蘇州中心是一個佔地290,000平方米的購物和娛樂中心，它是蘇州市金雞湖濱水區超高層建築群的核心。作為可以從周圍的摩天大樓中直接看到的景觀元素，蘇州中心的屋頂，亦即其“第五立面”的外觀顯得尤為重要。因此，在建築設計過程中設想了一個完整的，約35000平米的自由形態玻璃屋蓋作為下部四棟建築單體的上蓋。
▲ 蘇州中心中庭
▲ 未來之翼平面
sbp受業主委託進行該屋蓋的結構設計。該屋蓋造型的靈感來自鳳凰的翅膀。為了減少屋蓋在平面內的內力，屋蓋發展過程中摒棄了面內剛度更大的三角網格形式，而選擇了更具彈性的四邊形網格形式。進一步的，便有了在自由形態曲面上進行四邊形網格劃分的研究發展。考慮到下部結構和屋蓋結構之間複雜的相互作用關係，分析模型中包含了屋蓋結構、樹形柱和下部結構。
本項目設計過程中的一個核心是完成屋面的分級網格劃分，這個過程中屋面的幾何形狀和結構性能均得到了數學優化。此外，也對網格單元根據幾何形狀相似度進行了歸類以便後期標準化玻璃面板的使用，減少非標準尺寸網格單元的數量。
1 前言
在蘇州中心的設計之初便設想了一個連續的，約35000平米的自由形態玻璃屋蓋作為下方四棟建築單體的上部遮蓋，並形成一箇中庭將這四座單體建築聯繫起來。這個設想中的輕型網殼結構將會由下方建築屋頂支撐，並遮蓋大量的室內及室外空間，這些空間涵蓋了屋頂花園餐廳、室內植物園。在業主的構想中，這個屋蓋應該像是一隻騰飛的鳳凰的雙翼。
▲ 整體結構鳥瞰圖
sbp受業主委託進行結構設計，以把這樣的一個概念性的設想轉變為可實施的方案。這樣的一個屋蓋結構在設計時既需要遵守既有的下部邊界條件，同時也應順應其最初的設計意圖。設計中，對屋面的幾何形狀在允許範圍內進行了結構合理化，也提出了一種兼顧美觀與施工便利性的玻璃面板佈置方案。在這個屋蓋的設計發展過程中，結構因素與建築意圖一樣，都是進行設計決策的重要基礎。
本項目中屋蓋的幾何形狀，結構分析以及數學優化的發展都通過一套完善的數字化工作流程實現。設計過程中的一個核心任務是完成屋面的分級網格劃分，這個過程中屋面的幾何形狀和結構性能均得到數字化優化。通過採用參數化網格細分方法，屋面的幾何形狀得到了優化。與其他找形方式不同，該方法能夠確保最終得到的網格上的節點都位於一個曲率連續的曲面上。
2 結構基本原理
考慮到地震作用的影響以及屋蓋需通過下部四個相互獨立的單體建築獲得支撐這一現實因素，本屋蓋在進行結構設計的時候有了更高標準的要求。同時，業主及建築師也提出，這個屋蓋表面不應存在結構縫，以免影響其整體外觀。綜上，這個長度達到600m的無縫單體結構需要能夠承受巨大的溫度變形以及地震作用下不同單體之間相對運動帶來的影響。
▲ 下部結構單體分區圖
應對這些挑戰的最佳方法是採用一種具有雙重靈活性的結構體系。首先，它需要對變形不敏感。其次，屋蓋在不同區域應有不同的結構性能。
▲ 中庭部分屋蓋
基於前面的考慮，最終選擇了更為靈活的四邊形網格劃分方式，因為四邊形網格可以通過改變網格的相鄰杆件夾角來完成變形。為了減小杆件承受的彎矩以及杆件的橫截面尺寸，在中庭區域採用了跨度約為60m的受拉下懸網殼結構。而對於在豎向可以得到支撐的屋蓋區域，設置了間距15-25m的纖細樹形柱。通過這些樹形柱，這一部分的屋蓋淨跨度被減小到了9m，進而極大的降低了杆件承受的彎矩值。進一步的，樹形柱上部的分叉均與屋蓋的某些特定軸線相交。這樣一來，對於屋蓋而言，在這些特定軸線上，結構杆件的箱型截面尺寸為350x120mm，而其餘的大部分杆件的尺寸則可以做到更為纖細的250x120mm。屋蓋上其他更為垂直的部分則直接“懸掛”下來。屋蓋承受到風荷載將會通過水平向的搖擺柱傳遞給下部建築的屋蓋板，而這樣的方式也避免了對網格屋蓋的溫度變形形成束縛。
▲ 樹形柱
3 幾何與結構的雙重優化
技術問題的多樣性以及分屬不同區域而導致的差異性都將通過一個聯合的工作流程得到解決。設計過程中採用了特別研發的軟件以同時實現屋蓋的幾何優化與結構優化。通過採用sbp的幾何優化部門sbpGo研發的工具軟件，在通過Grasshopper進行參數化建模得到的犀牛模型與有限元分析軟件Sofistik之間建立了自動反饋循環機制。經過擴展，這個循環機制可以由數字優化系統控制，其將會根據Sofistik的分析結果向Grasshopper中反饋最佳的參數配置。
▲ 屋蓋近景照片
3.1 幾何模型
根據結構上的需要確定了屋面的網格採用四邊形網格。除了以上談及的結構優勢之外，四邊形的網格劃分在建築上也有著很多的幾何收益，這一形式使得整體更通透輕盈，減少了杆件和網格的數量，也簡化了節點構造。然而，這樣的形式在實現過程中也存在著一些嚴格的限制因素。網格劃分時需要考慮杆件長度的規律性，面的翹曲以及杆件夾角的協調。
採用細分曲面法獲得了最有效的基礎網格框架。通過在Grasshopper中執行Catmull-Clark網格細分法則，設計過程中的一些具體問題得到了解決，例如處理邊界條件，亦或只是簡單地允許在網格邊界採用三角形網格。
在基礎網格的基礎上，對整體進行了細化的，徹底的網格劃分。根據對網格劃分結果的定量分析，可以評估是否需要進行進一步的優化。通過這樣的方式，可以高效的實現網格劃分並將其呈現給建築師以供討論。
▲ 網格的迭代優化過程：由一開始的的基礎網格（頂部圖）開始，網格細分逐步進行
3.2 結構模型
工作流程中的第二個基本的組成部分是建立參數化有限元模型。通過內部研發的Grasshopper-Sofistik雙向接口，可以在Grasshopper中實現對Sofistik基本單元屬性的指定，例如材料、截面類型、耦合情況和支撐條件等。根據已有幾何模型中的拓撲信息，可以快速且直觀的的進行各種有限元信息的指定，並即時生成圖形反饋。此外，諸如梁的局部座標等的變量也會根據幾何變化進行參數響應。Grasshopper中定義的單元信息在導出到Sofistik時允許跳過任何耗時的網格劃分步驟。結構模型的動態更新對於其進一步的自動優化是至關重要的。
▲ 結構模型圖
▲ 結構佈置圖
3.3 形體優化
在參數化的幾何模型與結構模型大框架下，通過在多級框架下的網格細分實現了整體的形體優化。
形體優化的過程總是在尋求在給定的邊界約束內，找到一個將某個能量函數值最小化的模型。這裡的能量函數可以是結構參數（如彎矩、應變能或者僅僅是自重）的數學表達式，但也可以是幾何性質的。在最小化的過程中，約束條件得到強制執行，所有不符合條件的解決方案均會被否決。約束條件通常會限制梁中的應力水平，使之不會超過材料限值，也可以限制面的幾何變形。本處用到的形體優化可以看作是更簡單的找形方法的一般化，並將其使用範圍擴展到了全面且具體的結構模型中去。
在本案中，基礎網格點的座標是優化的主要參數。在由數值優化程序控制的迭代過程中，基礎網格點的座標會一直得到調整，直到基於高分辨率網格進行評估的結構或幾何優化標準得到了實現，同時所有的約束條件都得到了執行為止。通過採用網格細分算法，網格上的節點將始終位於曲率連續的曲面上。
▲ 中庭區域的找形步驟圖示 。1. 網格的初始形態，2. 網格的節點座標優化， 3. 優化後杆件的彎矩圖。彎矩峰值出現在樹形柱與網格的交點位置，其他部分杆件的彎矩可以忽略不計。右圖：局部放大的彎矩圖
這樣的方法允許單獨提出某些屋蓋區域，進行局部的“找形”，然後又將該部分屋蓋與相鄰區域進行無縫組裝。優化的準則會根據優化的區域進行選擇，其可以是幾何性或是結構性的準則，也可以同時執行。舉個例子，在中庭區域，杆件中的彎矩被最小化。當網格細分結果使得局部網格到相鄰網格之間的過渡是順暢，無需人工調整的時候，即可以認為找到了最優的下懸網格。
4 結構分析
地震作用是本結構的控制效應。本項目中下部建築單體之間的相對運動對上部結構造成的影響較大，在整體結構模型中應該將下部結構模型也建進去。根據中國的相關規範，應對建築結構在多遇地震，設防地震及罕遇地震作用下的結構性能，根據不同的結構性能標準（如：主要結構構件不屈服）進行檢驗。除了採用標準的反應譜分析方法之外，也有必要採用時程分析法對分析結果進行核對。基於這些規則，我們採用公司內部研發的算法程序對屋蓋內的20000根梁以及11000個節點進行了迭代優化。作為對前面第三章中描述的幾何優化的補充，整個結構的用鋼量被進一步減小到了60kg/m2.
▲ 軸測爆炸圖：1. 網殼屋蓋， 2. 中央下懸網殼， 3.樹形柱， 4. 四個結構上相互獨立的建築， 5.連橋， 6. 中庭
5 玻璃面板的歸類
就一般而言，自由形態的幕牆很少採用重複性的元件。通過減少尺寸上非重複性的網格單元的數量可以提升項目的經濟性，例如簡化了製造過程和施工現場的物流組織。因此，設計中將幾何尺寸相近的網格單元進行了編組並分配同一種規格的玻璃面板。這樣規格的玻璃面板將會被重複性的安裝到屬於同一組的所有網格中去，很顯然的是，這樣的操作會造成相鄰玻璃面板之間的縫隙寬度的波動。
▲ 玻璃面板歸類。1. 中央下懸網架的一部分， 2. 歸類。同色的玻璃面板幾何尺寸相同， 3. 由結構分析決定的玻璃面板間縫隙一般控制在3-6cm
前述的縫隙寬度的允許上限值以及下限值制約了網格單元的分組。而這些數值也需要在結構分析的基礎上決定。四邊形內部杆件之間的夾角會在承受荷載的時候發生變化。因此，玻璃面板之間的拼縫必須能夠消化這一變形，而變形引起的玻璃面板相互接觸是不被允許的。根據正常使用極限狀態下各工況（包含地震作用）的分析結果對拼縫的公差值進行了評估。僅允許在2000年一遇的罕遇地震作用下玻璃面板發生碰撞破壞，但該種情況下仍應確保玻璃不會脫落。
▲ 罕遇地震下的玻璃間的變形
通過合理設置的玻璃面板拼縫寬度的公差值，很大程度上減少了非重複性的玻璃面板的數量。例如，對中央的下懸網殼而言，非重複性玻璃面板的數量降到了總網格單元數的十分之一，而有些規格的玻璃面板則重複使用了60次之多。
6 總結
蘇州中心的屋蓋項目是一個工程原理推動關鍵決策，將雄心勃勃的設想轉化為鼓舞人心的實施方案的絕佳案例。
▲ 未來之翼實景照片
本項目中，無拘束的工作流程融合了建築的審美感與工程的創造性。它具有互動性與徹底性，能夠激發出人們的探究潛能，而其所產生的成果遠大於各人專長的總和。這個有趣且高度優化的設計項目映射出了業主，建築師以及結構工程師的雄心，同時也反映了他們之間的團結協作。
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