房去了。有的人看到英法聯軍劫掠的東西太多，正愁怎麼搬運的時候，甚至幫助他們搬運物品。
八國聯軍侵華時，這一次普通百姓不再滿足給聯軍帶路送物資，他們決定加入聯軍，其中最出名的就是華勇營，在八國聯軍侵華戰爭中奮勇爭先。當八國聯軍遇到高牆之時，普通民眾立刻搬來了梯子供八國聯軍攀爬，他們還小心翼翼的扶好，以防聯軍從梯子上摔下來。
從以上表現來看，他們不僅幸災樂禍，而且還伸出了援手，對大清朝落井下石。因為在他們的眼裡，雖然侵略軍是徹頭徹尾的流氓，但大清朝政府也是一個自私自利的流氓。新來的流氓搶劫了長期壓迫自己的流氓，自己還能和新來的流氓共同分割一下舊流氓的財產，何樂而不為？
清朝滅亡時，百姓清淡如水，甚至還想睡個覺
溥儀退位時，普通百姓一般沒有任何反應，老舍先生《茶館》中描述，百姓如往常一樣喝茶聽曲，閒談中交流著皇宮中的信息，宮裡有熟人的說著自己早就知道了溥儀要退位的消息。聊到民國的時候，因為大家都不懂，所以就又繼續喝茶聽曲了。
當民國建立之後，下達了剪辮子的命令，只有極少的一部分不願意去剪，大部分都表現出了無所謂的態度。佔據當時中國九成半的農民剪掉辮子後，問的第一句話就是民國的皇帝是誰，以後向誰繳皇糧。
實際上每個人都是自私的，無論哪個朝代封建帝王，他們只關心自己的利益，把普通百姓視為豢養的牛羊，當做交稅的機器。而百姓他們沒有能力改變這一切，也只有默默承受。所以在他們眼裡，改朝換代只是換了一個人來壓迫。
我是越關
峰巒如聚，波濤如怒，山河表裡潼關路。望西都，意躊躇。傷心秦漢經行處，宮闕萬間都做了土。興，百姓苦；亡，百姓苦
正所謂一朝興盛，百姓受苦；一朝滅亡，還是百姓受苦。說實話，王朝的興盛跟底層的百姓沒什麼啥關係，高高在上的還是那些貴族和官宦，富的還是那群為富不仁的商人，試問底層的百姓得到了什麼？人人都說宋朝是中國最富的朝代，但是宋的富只是趙家和那些達官貴人，百姓還依然很窮，各地農民起義依然還是不斷，為什麼？無他，百姓活不下無。想想看連最富的宋朝，百姓都活不下去了，你就更別說其他的朝代了。再說強漢，的確漢朝的武力的確很強大，但是為什麼不看看這是用什麼代價換來的？是那些士兵的命換來的，漢武帝末期民間十室九空的局面難道就沒人在意嗎？請問強漢的百姓得到了什麼？是妻離子散。
看看連王朝的興盛百姓都過得如此，你就更別說戰亂時期，三國混戰時期人口從5000千多萬銳減了只剩下百萬人口，而死的最多的就是普通百姓，他們就為了這些統治者的私慾就被迫斷送了自己的性命，他們沒有什麼統一天下那麼宏偉的願望，他們只是想活著，可是無辜的他們卻為了那些最頂層的幾個人的私慾失去了自己的性命，這是為什麼？五胡亂華時期，中原的百姓們死傷殆盡，而那些曾經統治他們的西晉皇族和大臣們卻獨自逃到了南方繼續做他們的貴族，試問他們在意過百姓們的死活嗎？沒人在意，他們在意的只是自己的權利和富貴
說了這麼多，再回過頭來回答題主所提出的疑問“為什麼清朝滅亡時候，普通民眾會幸災樂禍的當一個旁觀者”，首先糾正題主的一個錯誤，普通民眾不會幸災樂禍的，他們早已經被這亂世弄的麻木不仁了，幸災樂禍的是那些想要替代清朝繼續統治著這片土地和這群百姓的投機分子。試問一個讓百姓活的“豬狗不如”的晚清，一個讓百姓承擔著數十億之多的列強賠償款的晚清，一個願意用數百萬兩白銀辦壽宴，卻不願意花數十萬兩買保家衛國的槍炮的慈禧太后。百姓們不旁觀還幹嘛？難道去拯救它，讓它繼續禍害自己？想多了，那個時候的百姓稍微有點血性的，恨不得食滿清的肉飲滿清的血，說的通俗點普通百姓沒有和那些造反者一起上去幹滿清就算不錯，你還奢望百姓去保護滿清嗎？
再者試問哪個王朝的滅亡，最開始起義的不是那些實在活不下去的底層百姓呢？秦朝的陳勝吳廣起義，東漢的黃巾軍起義，唐朝的黃巢起義，元朝的紅巾軍起義及明朝的李自成起義等等，這些起義不都是底層百姓向當政者發出的最後的怒吼嗎？所以不要奢望一個朝代快滅亡的時候，底層百姓會拿起自己的武器去保護這個王朝，因為之所以這個朝代會亡，很多時候都是底層百姓點燃其第一把火的。一個人既然不能讓自己過上好日子的王朝，要它又有何用？既然如此，那就索性滅了它。
澳古說歷史
不僅僅是清朝，每個朝代每個政權到最後都是一樣，老百姓對政府滅亡的麻木。清代以前，權利階層採取的是愚民政策，絕大多數老百姓接觸不到文化，老百姓就是為一口飯活著，少有通過努力而飛黃騰達的，所以老百姓固有的認知就是權利和自己無關，誰當朝也和自己無關，都要納糧繳稅。換個政府說不定還能好一些，這種投機的想法也是無奈的服從。到現在為止，所有的政府都認為政府或者皇帝比老百姓聰明，很多政策與老百姓的切身利益脫鉤，越是和平時期老百姓的賦稅就越重，到了戰亂時刻又號召老百姓熱愛祖國，當然古代講的是忠君報國，所以時代的好壞老百姓都無感，反而在無政府時期又有些脫離壓榨的機會，雖然很短暫，但是又是實實在在的。
AMERISOM美肅
三元里人民“抗英”前，本來是上演的“犒英”戲碼，琦善、奕山曾向道光哭訴，僅三元里一帶的民眾，就有不下1200人給英軍運送給養、刺探軍情、當帶路黨。後來為什麼由“犒”改“抗”，完全是因為英軍中的阿三兵調戲當地婦女，引來眾怒。
三元里抗英這麼大的聲勢，最後英軍連阿三也沒死幾個人，但這不妨礙該事件成為清朝中晚期最拿得出手的愛國運動。
真實的情況很拿不出手，但那才是真實。
英軍進入珠江口時，大隊漁船包抄了上去，英軍做好的是戰鬥準備，結果人家是來賣肉蛋禽菜，來解決英軍給養問題的。英軍艦隊在珠江一帶與廣東水師交戰，廣州老百姓幾萬人在江邊圍觀，只要有清軍艦船中彈，群眾一片鼓掌歡呼。在沿海其他防禦陣地上，有小部分清軍殊死抵抗，很多百姓卻在跟敵人指明前往炮臺的小路。第二次鴉片戰爭，法國人剛在圓明園點著火，群眾一擁而上，一搶而空，磚石木材一概不嫌棄，全部搬家裡給兒子蓋房娶媳婦。庚子國難那年，威海大漢組成的華勇營深得英軍新任，而京師百姓最讓人印象深刻的就是幫忙搬梯子。
甲午戰爭中，日軍進入九連城，百姓更是簞食壺漿，倒屣相迎，日本兵以為來到了主場。
這哪裡是幸災樂禍，這明明是奮勇爭先好不好？
在老百姓的心目中，英人是夷，清朝統治者仍然是夷，管你遠夷近夷舊夷新夷大夷小夷，幹我們何事?
尤其是這幫遠來新夷在心平氣和的時候，他們不燒殺擄掠，反而買你東西時童叟無欺，吃相比老舊的那個夷好看上很多，那麼，有什麼理由不去上前表達審慎的歡迎之情？
歷來現實
清朝滅亡時，普通民眾扮演了幸災樂禍的旁觀者這個角色，主要是和清朝政府不僅腐敗無能還瘋狂壓榨普通民眾。
清朝政府自從第一次鴉片戰爭失利後被迫簽訂《南京條約》開始，就被迫不斷的簽訂一系列的不平等條約。支付給列強大量賠款。使得老百姓的生活每況愈下，生不如死。但是，令人非常意外的是，國民黨敗退臺灣以後，蔣宋孔陳四大家族運往臺灣的黃金（這裡面有很多就是從清政府時代繼承過來的）的量竟然在世界上可以排前幾位。由此說明，鉅額的賠款都是不斷壓榨老百姓而支付的。
更不用說，清政府在各項戰事中幾乎都有臨陣脫逃的高官甚至是主帥，如葉志超等。而清政府統治者上至慈禧下至普通小吏不僅決策和作戰能力很弱，甚至在形勢判斷方面也一塌糊塗。比如，慈禧為了讓義和團和列強火併，因此支持枉顧列強的實力和形勢，最終導致八國聯軍對北京的洗劫和《辛丑條約》的簽訂。進一步加深了中國普通老百姓的苦難。
這樣的腐敗無能、壞到骨子裡的政府，民眾不幸災樂禍，還能幹什麼呢？
地震博士
這個問題其實很好回答，
首先，滿清乃是外來入侵物種，依靠武力奪取漢家江山，依靠血腥的鎮壓，如揚卅，南昌，襄陽，都遭滿清大規模屠殺，雖過數百年，口口相傳的不堪過去，清倒了，能不高興。
其次，反清復明的說法一直在民間流傳，許多民間教會，幫派，只要打出復明旗號，無不從者甚眾，說明反清復明在民間有著廣泛而深厚的基礎，清倒了，能不高興。
清朝後期的腐敗與無能，外不能抵禦強敵，致使各種不平等條約簽訂，喪權辱國，成為各列強的刀殂魚肉，廣大民眾民不聊生，清朝垮臺，能不高興。
總之，清的覆亡，是歷史之必然。
