概率的問題很重要嘛？
巴菲特在1989年的股東大會上說：
用可能盈利的概率乘以可能盈利的金額減去可能虧損的概率乘以可能虧損的金額，我們就是這麼算的，它雖然不完美，但概率就是這麼使用的。
霍華德·馬克斯也提出了同樣的觀點:
在投資時，我們通常無法得到明確的賠率，但投資的吸引力建立在資產的價格、賠率、以及我們認為的盈利的概率的基礎之上。
優秀的投資者之所以優秀，是因為他們能夠找出哪些公司可能是贏家。但我所認識的最好的投資者也有一種能力，也許是天生的本能，就是在一些情況下，對於好的機會特別的敏感。這個機會可能是公司的股票價格便宜到已經包含了未來糟糕的預期，也可能是公司的股票價格還沒有包含未來高確定性的成長的預期。（2020年致橡樹客戶的備忘錄)
當我們不得不依靠我們的先天直覺或本能時，很多事情都會出錯。在這篇文章中，我們要關注的是直覺上的錯誤，以及人類並不是特別善於用直覺計算概率的這一事實。讓我們看一些簡單的例子來說明這一點。
當我們憑直覺判斷概率時，不太可能發生的事件會被大大誇大。
（1）
卡拉曼舉了一個例子，在有98%的概率贏得52萬美元和100%概率贏得50萬美元的機會中進行選擇。儘管第一個選項基於概率的期望值是509,600美元，但大多數人還是會選擇第二個選項。作為人的決策權重不同於基於理性選擇的概率權重。在現實世界中，第二種選擇是我們傾向於規避風險的結果，因為在這種情況下，獲得收益的可能性很高。
（2）
我們傾向於尋求低概率高收益的機會，典型的例子就是彩票，獲勝的可能性很小，但人們往往會忽視彩票的真實概率。
許多投資者自認為他們比買彩票的人更聰明。但是，想一想：在IPO的科技公司裡，成功率是非常低的，但我們寧願相信每一家都是下一個Facebook或亞馬遜。微軟曾經是一家IPO的科技公司，投資者在IPO階段挑選下一個FAANG的成功率極其渺茫。任何新的 IPO的科技公司變成蘋果公司的可能性也微乎其微。投資者一定不要被這個故事所迷惑。
（3）
面對損失時，我們的表現卻恰恰相反。我們傾向於去損失小概率高的地去冒險，規避損失大概率小的風險。後者是害怕損失，比如有5%的可能性損失1萬美元。在這種情況下，大多數人變得厭惡風險。
不愉快的罕見事件對心理學家來說是一個特別困難的問題。人類似乎傾向於要麼把它們看得太重，要麼就忽視它們。
以全球變暖和颶風為例，我們在這裡討論的不是全球變暖和颶風之間可能存在的聯繫，我們分別討論它們。假設我們住在佛羅里達，科學家可以給我們合理的概率告訴我們每一個都對我們的生活有多大的影響。如果要估計每次颶風發生的概率，佛羅里達人往往會高估颶風發生的概率，而忽視全球變暖。
在投資領域也一樣。以股市泡沫及其不可避免的泡沫破裂為例。真正的股市泡沫，我指的不是普通的牛市，而是很少出現的那種，它們可能每二、三十年才出現一次。股市泡沫的破裂對於每個投資者都刻骨銘心，在這種事件發生後的10年或15年裡，投資者將加大泡沫及其破裂的可能性的預期。每一次牛市都會被錯誤地認定為是泡沫，然後直至記憶消退。新一代從未經歷過真正的泡沫及其破裂的投資者進入市場，在這個時代，投資者會不重視甚至完全忽視泡沫的存在的可能性，以及泡沫在恐慌中破裂的風險。
這些只是人類在評估概率時存在缺陷的幾個例子。
在投資中，我們必須清楚地知道在什麼地方我們可以計算概率，在什麼地方我們不能計算概率。
投資者總是面臨不確定性。正如凱恩斯所言:
所謂的“不確定”的事情，……我的意思並不是僅僅要區分哪些是確定的，哪些只是可能的。我使用“輪盤賭遊戲”這個說法是想說明歐洲戰爭的前景是不確定的，20年後的銅價和利率，或者一項發明是否過時都是不確定的...關於這些事情,沒有科學依據,無法進行任何的概率計算。我們根本不知道!（(Bernstein, 1996)
考慮到這一點，讓我們回到霍華德•馬克斯的論述:“投資的吸引力建立在資產的價格、賠率、以及我們認為的盈利的概率的基礎之上。”我認為我們可以加上巴菲特的告誡，即我們只對一流的公司感興趣，而且我們只會在低於公允價值，具有吸引力的價格出現時進行投資。這應該就是我們判斷概率的方法。與此同時，我們必須始終記住，偏見總是在扭曲我們的直覺評估，包括：不可能的事件，罕見的事件等等。
當我們判斷概率時，我們能有多自信?答案必須是我們有足夠的信心做出投資決策。但是，我們能確定我們是對的嗎?當然不能。我們有足夠的證據就能證明我們是對的嘛?不一定。
對某個判斷的主觀自信並不是對這個判斷正確概率的合理評估。自信是一種感覺,它能反映出某條信息和處理該信息時所體現的認知的一致性。-卡尼曼
不幸的是，當我們憑直覺判斷概率時，我們對結論有多大的信心並不取決於證據的數量和客觀質量。
Rodney Smith
本文不構成投資建議，也不代表透鏡社的觀點
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