解數學題有什麼好的方法?

亓槭


在大考的時候,一個非常實用的考試方法。因為大家此時都非常激動,在高度緊張的環境下,會做的題都可能做不出來。因為緊張會造成大腦缺氧,這時候要控制好情緒!然後一個好的方法是,記住定義和概念,結合題目已知條件,奔著目標求解就是了!因為定義和概念是深植於大腦深處的不易忘掉的,所以在最為緊張的時候,要把最後的本錢拿出來,這樣就能夠考個好成績。平時的艱苦訓練是非常關鍵的!

數學家楊樂,在中學階段做的數學題達到幾萬到題,因為有了紮實的功底,所以才成就一番偉業!


數學金課堂


從小我的數學思維一直很不錯,在數學方面基本不用複習課本,考試照樣拿全班全三,還拿過奧數年級第一。現在做博主,分享的也是關於數學的內容。由於軟件技術的提升,小時候在腦海裡的想象被我做成了動畫,簡單易理解,有興趣可以到我的主頁看看。

談一下我是怎麼學數學和解題的。

數學是最簡單的一門功課。

說它簡單,是因為只有那麼多知識點,理解透了,接下來的內容無非是簡單知識的重新組合,根本不用花心思再去學習。

對於理解不了的公式,可以想盡辦法去理解它,實在不行直接背下來。很多同學心態不行,認為不理解就學不好。其實,學霸也有不理解的地方,只不過人家直接背下來而已,照樣能用。

想象力很重要。之所以學數學那麼輕鬆,得益於豐富的想象力,通過簡單的訓練,可以在腦海裡想象出三維的動態圖形,甚至它的顏色,尺寸,質量都可以想象出來。當你能想象出圖形,很快就能掌握它,比聽老師講解的理解速度快無數倍,幾秒鐘就能完成。這樣一來,你認為還需要課下去複習什麼知識點嗎?

關於解題,不要找捷徑。

雖然學習的時間很短,但在解題上我卻很願意花時間。試過最長的記錄,一道題整整想了三天的時間,那種在腦海不斷循環回想的思考。

靠自己解出來的題,記憶是非常深刻的,而且自動有了舉一反三的能力,能從解題過程中學到課堂上學不到的知識點。

當然,如果實在想不出來,那麼就一個一個知識點去嘗試,總有嘗試出來的可能。

我會不定期分享有趣實用的動態數學視頻,歡迎同學來學習。


GL陳學長


方法一:觀察法

觀察法,是通過觀察題目中數字的變化規律及位置特點,條件與結論之間的關係,題目的結構特點及圖形的特徵,從而發現題目中的數量關係,把題目階段解答出來的一種解題方法。觀察要有次序,要看的仔細、真切,在觀察中要動腦,要想出道理、找出規律。

方法二:假設法

當遇到一些條件少、無法下手的題目時,我們可假設一些簡單好算的數量,或將運動變化的問題假設成靜止特殊的問題;對條件多、無法理清頭緒的題目,將其中幾個不同的條件假設相同等等,這樣將會衝破常規思維的禁錮,獲得巧解,這也是靈活應用極端化的策略。

方法三:逆推法

同學們都知道司馬光砸缸的故事,一般從正面想,將人從水缸中撈出,即人離開水,但撈人費時費力,不敢延誤時間,聰明的司馬光從反面想,讓水離開人,太簡單了———砸爛水缸。這種方法在數學上叫逆推法,也叫還原法,即從最後結果逆推,這是解決數學問題的一種方法。

方法四:代數法

在解答數學問題時,用字母代替未知數,根據等量關係列出方程,從而求出結果,這種方法稱為代數法。學會用代數法解題,好比掌握瞭解題的金鑰匙。

方法五:數形結合

在非常有趣的數學學科中,“數”與“形”就像一對形影不離的親兄弟,幾乎所有的數量關係或數學規律都可以用直觀的示意圖來反映。正如著名數學家華羅庚所言:“數缺形時少直觀,形少數時難入微”,解答名校名題時如果能用到數形結合的策略分析解答,就會充分發揮“數”與“形”的互助作用,使問題非常直觀、易懂,收到不解自明的效果。

方法六:分類討論

解答名校名卷方法立足數學通法,名校名卷試題注重數學思想、方法的考查,充分體現了多種思想方法,而分類討論要綜合多種數學問題解決的方法策略,旨在訓練學生良好的審題習慣,嚴謹的思維習慣,周密的推理習慣,這都是廣大考生獲取高分的必備要素。


辛勤的園丁張


您好,我是一名數學老師,對於數學要想提高成績需要一段時間的練習,對於你說的解數學題,其實也是一樣的,主要我們平時要理解學習以後的概念;其次要多做練習;最後要主要總結錯題,把常錯的題記錄下來,經常看一下。下面我具體說一下。

一、深刻理解基礎數學概念

數學的概念是學習數學的基礎,學習概念(包括定理、性質)不僅要知道它為什麼存在,還要知道存在的原因。許多同學只知道熟記概念,而忽視了對概念的理解,這樣是永遠學不好也學不透數學的。對於每個定義、定理和概念,我們必須在牢記內容的基礎上知道它是怎樣得來的,又是怎麼運用到何處的,只有這樣,才能更好地運用它來解決問題,多看一些例題。同學們在上課的時候,都會發現老師在講解基礎的概念和定理、性質之後,總會給我們做一些關於這個概念或者定理的練習題,這是幫助我們對課程上的內容進行理解和鞏固。因為我們剛學習了這些知識,運用起來還不夠熟練,這時,練習題就幫助了我們,將課上學習到知識和已存在的概念理解更深刻,更透徹。因為課上的時間比較短,在課上老師能給出的練習題十分有限,所以我們還應自己找一些來看,看例題。

二、要把思考和動手結合起來

我們在做練習題時,讀過題目之後,可以自己先大概思考一下如何做,用到了哪些概念、哪些性質和哪些定理,再對照解答,看自己的思路有哪點比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結經驗。在做練習題的時候,是一個循序漸進的過程,練習題有現成的解答、思路清晰,只需我們循著它的思路走,就會得出結論,所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大,自己很難解決,而又不超出所學內容的例題,例如中等難度的競賽試題,多做練習。我們所說的“多做練習”,不是搞“題海戰術”。我們所說的“多做練習”,是要大家在做了一道新穎的題目之後,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結論是否還可以加強、推廣等等。

三、熟悉各種基本題型並掌握其解法

課本上的每一道練習題,都是針對一個知識點出的,是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習題,也有許多基本題型,其運用方法較多,針對性也強,應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結合,基本題掌握了,不愁解不了它們。在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法,以形成正確的思維定勢。數學是思維的世界,有著眾多思維的技巧,所以每道題在命題、解題過程中,都會反映出一定的思維方法,如果我們有意識地注重這些思維方法,時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法,即正確的思維定勢,這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時,掌握了更多的思維方法,為做綜業題奠定了一定的基礎。


初中數學小課堂


解數學題的方法其實很固定,具體做法:

從問題出發,根據題目的關鍵詞確定題型(這些都有總結好的),然後調用各個題型對應的方法(這個也有總結好的)。

但真正要實現輕鬆解題,還需要做兩個準備:

1、基礎知識鞏固;2、題型與針對方法的熟練對應。

對於基礎知識鞏固:可以利用好思維導圖法進行基礎知識漏洞的排除,思維導圖也有現成的;

對於題型與方法熟練對應:做一些針對性練習題。


熊掌學習


第一,必須熟練的掌握基本知識點,然後融會貫通,形成自己的知識體系。

第二,在熟練掌握了基本知識點後,要發現其中的區別及聯繫,熟悉知識點的常用考法及題型。

第三,結合練習題總結一類題型的通用解答思路及常用知識點,爭取做到看到題能知道該題考察的知識點內容,做到舉一反三。

第四,在此基礎上學會一些解題技巧,特別是填空選擇題,有一些技巧可以幫助提高解題速度及正確率,在平常的練習中應多總結運用!


雲健698


數學解題思想方法有哪些

一.數學思想方法總論

高中數學一線牽,代數幾何兩珠連;

三個基本記心間,四種能力非等閒.

常規五法天天練,策略六項時時變,

精研數學七思想,誘思導學樂無邊.

一 線:函數一條主線(貫穿教材始終)

二 珠:代數、幾何珠聯璧合(注重知識交匯)

三 基:方法(熟) 知識(牢) 技能(巧)

四能力:概念運算(準確)、邏輯推理(嚴謹)、

空間想象(豐富)、分解問題(靈活)

五 法:換元法、配方法、待定係數法、分析法、歸納法.

六策略:以簡馭繁,正難則反,以退為進,化異為同,移花接木,以靜思動.

七思想:函數方程最重要,分類整合常用到,

數形結合千般好,化歸轉化離不了;

有限自將無限描,或然終被必然表,

特殊一般多辨證,知識交匯步步高.

二.數學知識方法分論:

集合與邏輯

集合邏輯互表裡,子交併補歸全集.

對錯難知開語句,是非分明即命題;

縱橫交錯原否逆,充分必要四關係.

真非假時假非真,或真且假運算奇.

函數與數列

數列函數子母胎,等差等比自成排.

數列求和幾多法?通項遞推思路開;

變量分離無好壞,函數複合有內外.

同增異減定單調,區間挖隱最值來.

三角函數

三角定義比值生,弧度互化實數融;

同角三類善誘導,和差倍半巧變通.

解前若能三平衡,解後便有一脈承;

角值計算大化小,弦切相逢異化同.

方程與不等式

函數方程不等根,常使參數範圍生;

一正二定三相等,均值定理最值成.

參數不定比大小,兩式不同三法證;

等與不等無絕對,變量分離方有恆.

解析幾何

聯立方程解交點,設而不求巧判別;

韋達定理表弦長,斜率轉化過中點.

選參建模求軌跡,曲線對稱找距離;

動點相關歸定義,動中求靜助解析.

立體幾何

多點共線兩面交,多線共面一法巧;

空間三垂優弦大,球面兩點劣弧小.

線線關係線面找,面面成角線線表;

等積轉化連射影,能割善補架通橋.

排列與組合

分步則乘分類加,欲鄰需捆欲隔插;

有序則排無序組,正難則反排除它.

元素重複連乘法,特元特位你先拿;

平均分組階乘除,多元少位我當家.

二項式定理

二項乘方知多少,萬里源頭通項找;

展開三定項指系,組合係數楊輝角.

整除證明底變妙,二項求和特值巧;

兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小.

概率與統計

概率統計同根生,隨機發生等可能;

互斥事件一枝秀,相互獨立同時爭.

樣本總體抽樣審,獨立重複二項分;

隨機變量分佈列,期望方差論偽真.



爆笑鋼豌豆兒


建議看一些優質的數學課外讀物,拓展視野,比如競賽類的,上面一般有專題講座,也有試題。另外,要養成喜歡做題的習慣,多練多思考,逐漸培養自己的能力。這裡我可以推薦兩本書,當然也不限於這兩本,你可以自己到網上去找。




深深的隱士


因為你也沒有問是什麼類型的數學題,如果是說任何類型的數學題的話,那麼大概就是以下幾個辦法。

最基本的就是窮舉法,把你所有學過的在這個領域內的方法逐一去試,把你學過的能夠用應用在上面的公式和定理都找出來去試。其實也沒有學過太多公式和定理,並且還要限制在一個領域內,那麼很快就試出來了。

第二種方法就是舉一反三,當你看到一道題的時候,你首先要做的是去找與之相似的問題,或者是與之同構的問題。比如說三個橘子兩個人吃,那每個人吃多少,跟三個蘋果兩個人吃,每個人吃多少是同樣的問題。能夠找到舉一反三的問題,那基本上就解決了大部分的問題。

如果實在找不到什麼解決的辦法,也沒有遇到過類似的問題,那最好的辦法就是取特殊的值,無論是圖形還是方程。答案往往在最特殊的情況,很多題目看上去很複雜,但是取一個特殊情況,答案立刻就出來了。

那當然還有一個辦法,就是直接來問我。


小宇哥師兄


從我自己都經歷來看,解數學題要有好的思維,要會活學活用,舉一反三。這是針對那些對數學感興趣,有能力的人,假如數學能力不行,我可以教你一個簡單的小辦法,我碰到不會的都是這樣解答的,首先根據題目,把所有已知條件羅列出來,然後選擇之間的關聯,然後往下解題,不要考慮題目讓你解答什麼,當你把所有你能羅列的關係解答之後,你在思考題目讓你回答什麼問題,然後思考,你所羅列的關係那些和答案有關,然後順著這個關係解答下去,你會發現,最後你就把答案解出來了。這只是為了答題,


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