教學內容：人教實驗版64-65頁。例1及“做一做”。
教學過程：
一、談話導入，理解相互關係
（放音樂《最炫民族風》）
師：同學們，剛才的歌，最炫民族風，聽過嗎，這首是鳳凰傳奇的作品，鳳凰傳奇，傳奇鳳凰，傳奇鳳凰，傳鳳，我的名字叫傳鳳，廖傳鳳，大家可以叫我廖老師。剛才大家認識了我，讓我也來認識一下大家吧。你們是四年級幾班的？你們四年級有幾個班，為什麼選你們班來上課呢？
生：因為我們很優秀，很聰明。
師：你們挺自信得嘛。優秀不優秀一會上課就知道。
同學們，剛才你認識了我，我認識了你。這就算……互相認識了一下，你們怎麼理解互相認識呢？
生：互相認識就是你認識了我，我認識了你。
師板書：互相。
師：一個人能不能說互相呢？
生：不能。
師：互相是一種關係。好，上課，起立，同學們好。
今天我們研究也是關係，線與線的關係，直線與直線的關係，一條直線與另一條直線的位置關係。今天研究的兩條直線的特殊的位置關係，一種是垂直，一種是平行。
板書課題《垂直與平行》
二、預習反饋，提出問題
全班齊讀課題（聲音洪亮）。
師：同學們，結合課題與昨天的預習，你能提出哪些相關的數學問題？
生：什麼叫平行？什麼叫垂直？在同一個平面內有幾種位置關係？兩條直線重合在一起了叫什麼？
師：你們能提出這麼多問題，最棒。那到哪尋找答案呢，如何解決這些問題呢？
三、瞭解解決問題的方法
生：問家長，上網查資料，看書，翻字典……
真是會想辦法的好孩子，當我們遇到困難時，我們要動腦筋，想辦法，最終一定會解決。
1.讀一讀解決問題
師：書是我們的好朋友，那我們先看看數學書上是怎麼介紹的。誰來讀一讀（謝謝這個孩子）？
生讀到“平行”那裡停住。（聲音響亮，真不錯）
師：讀完後，你覺得哪個詞很重要，為什麼，可以用小棒解釋自己的意思？
生：同一個平面，因為在兩個平面上就可能不平行了。（兩個平面的手勢）
師板書孩子的關鍵詞在黑板上。
生：兩條直線，曲線是不可以的（同學們想得很周到）
生：互相，沒有互相就沒有辦法表示他們的關係，A平行於B，B平行於A。（思維嚴謹，真厲害，說到關鍵之處）
師：後面這一段，用剛才的方法，孩子們小組合作學習，先自己輕聲地讀，再和同桌交流你的想法。（你的關鍵詞讀得好，讓我一聽就明白，很好）
生：同一平面……
生：兩條直線……
生：互相垂直……
師：垂足，垂足的足是什麼意思，
生：腳（足球的足）。
師：對，這個很形象，看大屏幕，如果人筆直地站在地面上，把人看成一條直線，地面也看成一條直線，兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線的交點，就是垂足。看來每個詞都很重要。
2.查字典解決問題
師：看大屏幕，這本書叫新華字典，我們語文課上經常用，其實學數學也可以用到它。我們翻閱字典查查平行的意思，同學們看到了嗎？
師：兩個平面始終不相交，叫做互相平行。這個知識要進入中學才學習。同一個平面內，兩條直線不相交就不相交吧，為什麼要說始終？
生：暫時不相交，延長後可能相交的也算相交。
（對了，直線是可以無限延長的）
師：通過看書，查字典，我們剛才的問題，基本上都由同學們自己解決了，大家真不錯，不愧是最優秀的班集體。
四、應用知識，練習中加強理解垂直和平行的概念
下面考考大家，請三選一。
1.下面兩條直線的位置關係是什麼？（圖略）
生：相交。
師評價：只是相交嗎，垂直嗎？不能準確地判斷，那應該怎麼辦？
生：用三角板靠一靠。
師：這個暫時沒有相交，延長後就會相交，那你想象一下，交點可能在哪？
2、數學課上和作業當中常見的垂直與平行：
+（互相垂直）×（相交或者互相垂直）
師：其實相交是肯定的，互相垂直嗎？乘法也表示幾個相同的加數相加，也可以說是幾個相同的數滾動相加而成，所以乘號就是把加號滾動了幾下而已。依然互相垂直。
=（互相平行）
約等號（相交嗎？平行嗎？先說觀點，再說理由？）
生：雖然2條線在同一個平面內，但不是直線，所以既不互相垂直，又不互相平行，也不相交。
（我們班的孩子果然很優秀）
3.在圖形中認識“平行”與“垂直”
下面看看圖形中能不能找到平行與垂直。
師：長方形中，長與長，寬與寬，長與寬分別是什麼關係？
那長方形變一變形狀呢？（平行四邊形）
師：這個名字裡就有平行2個字，那誰與誰平行？
生：上下2條邊平行，左右2條邊平行。
師：用一句話說叫對邊平行。
把平行四邊形變了叫什麼？（梯形）梯形也有4條邊，你看看
生：上下2邊平行，左邊與上邊相交。
師小結：梯形裡找到一組對邊平行。
師：梯形又變了，誰與誰平行，誰與誰相交？
生：這是三角形，相鄰的2條邊都相交。師這有一個鈍角，這幾個鈍角能組成一個？邊形（正6邊形）
師：那誰與誰平行？
生：上下2條邊互相平行，左上與右下互相平行……
師：一句話概括3組對邊分別平行。
五、歸納知識，在同一平面的2條直線的位置關係的分類判斷
1.理解3種位置關係的包含關係
師：剛才通過練習，我們進一步理解了同一平面內兩條直線的位置關係，我們用一個橢圓表示他們的各種關係，現在來排隊集合，在同一平面內，兩條直線，相交的排這邊，那不相交的就叫平行，排哪裡呢？那垂直又放哪裡呢，為什麼？
相交裡面，如果相交了，而且相交成直角，那麼兩條直線就互相垂直。
剛才我們畫出的圖，數學家很早以前就畫出了。
師小結：其實這種圖，在以後的學習中會出現得越來越多。
2.判斷題練習
師：根據這第幅圖，我們來做3道判斷題。
（1）兩條直線相交，那麼一定互相垂直。
（2）兩條直線互相垂直，那麼一定相交。
（3）兩條直線互相平行，那麼一定不相交。
六、拓展提高
下面的幾道填空題，有點難度。
①ɑ與b平行，b與c平行，那麼ɑ與c（ ）
（師：我們先想象一下，再用手比劃一下或者擺一擺。）
②ɑ與b垂直，b與c垂直，那麼ɑ與c（ ）
③ɑ與b相交，b與c相交，那麼ɑ與c（ ）
（師：我們研究一下，用筆比劃一下，也許答案不唯一，延長可以發現，轉一轉，還可以發現……這3種都可以，孩子們能想到一種就很不錯了。）
七、走進生活，找生活中的垂直與平行
這是我們生活中的樓梯，你能找一找，說一說我們生活中的平行線和垂線嗎？
八、聯想記憶，歌曲記憶
師：孩子們，要下課了，老師回到重慶後，可能我們會變成平行線，永不相交。
但是，可能以後聽到鳳凰傳奇的歌，能想起重慶有個叫傳鳳的老師給我上過一節垂直與相交的數學課，那我們還會在記憶裡相交，對嗎？
給孩子們佈置一個口頭作業，把我們今天學習的內容編成一首歌曲，或者小品，相聲，說給爸爸媽媽聽好嗎？比如：像《2只老虎》，可以這樣唱：
2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，在同一平面，在同一平面，真有緣，真有緣，
2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，相交成直角，相交成直角，垂直了，垂直了。
2條直線，2條直線，真奇怪，真奇怪，永不相交，永不相交，平行了，平行了；
孩子們像老師這樣秀一下，你能做到嗎？
好了，今天的課就到這，謝謝孩子們，孩子們再見。
廖傳鳳 徐 勇
（重慶南岸區黃桷埡小學，重慶 400065）
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