趙友欽或名敬，字子恭，自號緣督，因此別人就稱他為緣督先生。宋末元初道家學者。他是宋室漢王十二世子孫。籍貫為江西鄱陽。宋朝滅亡後，為避免受到迫害，他浪跡江湖。後遷龍游(今浙江衢州)，間往東海獨居十年。在龍游雞鳴山麓築觀星臺，察天象。卒於龍游，葬雞鳴山。是一位有重要成就的科學家。其“極聰敏，天文、經緯、地理、數術莫不精通。”
他注《周易》數萬言，著有《革象新書》、《金丹正理》、《盟天錄》、《推步立成》等書，可惜除《革象新書》外的其他著述，都已失散了。今人只能從其僅存的《革象新書》中瞭解他的科學成就。這是一部探究天地四時變化規律的著作，書中記錄了他的幾何光學實驗活動及其成果。研究表明，他的“照度隨著光源強度增強而增強，隨著像距增大而減小”這一粗略的定性照度定律內容，在西方400多年後才由德國科學家來博託得出“照度與距離平方成反比”的定律。而且，他那從客觀實驗出發，採用大規模的實驗方法去探索自然規律的科學實踐，這在世界物理科學史上也是首創的。比世界著名物理學家意大利的伽利略早兩個世紀。
我國古代光學有著許多輝煌的成就，如對光的直線傳播、小孔成像等現象，很早就有研究。《墨經》、《夢溪筆談》在這方面都有記載。然而對光線直進、小孔成像與照明度最有研究並最早進行大規模實驗收的當推趙友欽。他的這些實驗在世界物理學史上是首創的，它被記載在《革象新書》的“小罅光景”那一部分中。
“小罅光景”中介紹了兩個關於小孔成像的光學實驗。第一個是，利用壁間小孔成象；第二個實驗則是一個在樓房中進行的、更為複雜的大型實驗。
分五步進行：
1.光源、小孔、象屏三者距離保持不變；
2.改變光源的形狀，做了“小景隨日月虧食“的模擬實驗；
3.改變象距；
4.改變物距；
5.改變孔的大小和形狀。
趙友欽在結束“小罅光景”篇時最後寫道：“是故小景隨光之形，大景隨空之象，斷乎無可疑者。”
此外，他還研究了“月體半明”的問題。他將一個黑漆球掛在屋簷下，比作月球，反射太陽光。黑漆球總是半個球亮半個球暗。人從不同位置去看黑球，看到黑球反光部分的形狀不一樣。他通過這個模擬實驗，形象地解釋了月的盈虧現象。
在“經星定瀍”一節，趙友欽提出了一種新的測量兩顆恆是赤經之差的方法。他使用一套特製的漏壺，控制水的流量，使浮箭在一定的時間內移動一定的格數。另在一木架上依南北方向放置兩條平行的木條，其間留有一道窄縫，此縫隙正中恰好對準當地的子午線。觀測者候於架下，當某星出現於縫隙中央時即發出呼聲，另一人即記下漏壺中浮箭的指數；由兩星過隙浮箭刻數之差，就可算出它們的赤經差來。這種利用兩顆恆星上中天的時刻差來求其赤經經差的方法，與近代子午線觀測的原理是完全一致的。
他對視角問題也有自己的看法。他說：“遠視物則微，近視物則大”，“近視物則雖小猶大，遠視物則雖廣猶窄。”
趙友欽既重視實驗，又重視理論探索。在安排實驗步驟時，每個步驟都確定一個因素作為研究對象，而將其它的因素控制不變。這種思想方法也是十分科學的。如果把趙友欽稱之為十三世紀末的光學實驗物理學家，他是當之無愧的。
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