证明哥德巴赫猜想有什么用?

月夜之星星


也就是对称性问题,并没有什么卵用😂😂😂这个反证法轻易搞定!

形式逻辑的三段论与哥猜的联系

2019年8月1晚以后,再无哥猜了,但是存在一个哥德巴赫定律!

大前提,2N(N为大于2的自然数)内所有奇数均以N为中心对称的,(N为奇数时,N自对称)!

小前提,2N内所有大于2的素数均为奇数!

所以2N内存在以N为中心对称的素数对!

这个三段论从逻辑上无半点不当之处!从形式逻辑的可靠性来讲,如果认为不足以证,那个形式逻辑的基础就不存在了。这是哥猜与三段论之间的相关性!但很明显这个不足以让人信服!但是在反证法面前,证明的力度要强大得多!

反证法→(以下的奇为奇合数)

第一步建立等价否命题

反命题为,对称对中只存在奇+奇或奇+素,把这个反命题证伪后,哥猜就被证实!假设数对有x对奇+奇,Y对奇+素,則奇数个数2x+Y,素数个数为Y个,很明显反命题如果成立,奇合数个数大于或等于素数的个数!

第二步验证否命题的真伪性,只需一个实例就可证伪!但是一个实例不可以证实

现在来检验,比如12,7+5,9+3,数中仅9为奇合数,个数比与反命题不符,反命题,不成立!所以哥猜是对的!

很明显否命题是错误的!就此三段论的可靠性也是牢固的!

附注:哥猜其实是对称性问题,2N一3+3,2N-5+5,2N一7+7,。。。。奇,偶数均以N为中心对称的,现在是在对称对中,哥猜可以简化为对称对中至少存在一对素数!

由上例知逻辑三段论,是不太充分的,如果哥猜被证伪,则三段论被证伪,现在哥猜被反证法证实,故三段论依然可靠!,这就是哥猜的意义!数学是形而上学中,逻辑很严格的一种逻辑学,但同时它亦是造假的手段!它的母体依然是逻辑学!


石鼎文


哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠,也是久负盛名的近代世界三大数学难题之一,自从提出至今快300年的时间,也没有人能够给出完整证明,可见其难证之程度。


哥德巴赫猜想是数学家哥德巴赫于1742年在写给欧拉的信中提出来的,在写给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个这样的猜想:任意一个大于5的奇数都可以写成三个素数之和。但是作为提出这一个猜想的人,哥德巴赫却没有能够给出证明,于是只好求助于大名鼎鼎的数学家欧拉。

欧拉这个人相信大家都有了解吧,被誉为数学王子的他的确名副其实,有人说,作为一个算法学家,欧拉从来没有被人超越过。但是遗憾的是,直到欧拉去世,他也没有能够证明哥德巴赫猜想,一直到现在,几百年过去了,哥德巴赫猜想也没有被完全证明。


1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,提出了一个著名的猜想,他发现随便取一个奇数,都可以把它写成三个素数的和,例如77=53+17+7,例如461=257+199+5,这样的例子太多了,随后哥德巴赫猜想,任何大于5的奇数都是三个素数之和。后来欧拉回信,他说这个命题看起来是正确的,但是他也给不出严格的证明,同时欧拉将这个命题深入一步,提出了任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和,但是对于这个命题,他也不能给出证明。

1966年,中国数学家陈景润证明了“1+2”成立,也就是“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数之和,或者是一个素数和一个半素数之和”。哥德巴赫猜想这么难以证明,那么如果成功证明,有什么意义呢?其实在没有证明之前,谁也不知道这到底有什么意义,但是在证明的过程中,可能会衍生新的数学分支,用于解决这一问题,这对于数学的发展意义重大,毕竟有了当前数学无法解决的问题,数学家们肯定得想,是否是因为当今的数学理论不能解决这一问题呢?


其实世界性的数学难题多了去了,而当今的数学界对于哥德巴赫猜想的研究兴趣却没有以前那么强烈了,倒是另外有一个猜想,同样也是世界性难题,那就是黎曼猜想,而黎曼猜想同样难以证明,提出百余年了,也没有被证明。在当代数学界中,普遍认为最有研究价值的问题就是黎曼猜想了,如果黎曼猜想能够被证明的话,那么很多问题就会迎刃而解,但是对于哥德巴赫猜想目前还不知道如果证明了将有何作用。只能说哥德巴赫猜想容易懂但是不好证明,但是黎曼猜想对于一般人而言,恐怕是都很难读懂,所以更多的人对于哥德巴赫猜想更关注。


镜像科普


首先说1+2的陈景润并没有真正证明哥德巴赫猜想,他证明的是一个哥德巴赫猜想的子集 所谓的“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和” 也就是 1+2 .

这也是目前中国数学家的最大成就了(没有之一)。


证明哥德巴赫猜想有什么用,首先我们先看一张图:

这张图才是哥德巴赫猜想,黑色的偶数总会在蓝色和红色的奇数交叉点上有一个等值的和。

例如24= 11+13 = 7+17 = 5+19 是不是一个很美丽的结构?

而从目前哥德巴赫猜想的计算中我们可以看到的图表还有一个更美丽的拆分图表:

它是1000000以下的偶数的哥德巴赫分拆数是不是很漂亮?

首先这就够了,所谓数学的最终结果是真理和美。


对于我们的用途,哥德巴赫猜想是一个基本的但还没有被人类所认知的数学领域,人类其实对数学的研究还不足1%,很多的数学领域我们还都没有接触过呢!

一旦破解数学谜题那么能产生的影响就是深远而巨大的。

例如圆周率、例如e=2.71828182845904523536……这些东西都深入的进入了我们的科学研究和生活中。

哥德巴赫猜想如果能最终证明,最次也会给我们带来一个新的无理数或者一个超越数。但很有可能哥德巴赫猜想能给我们带来一个新的算法(类似于加减乘除开方平方指数运算……)


但目作为前凡夫俗子的一员W君更倾向于觉得分项很美。并且,有刀匠用哥德巴赫分项图表的形状做了一把刀子,据说锋利无比。

当然,这和黄金分割做成的纸张形状让我们看了舒服无比一样,数学,是存在于宇宙的每个原子内的。与生俱来的优雅。


军武数据库


哥德巴赫猜想的现实意义:

哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题,是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想,或把它当做一个数学游戏,可以随便猜一猜,那就偏了。

目前看来,“1+1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”,而仍在遥远的“天边”,在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。

当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”,实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程,要靠长期的积累,有时会长达数十年,几百年,甚至上千年。

曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说,搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊,但那只是一种理想,按目前国际数学界的理论发展水平,看来在相当时期内是难以达到的。

王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书,汇集了世界上最优秀的论文20篇。他在该书前言中写道:“可以确信,在哥德巴赫猜想的研究中,有待于将来出现一个全新的数学观念”。这,已成为中国数学界同仁的共识。


感观下的世界


有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。 我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。 1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。 1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。 1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,我国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。 1966年,我国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。 由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。


聪明的小竹子


正面回答:人类在解决具体问题过程中,会发明或发现新的理论,而理论又会指导人类应用于更多的实践中。从历史上看:阿贝尔与伽罗华在解五次方程时,创立了“群论”;欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题时,创立了“拓扑学”;牛顿在解悬链线问题时,创立了“微积分”……今天,无论是手机电脑,还是飞机火车,无论交流电传输,还是互联网,无论电池芯片,还是一栋建筑……所有这些应用的背后和底层,都有这些纯科学的影子和支撑,只不过我们看不到罢了。——飞机有用,但伯努利在发展流体力学时,是大约300年前,当时世界上连自行车都没有!居里夫人在提炼铀时,谁也不知道这东西能做核电站,甚至原子弹!牛顿提出三大定律时,绝对想不到,整个地球上人类所有宏观力学活动,从飞机到火车,从建筑到桥梁,甚至大气运动与天气预报都要基于三大定律!麦克斯韦方程组提出后100多年,人类才发明交流电和发电站。没有牛顿麦克斯韦特斯拉的理论,就没有今天的发电站和交流电!

反面回答:达芬奇的蒙娜丽莎有什么用?李白杜甫的诗有什么用?贝多芬的交响乐有什么用?


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证明:随便取一个奇数,如77,都可以写成三个质数之和,即77=53+17+7;再取另一个奇数,如461,可以表示为461=449+7+5,也就是三个素数之和。461也可以写成257+199+5,它仍然是三个素数的和。有很多例子,也就是说,“任何大于5的奇数都是三个素数的和。”从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。哥德巴赫猜想尚未解决,目前最好的成果(陈氏定理)乃于1966年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单易懂,内涵深邃无比,影响了一代代的数学家。扩展资料:哥德巴赫猜想的研究历史:华罗庚是中国最早从事哥德巴赫猜想的数学家。从1936年到1938年,华罗庚去英国学习。华罗庚在哈代的指导下研究了数学理论,开始研究哥德巴赫的猜想,这几乎证实了所有偶数猜想。1950年,华罗庚从美国回国,在中国科学院数学研究所组织了一次数论研讨会。华罗庚选择哥德巴赫猜想作为讨论的主题。参加讨论班的学生,例如王元、潘承洞和陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上取得了相当好的成绩。1956年,王元证明了“3+4”;同年,原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”;1957年,王元又证明了“2+3”;1962年,潘城东证明了“1+5”;1963年,潘承洞、巴尔巴恩与王元都证明了“1+4”;1966年,陈景润在对筛法作了新的重要改进后,证明了“1+2”。参考资料来源: 参考资料来源: ------------- 如果我回答对你有帮助,请关注我一下。或有其他问题也可以关注我,给我发私信


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伟大的革命导师列宁曾经说过:“在数学上也是需要幻想的,甚至没有它就不可能发明微积分。”数学猜想是根据已有的数学知识或已知事实,对位置的量及其关系所作出的一种预见性的似真正判断,他是数学家们的想象,也是数学当中的合情推理。这种推断常常是数学中的重大难题,它的提出及研究对数学理论的发展与数学才能的培养,都具有特殊的价值。数学家们通过超强的想象力,对数学的创造和发明起着重大的推动作用。

数学猜想同其他的数学问题,数学悖论一样,是一种数学前形态,它具有一定的科学性,又有某种某种假定性。通过这些问题的研究,可能发现和创新数学理论,数学思想和数学方法,甚至创立新的学科,它是推动数学不断向前发展的源泉和动力。

在数学史上,曾经出现过许多的著名猜想,比如说欧拉猜想,费马猜想,黎曼猜想,四色猜想,以及我们这里所讨论的哥德巴赫猜想等等。这些猜想有的已经被证实,直接转换成了数学理论,但有的也被推翻或者是部分的被推翻,但尽管这样,在研究的过程当中产生了许多丰富的、有价值的、有成效的成果或者是方法,它推动着数学的发展和进步。

哥德巴赫猜想是1742年被提出以来,已经经历近三个世纪,但对这一猜想的研究直到20世纪初才有本质性的进展。哈代和李特尔五德在1923年在广义黎曼猜想正确的前提下,证明了每个充分大的奇数都是三个奇数数之和,以及几乎所有偶数都是两个奇数之和。1937年,维诺格拉多夫利用原法和他自己的指数和估计法无条件的证明了奇数哥德巴赫猜想,每个充分大的奇数都是三个奇数之和,这是哥德巴赫猜想证明的第1个实质性突破。

偶数哥德巴赫猜想,每个充分大的偶数都是两个奇数之和,这一进展主要依靠改进筛法取得,这方面的起点是1919年挪威数学家布朗的结果,布朗利用他的新筛选法证明了每个大偶数都是两个素因子,个数均不超过9的整数之和,以后大约半个世纪的时间,数学家们利用各种改进的方法,步步为营的向最终目标逼近。

1953年中国数学家华罗庚先生组织了哥德巴赫猜想讨论班,这个讨论班产生了丰硕的成果,特别是王源和潘承洞的成果,使得中国数学家在哥德巴赫猜想的研究领域占据了领先地位。1966年中国数学家陈景润先生,宣布证明了1+2的情形,陈景润先生的结果被认为是“筛法理论的光辉顶点”,它使数学家米哥德巴赫猜想的最终证明,1+1的情形似乎只有一步之遥。

所以哥德巴赫哥德巴赫猜想,不仅仅是历史上著名的猜想,也是世界数学发展史上的重大挑战,它彰显着数学家们认真投入、刻苦钻研的精神,也彰显了我国数学家在这一方面所取得的丰硕成果。他经历了一代又一代人对数学的追求与奉献,同时,它也成为我们学习数学,研究数学的重要素材。在2019年全国二卷的数学理科高考试卷中,就以哥德巴赫猜想作为数学背景,考查学生对概率知识的理解。


立方根数学


有幸来回答这个问题。

“哥德巴赫猜想”与“费马猜想”、“四色猜想”并列近代数学三大猜想。是个看似简单却艰深无比的数学猜想,它在1742年由德国数学家哥德巴赫在写给瑞士数学家的信中提出:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。


由于哥德巴赫自己无法证明这个猜想,才写信给欧拉,可欧拉一生也没有证明出来。他曾回过哥德巴赫的信中提出个相似的猜想:任一大于5的质数都能写成3个质数之和。现在常看到的是欧拉版本(又称“关于偶数的哥德巴赫猜想”):任何足够大的偶数都可以表示为一个素因子个数不超a个的数,与一个素因子不超b个的数之和,写作“a+b”。

这个猜想曾在1966年被我国数学家陈景润证明出来“1+2”:任一充分大偶数都能写成两个素数之和,或一个素数和与另一个半素数和。

很显然,哥德巴赫猜想是世界上最难证明的。可我们为什么要证明它呢?如果被证明了有什么实际作用呢?它的意义何在?

数学家都认为“哥德巴赫猜想”就像一只会下金蛋的鸡,虽然证明它自身意义不大,但能在研究过程中会发现“新的理论或数学工具”。

在1900年,著名的德国数学家希尔伯特在一个数学大会上基于“哥猜”提出了23个问题,其中第8个问题是黎曼猜想与“孪生素数猜想”?如果证明黎曼猜想很多问题都能解决,而“哥猜”的孪生素数猜想太孤立,证明它的意义价值不大。

并且希尔伯特宣称他已解决了“费马定理“费马猜想””,但他不公布。他认为:数学家们在解决费马定理过程中发现了“椭圆曲线”、“模形式”等很多实用工具。如果公布证明结果,就会停止这个猜想的研究了,很多实用理论与工具等也就不会发现,数学也得不到充分发展。

急于证明“哥猜”的都是那些对数学并不真正了解的人,真正的数学家是不会去急于求成的,那不是宰杀了一只“会下金蛋的鸡”?



弄潮科学


  哥德巴赫猜想(Goldbach's conjecture)是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。

  用现代的数学语言,哥德巴赫猜想可以陈述为:任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。

  这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题,比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和,或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和,则被称之为此数的哥德巴赫分拆。

  哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,直到二十世纪二十年代,数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路,并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理(也被称为“1+2”)。

  意义

  民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题,然而初等数学无法解决哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。

  扩展资料

  背景

  1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,提出了著名的哥德巴赫猜想:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和,即77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,可以表示成461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。例子多了,即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

  1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。


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