為了打撈沉沒的K-129號潛艇，蘇聯的艦船和飛機在可能的出事海域晝夜搜索，向水下投放聲納、迴聲探測儀，觀察海面動靜。遠程偵察機沿潛艇航線逐公里搜索，在海水中安裝攝像鏡頭，監聽聲納浮標信號。太平洋艦隊每天都向蘇聯海軍總司令部發密電匯報搜索進程，但其內容從未讓人樂觀過。最初搜索面積為85.4萬平方海里，後來擴大到100萬平方海里。然而要在茫茫大洋中尋找一艘潛艇殘骸談何容易。蘇聯人在海上調查了幾個月，也僅僅瞭解到潛艇沉沒的大概區域，根本不能確定沉船的方位。而且蘇聯方面意識到，即使找到潛艇沉沒的位置，因為深度超過了五千米，拼接蘇聯目前的技術力量，是難以完成這一任務的。最終，戈爾什科夫決定放棄尋找。
然而，就在蘇聯停止搜索行動的同時，美國海軍卻悄悄地開始行動了。事實上，在事故發生後，他們馬上派出了當時超現代化的“北斗六星”號搜索船，由於其行動性質屬於高級機密，因此對外宣稱是一艘海洋科考船，一個月之後，“北斗六星”終於找到了K-129號核潛艇，標出了事故地點的方位，並用浮標做上記號。隨後，秘密打撈K-129號潛艇的行動正式開始。美國除了要打撈出部分潛艇部組件、帶核彈頭的導彈，最重要的是蘇聯核潛艇使用的密碼和代碼。如果成功，美國海軍就能掌握蘇聯潛艇最有價值的情報。
隨後，美國中情局確定了打撈方案：建造一艘巨型打撈船，以海上勘探為掩護，將潛艇殘骸抓上來。這項計劃共耗資3.5億美元，約有4000人參加。
為建造打撈船，中情局找到兩家著名公司——全球海洋發展公司和休斯•蘇瑪公司， 1970年年底，中情局與兩家公司簽訂了造船與打撈協議，並制定詳細計劃，這一計劃被稱為“亞速爾島人使命”，打撈船被命名為“格洛瑪•勘探者”號。
1974年6月20日，“格洛瑪•勘探者”號出海，開始實施打撈K-129號潛艇的任務。1974年7月中旬，打撈工作正式開始。隊員們把駁船沉入水中，船上有縛系設備，安裝有電視攝像機和傳感器。接近目標後，使用帶有打撈裝置的浮筒繫住K-129號潛艇的艇艏，開始向上拉昇。然而就在拉昇到一半距離時，K-129號潛艇艇體承受不住拉力，沿第3隔艙尾部隔板處斷裂，潛艇尾部再次沉入水中，美國人只打撈上來了艇首部分。不過，他們以為主要行動任務已經完成了，因為他們想要的密碼本、作戰文獻、加密無線電聯繫設備和武器裝備，應該與其他潛艇一樣，都在艇艏的第2指揮艙內。
“格洛瑪•勘探者”號隨後駛往夏威夷毛伊島，開始檢查打撈出的物品，然而讓中情局失望的是，除了兩枚核彈藥魚雷外，沒有得到密碼本和加密通信設備。原來，K-129號艇長科布扎裡上校身材較高，在按照中等身材設計建造的艙室內，只能被迫蜷著腿睡覺，最後實在無法忍受，在潛艇1967至1968年進入遠東修理廠大修時，他便與工程師達成協議，把指揮艙旁邊的密碼室移到了後面的第4隔艙，沒想到，這一意外改動，竟然打碎了中情局企圖得到蘇聯潛艇密碼的夢想。
由於“亞速爾島人使命”並沒有獲得完全成功，海中的潛艇殘骸依然藏著許多秘密。美國中情局局長科爾比心有不甘，迅速制定了新打撈計劃——“鬥牛士計劃”，但是，極富戲劇性的一幕發生了。
1975年2月7日早晨，科爾比無意中拿到一份剛出版的《洛杉磯時報》，頭版醒目的標題差點兒把他驚得暈過去，上面居然寫著：情報機關撈起一艘蘇聯潛艇！一整版的報道中除了把打撈地點寫錯外，其他均與事實基本相符。
原來，負責打撈的休斯•蘇瑪公司總裁休斯是一位億萬富翁，他非常喜歡顯擺自己的財富，是美國小偷重點關注的對象。1974年6月5日，一批小偷闖入休斯在洛杉磯的辦公室行竊，並打開了他的保險櫃。小偷從休斯的保險櫃裡偷走的財物和資料中，就有休斯公司與中央情報局簽訂的潛艇打撈協議。一個小偷拿這個協議來敲詐他，向休斯索要100萬美元，無奈之下休斯只能向中央情報局報告了這件事。本來休斯家中失竊這件事情並未引起媒體的注意，可是中央情報局一介入，反倒讓媒體嗅到了氣味。《洛杉磯時報》最先獲得了這個消息，並將它刊登在了報紙上。
經過這樣的戲劇性一幕，秘密打撈行動顯然已經無法繼續了。1975年6月下旬，“格洛瑪•勘探者”號的使命結束了，耗資3.5億美元的打撈計劃戛然而止。不過奇怪的是，蘇聯方面始終沒有對《洛杉磯時報》的報道發表任何意見，而是私下與時任美國總統福特達成了“沉默協議”，並稱“本國所有的核潛艇安然無恙地在港口裡”，福特總統也下令不再提及此事，這個所謂“冷戰時期最大的秘密”，就此形成。
2007年9月10日，美國國防部向俄羅斯太平洋艦隊移交了美方打撈K-129潛艇的錄像帶和其它檔案資料，然而，這些資料依然無法完全揭開K-129沉沒之謎，俄羅斯方面確信，美國人手中還有其他資料，能夠解開K-129號潛艇沉沒之謎，並要求美國交出這些資料，但美國方面矢口否認。這也意味著，這個“冷戰時期最大的秘密”，還將繼續！
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