證明哥德巴赫猜想有什麼用?

月夜之星星


也就是對稱性問題,並沒有什麼卵用😂😂😂這個反證法輕易搞定!

形式邏輯的三段論與哥猜的聯繫

2019年8月1晚以後,再無哥猜了,但是存在一個哥德巴赫定律!

大前提,2N(N為大於2的自然數)內所有奇數均以N為中心對稱的,(N為奇數時,N自對稱)!

小前提,2N內所有大於2的素數均為奇數!

所以2N內存在以N為中心對稱的素數對!

這個三段論從邏輯上無半點不當之處!從形式邏輯的可靠性來講,如果認為不足以證,那個形式邏輯的基礎就不存在了。這是哥猜與三段論之間的相關性!但很明顯這個不足以讓人信服!但是在反證法面前,證明的力度要強大得多!

反證法→(以下的奇為奇合數)

第一步建立等價否命題

反命題為,對稱對中只存在奇+奇或奇+素,把這個反命題證偽後,哥猜就被證實!假設數對有x對奇+奇,Y對奇+素,則奇數個數2x+Y,素數個數為Y個,很明顯反命題如果成立,奇合數個數大於或等於素數的個數!

第二步驗證否命題的真偽性,只需一個實例就可證偽!但是一個實例不可以證實

現在來檢驗,比如12,7+5,9+3,數中僅9為奇合數,個數比與反命題不符,反命題,不成立!所以哥猜是對的!

很明顯否命題是錯誤的!就此三段論的可靠性也是牢固的!

附註:哥猜其實是對稱性問題,2N一3+3,2N-5+5,2N一7+7,。。。。奇,偶數均以N為中心對稱的,現在是在對稱對中,哥猜可以簡化為對稱對中至少存在一對素數!

由上例知邏輯三段論,是不太充分的,如果哥猜被證偽,則三段論被證偽,現在哥猜被反證法證實,故三段論依然可靠!,這就是哥猜的意義!數學是形而上學中,邏輯很嚴格的一種邏輯學,但同時它亦是造假的手段!它的母體依然是邏輯學!


石鼎文


哥德巴赫猜想被譽為數學皇冠上的明珠,也是久負盛名的近代世界三大數學難題之一,自從提出至今快300年的時間,也沒有人能夠給出完整證明,可見其難證之程度。


哥德巴赫猜想是數學家哥德巴赫於1742年在寫給歐拉的信中提出來的,在寫給歐拉的信中,哥德巴赫提出了一個這樣的猜想:任意一個大於5的奇數都可以寫成三個素數之和。但是作為提出這一個猜想的人,哥德巴赫卻沒有能夠給出證明,於是只好求助於大名鼎鼎的數學家歐拉。

歐拉這個人相信大家都有了解吧,被譽為數學王子的他的確名副其實,有人說,作為一個算法學家,歐拉從來沒有被人超越過。但是遺憾的是,直到歐拉去世,他也沒有能夠證明哥德巴赫猜想,一直到現在,幾百年過去了,哥德巴赫猜想也沒有被完全證明。


1742年6月7日,哥德巴赫寫信給歐拉,提出了一個著名的猜想,他發現隨便取一個奇數,都可以把它寫成三個素數的和,例如77=53+17+7,例如461=257+199+5,這樣的例子太多了,隨後哥德巴赫猜想,任何大於5的奇數都是三個素數之和。後來歐拉回信,他說這個命題看起來是正確的,但是他也給不出嚴格的證明,同時歐拉將這個命題深入一步,提出了任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個素數之和,但是對於這個命題,他也不能給出證明。

1966年,中國數學家陳景潤證明了“1+2”成立,也就是“任何一個充分大的偶數都可以表示成兩個素數之和,或者是一個素數和一個半素數之和”。哥德巴赫猜想這麼難以證明,那麼如果成功證明,有什麼意義呢?其實在沒有證明之前,誰也不知道這到底有什麼意義,但是在證明的過程中,可能會衍生新的數學分支,用於解決這一問題,這對於數學的發展意義重大,畢竟有了當前數學無法解決的問題,數學家們肯定得想,是否是因為當今的數學理論不能解決這一問題呢?


其實世界性的數學難題多了去了,而當今的數學界對於哥德巴赫猜想的研究興趣卻沒有以前那麼強烈了,倒是另外有一個猜想,同樣也是世界性難題,那就是黎曼猜想,而黎曼猜想同樣難以證明,提出百餘年了,也沒有被證明。在當代數學界中,普遍認為最有研究價值的問題就是黎曼猜想了,如果黎曼猜想能夠被證明的話,那麼很多問題就會迎刃而解,但是對於哥德巴赫猜想目前還不知道如果證明了將有何作用。只能說哥德巴赫猜想容易懂但是不好證明,但是黎曼猜想對於一般人而言,恐怕是都很難讀懂,所以更多的人對於哥德巴赫猜想更關注。


鏡像科普


首先說1+2的陳景潤並沒有真正證明哥德巴赫猜想,他證明的是一個哥德巴赫猜想的子集 所謂的“每一充分大的偶數是一個素數及一個不超過兩個素數乘積之和” 也就是 1+2 .

這也是目前中國數學家的最大成就了(沒有之一)。


證明哥德巴赫猜想有什麼用,首先我們先看一張圖:

這張圖才是哥德巴赫猜想,黑色的偶數總會在藍色和紅色的奇數交叉點上有一個等值的和。

例如24= 11+13 = 7+17 = 5+19 是不是一個很美麗的結構?

而從目前哥德巴赫猜想的計算中我們可以看到的圖表還有一個更美麗的拆分圖表:

它是1000000以下的偶數的哥德巴赫分拆數是不是很漂亮?

首先這就夠了,所謂數學的最終結果是真理和美。


對於我們的用途,哥德巴赫猜想是一個基本的但還沒有被人類所認知的數學領域,人類其實對數學的研究還不足1%,很多的數學領域我們還都沒有接觸過呢!

一旦破解數學謎題那麼能產生的影響就是深遠而巨大的。

例如圓周率、例如e=2.71828182845904523536……這些東西都深入的進入了我們的科學研究和生活中。

哥德巴赫猜想如果能最終證明,最次也會給我們帶來一個新的無理數或者一個超越數。但很有可能哥德巴赫猜想能給我們帶來一個新的算法(類似於加減乘除開方平方指數運算……)


但目作為前凡夫俗子的一員W君更傾向於覺得分項很美。並且,有刀匠用哥德巴赫分項圖表的形狀做了一把刀子,據說鋒利無比。

當然,這和黃金分割做成的紙張形狀讓我們看了舒服無比一樣,數學,是存在於宇宙的每個原子內的。與生俱來的優雅。


軍武數據庫


哥德巴赫猜想的現實意義:

哥德巴赫猜想不是一個弧立的數學問題。當年華羅庚教授倡導並組織研究這個難題,是有深邃的戰略眼光的。因為它是帶動解析數論、最終帶動數學向前發展的重要推動力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想,或把它當做一個數學遊戲,可以隨便猜一猜,那就偏了。

目前看來,“1+1”這顆燦爛的“明珠”並非距我們“一步之遙”,而仍在遙遠的“天邊”,在用今天最先進的“宇航工具”都不易到達的地方。

當代中外研究數論的專家終不能使“猜想”變為“定理”,實在不是由於他們不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。數學理論有一個由粗到精的邏輯嚴密化過程,要靠長期的積累,有時會長達數十年,幾百年,甚至上千年。

曾與其兄潘承洞在數論方面一起做出重大貢獻的數學家、北大教授潘承彪感慨地說,搞數論研究的人誰不想摘取那顆“明珠”啊,但那只是一種理想,按目前國際數學界的理論發展水平,看來在相當時期內是難以達到的。

王元教授編輯了《哥德巴赫猜想》一書,彙集了世界上最優秀的論文20篇。他在該書前言中寫道:“可以確信,在哥德巴赫猜想的研究中,有待於將來出現一個全新的數學觀念”。這,已成為中國數學界同仁的共識。


感觀下的世界


有的數學家把哥德巴赫猜想比喻為“數學王冠上的明珠”。 我們從6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……這些具體的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一驗證了3300萬以內的所有偶數,竟然沒有一個不符合哥德巴赫猜想的。20世紀,隨著計算機技術的發展,數學家們發現哥德巴赫猜想對於更大的數依然成立。可是自然數是無限的,誰知道會不會在某一個足夠大的偶數上,突然出現哥德巴赫猜想的反例呢?於是人們逐步改變了探究問題的方式。 1900年,20世紀最偉大的數學家希爾伯特,在國際數學會議上把“哥德巴赫猜想”列為23個數學難題之一。此後,20世紀的數學家們在世界範圍內“聯手”進攻“哥德巴赫猜想”堡壘,終於取得了輝煌的成果。 20世紀的數學家們研究哥德巴赫猜想所採用的主要方法,是篩法、圓法、密率法和三角和法等等高深的數學方法。解決這個猜想的思路,就像“縮小包圍圈”一樣,逐步逼近最後的結果。 1920年,挪威數學家布朗證明了定理“9+9”,由此劃定了進攻“哥德巴赫猜想”的“大包圍圈”。這個“9+9”是怎麼回事呢?所謂“9+9”,翻譯成數學語言就是:“任何一個足夠大的偶數,都可以表示成其它兩個數之和,而這兩個數中的每個數,都是9個奇質數之和。” 從這個“9+9”開始,全世界的數學家集中力量“縮小包圍圈”,當然最後的目標就是“1+1”了。 1924年,德國數學家雷德馬赫證明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,我國數學家王元證明了“2+3”。1962年,中國數學家潘承洞證明了“1+5”,同年又和王元合作證明了“1+4”。1965年,蘇聯數學家證明了“1+3”。 1966年,我國著名數學家陳景潤攻克了“1+2”,也就是:“任何一個足夠大的偶數,都可以表示成兩個數之和,而這兩個數中的一個就是奇質數,另一個則是兩個奇質數的和。”這個定理被世界數學界稱為“陳氏定理”。 由於陳景潤的貢獻,人類距離哥德巴赫猜想的最後結果“1+1”僅有一步之遙了。但為了實現這最後的一步,也許還要歷經一個漫長的探索過程。有許多數學家認為,要想證明“1+1”,必須通過創造新的數學方法,以往的路很可能都是走不通的。


聰明的小竹子


正面回答:人類在解決具體問題過程中,會發明或發現新的理論,而理論又會指導人類應用於更多的實踐中。從歷史上看:阿貝爾與伽羅華在解五次方程時,創立了“群論”;歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題時,創立了“拓撲學”;牛頓在解懸鏈線問題時,創立了“微積分”……今天,無論是手機電腦,還是飛機火車,無論交流電傳輸,還是互聯網,無論電池芯片,還是一棟建築……所有這些應用的背後和底層,都有這些純科學的影子和支撐,只不過我們看不到罷了。——飛機有用,但伯努利在發展流體力學時,是大約300年前,當時世界上連自行車都沒有!居里夫人在提煉鈾時,誰也不知道這東西能做核電站,甚至原子彈!牛頓提出三大定律時,絕對想不到,整個地球上人類所有宏觀力學活動,從飛機到火車,從建築到橋樑,甚至大氣運動與天氣預報都要基於三大定律!麥克斯韋方程組提出後100多年,人類才發明交流電和發電站。沒有牛頓麥克斯韋特斯拉的理論,就沒有今天的發電站和交流電!

反面回答:達芬奇的蒙娜麗莎有什麼用?李白杜甫的詩有什麼用?貝多芬的交響樂有什麼用?


觀滄海5510


證明:隨便取一個奇數,如77,都可以寫成三個質數之和,即77=53+17+7;再取另一個奇數,如461,可以表示為461=449+7+5,也就是三個素數之和。461也可以寫成257+199+5,它仍然是三個素數的和。有很多例子,也就是說,“任何大於5的奇數都是三個素數的和。”從6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……這些具體的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。哥德巴赫猜想尚未解決,目前最好的成果(陳氏定理)乃於1966年由中國數學家陳景潤取得。這三個問題的共同點就是題面簡單易懂,內涵深邃無比,影響了一代代的數學家。擴展資料:哥德巴赫猜想的研究歷史:華羅庚是中國最早從事哥德巴赫猜想的數學家。從1936年到1938年,華羅庚去英國學習。華羅庚在哈代的指導下研究了數學理論,開始研究哥德巴赫的猜想,這幾乎證實了所有偶數猜想。1950年,華羅庚從美國回國,在中國科學院數學研究所組織了一次數論研討會。華羅庚選擇哥德巴赫猜想作為討論的主題。參加討論班的學生,例如王元、潘承洞和陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明上取得了相當好的成績。1956年,王元證明了“3+4”;同年,原蘇聯數學家阿·維諾格拉朵夫證明了“3+3”;1957年,王元又證明了“2+3”;1962年,潘城東證明了“1+5”;1963年,潘承洞、巴爾巴恩與王元都證明了“1+4”;1966年,陳景潤在對篩法作了新的重要改進後,證明了“1+2”。參考資料來源: 參考資料來源: ------------- 如果我回答對你有幫助,請關注我一下。或有其他問題也可以關注我,給我發私信


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偉大的革命導師列寧曾經說過:“在數學上也是需要幻想的,甚至沒有它就不可能發明微積分。”數學猜想是根據已有的數學知識或已知事實,對位置的量及其關係所作出的一種預見性的似真正判斷,他是數學家們的想象,也是數學當中的合情推理。這種推斷常常是數學中的重大難題,它的提出及研究對數學理論的發展與數學才能的培養,都具有特殊的價值。數學家們通過超強的想象力,對數學的創造和發明起著重大的推動作用。

數學猜想同其他的數學問題,數學悖論一樣,是一種數學前形態,它具有一定的科學性,又有某種某種假定性。通過這些問題的研究,可能發現和創新數學理論,數學思想和數學方法,甚至創立新的學科,它是推動數學不斷向前發展的源泉和動力。

在數學史上,曾經出現過許多的著名猜想,比如說歐拉猜想,費馬猜想,黎曼猜想,四色猜想,以及我們這裡所討論的哥德巴赫猜想等等。這些猜想有的已經被證實,直接轉換成了數學理論,但有的也被推翻或者是部分的被推翻,但儘管這樣,在研究的過程當中產生了許多豐富的、有價值的、有成效的成果或者是方法,它推動著數學的發展和進步。

哥德巴赫猜想是1742年被提出以來,已經經歷近三個世紀,但對這一猜想的研究直到20世紀初才有本質性的進展。哈代和李特爾五德在1923年在廣義黎曼猜想正確的前提下,證明了每個充分大的奇數都是三個奇數數之和,以及幾乎所有偶數都是兩個奇數之和。1937年,維諾格拉多夫利用原法和他自己的指數和估計法無條件的證明了奇數哥德巴赫猜想,每個充分大的奇數都是三個奇數之和,這是哥德巴赫猜想證明的第1個實質性突破。

偶數哥德巴赫猜想,每個充分大的偶數都是兩個奇數之和,這一進展主要依靠改進篩法取得,這方面的起點是1919年挪威數學家布朗的結果,布朗利用他的新篩選法證明了每個大偶數都是兩個素因子,個數均不超過9的整數之和,以後大約半個世紀的時間,數學家們利用各種改進的方法,步步為營的向最終目標逼近。

1953年中國數學家華羅庚先生組織了哥德巴赫猜想討論班,這個討論班產生了豐碩的成果,特別是王源和潘承洞的成果,使得中國數學家在哥德巴赫猜想的研究領域佔據了領先地位。1966年中國數學家陳景潤先生,宣佈證明了1+2的情形,陳景潤先生的結果被認為是“篩法理論的光輝頂點”,它使數學家米哥德巴赫猜想的最終證明,1+1的情形似乎只有一步之遙。

所以哥德巴赫哥德巴赫猜想,不僅僅是歷史上著名的猜想,也是世界數學發展史上的重大挑戰,它彰顯著數學家們認真投入、刻苦鑽研的精神,也彰顯了我國數學家在這一方面所取得的豐碩成果。他經歷了一代又一代人對數學的追求與奉獻,同時,它也成為我們學習數學,研究數學的重要素材。在2019年全國二卷的數學理科高考試卷中,就以哥德巴赫猜想作為數學背景,考查學生對概率知識的理解。


立方根數學


有幸來回答這個問題。

“哥德巴赫猜想”與“費馬猜想”、“四色猜想”並列近代數學三大猜想。是個看似簡單卻艱深無比的數學猜想,它在1742年由德國數學家哥德巴赫在寫給瑞士數學家的信中提出:任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。


由於哥德巴赫自己無法證明這個猜想,才寫信給歐拉,可歐拉一生也沒有證明出來。他曾回過哥德巴赫的信中提出個相似的猜想:任一大於5的質數都能寫成3個質數之和。現在常看到的是歐拉版本(又稱“關於偶數的哥德巴赫猜想”):任何足夠大的偶數都可以表示為一個素因子個數不超a個的數,與一個素因子不超b個的數之和,寫作“a+b”。

這個猜想曾在1966年被我國數學家陳景潤證明出來“1+2”:任一充分大偶數都能寫成兩個素數之和,或一個素數和與另一個半素數和。

很顯然,哥德巴赫猜想是世界上最難證明的。可我們為什麼要證明它呢?如果被證明了有什麼實際作用呢?它的意義何在?

數學家都認為“哥德巴赫猜想”就像一隻會下金蛋的雞,雖然證明它自身意義不大,但能在研究過程中會發現“新的理論或數學工具”。

在1900年,著名的德國數學家希爾伯特在一個數學大會上基於“哥猜”提出了23個問題,其中第8個問題是黎曼猜想與“孿生素數猜想”?如果證明黎曼猜想很多問題都能解決,而“哥猜”的孿生素數猜想太孤立,證明它的意義價值不大。

並且希爾伯特宣稱他已解決了“費馬定理“費馬猜想””,但他不公佈。他認為:數學家們在解決費馬定理過程中發現了“橢圓曲線”、“模形式”等很多實用工具。如果公佈證明結果,就會停止這個猜想的研究了,很多實用理論與工具等也就不會發現,數學也得不到充分發展。

急於證明“哥猜”的都是那些對數學並不真正瞭解的人,真正的數學家是不會去急於求成的,那不是宰殺了一隻“會下金蛋的雞”?



弄潮科學


  哥德巴赫猜想(Goldbach's conjecture)是數論中存在最久的未解問題之一。這個猜想最早出現在1742年普魯士人克里斯蒂安·哥德巴赫與瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的通信中。

  用現代的數學語言,哥德巴赫猜想可以陳述為:任一大於2的偶數,都可表示成兩個素數之和。

  這個猜想與當時歐洲數論學家討論的整數分拆問題有一定聯繫。整數分拆問題是一類討論“是否能將整數分拆為某些擁有特定性質的數的和”的問題,比如能否將所有整數都分拆為若干個完全平方數之和,或者若干個完全立方數的和等。而將一個給定的偶數分拆成兩個素數之和,則被稱之為此數的哥德巴赫分拆。

  哥德巴赫猜想在提出後的很長一段時間內毫無進展,直到二十世紀二十年代,數學家從組合數學與解析數論兩方面分別提出瞭解決的思路,並在其後的半個世紀裡取得了一系列突破。目前最好的結果是陳景潤在1973年發表的陳氏定理(也被稱為“1+2”)。

  意義

  民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題,然而初等數學無法解決哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世紀初希爾伯特第八問題中的一個子問題。

  擴展資料

  背景

  1742年6月7日,哥德巴赫寫信給歐拉,提出了著名的哥德巴赫猜想:隨便取某一個奇數,比如77,可以把它寫成三個素數之和,即77=53+17+7;再任取一個奇數,比如461,可以表示成461=449+7+5,也是三個素數之和,461還可以寫成257+199+5,仍然是三個素數之和。例子多了,即發現“任何大於5的奇數都是三個素數之和。”

  1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的,但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題:任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。


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